O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi termiz davlat universitetining termiz pedagogika instituti

Ikkinchi tur sirt integrallarini hisoblash
Aytaylik, fazodagi sirt

tenglama bilan aniqlangan bo‘lib, funksiya sirtning tekisligidagi proyeksiyasi da berilgan va tegishli shartlarni qanoatlantirsin.
Agar funksiya sirtda uzluksiz bo‘lsa, u holda
(9)
bo‘ladi.
Xuddi yuqoridagidek, tegishli shartlarda
(10)
(11)
bo‘ladi.
Shunday qilib, ikkinchi tur sirt integrallari ikki karrali integrallarga keltirilib, (9), (10) va (11) formulalar yordamida hisoblanadi.
Eslatma. 1) Agar sirt yasovchilari o‘qiga parallel bo‘lgan silindrik sirt bo‘lsa, u holda

bo‘ladi.

2. 
   Agar sirt yasovchilari o‘qiga parallel bo‘lgan silindrik sirt bo‘lsa, u holda
   

bo‘ladi.

2. 
   Agar sirt yasovchilari o‘qiga parallel bo‘lgan silindrik sirt bo‘lsa, u holda
   

bo‘ladi.
3-Misol. Ushbu

ikkinchi tur sirt integrali hisoblansin, bunda sirt quyidagi

sferaning tashqi tomoni.
Ravshanki, qaralayotgan yarim sfera

tenglama bilan aniqlanadigan sirt ( funksiya grafigi) bo‘lib, uning tekisligidagi proyeksiyasi

doiradan iborat bo‘ladi.

Sirtning tashqi tomoni sirt normalining o‘q bilan o‘tkir burchak tashkil etilishi bilan aniqlanadi.

(9) formuladan foydalanib topamiz: