O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi termiz davlat universitetining termiz pedagogika instituti

Misol. bo’lsin. sirt sifatida

sferadan

silindr bilan kesilgan olamiz.
Egri chiziqni ushbu

parametrik ifodasiga o’tib, egri chiziqli integral uchun oddiy integral ko’rinishdagi
yetarlicha murakkab ifodani topamiz:

Figurali qavslardagi ga ko’paytirilgan 1- va 3- qo’shiluvchilar ko’rinishga ega bo’lib, ulardan olingan integral kosinusni davriyligiga asosan, nolga teng:



ikkinchi integral esa

Shunday qilib,



ekanini hisoba olib, quyidagi

2- tur sirt integralini avval 1-tur integralga almashtiramiz:





bo’lgani uchun, u holda bu ifodalarni o’rniga qo’yib, keying qisqartirishlarni bajaramiz va quyidagi ko’rinishdagi integralga kelamiz:



Sirtni tekislikka nisbatan simmetikligiga ko’ra,

Qolgan integralni yana 2-tur integralga almashtiramiz: