O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakul’teti

5. Taqsimot funksiyaning sakrashga ega bo‘lgan nuqtalari to‘plami ko‘pi bilan sanoqli bo‘lishi mumkin.

Isbot. F(x) taqsimot funksiyaning sakrashi dan katta bo‘lgan nuqtalarning soni faqat 1 ta (chunki 2 ta bo‘lsa, ularning yig’indisi 1 dan katta bo‘ladi, buning esa bo‘lishi mumkin emas).

F(x) ning bo‘lgan sakrashlar soni 1 ta,

F(x) ning bo‘lgan sakrashlar soni 3 ta,

F(x) ning bo‘lgan sakrashlar soni 7 ta

F(x) ning

bo‘lgan sakrashlar soni ta. Bu nuqtalarni ketma-ket nomerlab chiqish mumkin, chunki sanoqli sondagi chekli to‘plamlarning yig’indisi yana sanoqli bo‘ladi.