O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

2 

 

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS

 

 TA’LIM VAZIRLIGI    

 

SAMARQAND  

DAVLAT UNIVERSITETI   

 

PEDAGOGIKA FAKULTETI   

 

BOSHLANG‘ICH  TA’LIM METODIKASI KAFEDRASI 

 

 

Aliyeva Shoira 

 

Boshlang’ich ta’limda sonlarni raqamlashga o’rgatish metodikasi  

 

5111700-boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha  

bakalavr  akademik darajasini olish uchun yozilgan    

 

BITIRUV MALAKAVIY ISHI    

 

Ilmiy rahbar:  

 

k.o’qit. Jumayeva Ya.

 

 

 

 

Bitiruv malakaviy ishi boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasida bajarildi. Kafedraning 

2018  yil  «___»  maydagi  majlisida  muhokama  qilindi  va  himoyaga  tavsiya  etildi  (bayonnoma 

№____). 

 

 

 

Kafedra mudiri 

 

 

 

 

dots. Shodiyev F.T. 

 

 

Bitiruv malakaviy ishi YADAKning 2018 yil «___» iyundagi majlisida himoya qilindi va 

«_____» balga baholandi (bayonnoma №_____). 

 

 

YADAK  raisi  

 

 

prof. O.Musurmonova. 

 

 

A’zolari 

 

________________________________________ 

 

 

 

 

________________________________________ 

 

 

 

 

________________________________________ 

 

 

 

 

 

 

Samarqand – 2018

3 

 

MUNDARIJA 

KIRISH ……………………………………………………………………………3 

I.BOB. BOSHLANG`ICH TA`LIMDA SONLARNI RAQAMLASHGA 

O`RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI  

1.1. Sonlar haqida umumiy tushuncha …………………………………………….7 

1.2. Sonlar ustida amallar bajarishning ilmiy asoslari ……………………………11 

II  BOB. SONLARNI RAQAMLASH METODIKASI  

2.1.  Birinchi va ikkinchi o‘nlikda raqamlash metodikasi ………………………..23 

2.2. Yuzlik ichida raqamlash metodikasi ………………………………………...32 

2.3. Minglik ichida raqamlash metodikasi………………………………………..40 

2.4. Ko‘p xonali sonlarni raqamlash metodikasi………………………………….45 

2.5. Mavzuga doir dars ishlanmalaridan namunalar ……………………………..51 

XULOSA …………………………………………………………………………59 

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR …………………………………………62 

4 

 

KIRISH 

Ma’lumki,  fundamental  fanlarning  yutuqlari,  tadqiqot  darajasi  va  ularni 

amaliyotga  joriy  etish  sur’atlari  mamlakat  rivojining  asosini  tashkil  etadi.  Shu 

munosabat  bilan  matematika  ta’limining  republikamizdagi  holati  va  uni 

takomillashtirish shu kunning dolzarb muammolaridan biridir. 

Farzandlarimizni  mustaqil  fikrli,  zamonaviy  bilim  va  kasb-hunarlarni 

egallagan,  mustahkam  hayotiy  pozitsiyaga  ega,  chinakam  vatanparvar  insonlar 

sifatida tarbiyalash biz uchun dolzarb ahamiyatga ega bo`lgan masala hisoblanadi. 

[I.1.158]. 

Matematika  bolalarni  tafakkur,  diqqat,  xotira,  ijodiy  tasavvur  etish 

kuzatuvchanlikni 

rivojlantirishga 

imkon 

beradi 

shuningdek, 

matematika 

o`quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi ularning o`z fikrlarini aniq 

to`g`ri va tushunarli bayon etish  uchun zamin hozirlaydi.  

 

  Respublikamiz birinchi Prеzidеnti I.А.Kаrimоvning yosh аvlоdni bilimli kоmil 

insоn  qilib  tаrbiyalаsh  to’g’risidаgi,  kеlаjаk  yosh  аvlоd  qo’lidа  ekаnligi  ular  bir 

necha  jihatga  ega  bo`lish  lozimligini  ta`kidlaydi,  ya`ni:  “  -  o`z  haq-huquqini 

taniydigan  bo`lsin,  buning  uchun  kurashsin;  -  o`z  kuchi  va  inkoniyatlariga 

tayanadigan  bo`lsin,  imkoniyatlarini  ishga  solib,  samarasini  ko`rsin…”.  degan 

fikrlarni aytib o`tgan. [I.2.232]. 

Har  tomonlama barkamol insonni  shakllantirish bugungi  jamiyatimiz oldida 

turgan  dolzarb  masalalardan  biri  bo’lib  qolmoqda.  Hozirgi  maktab  o’rindiqlarida 

o’tirgan    yosh    avlod  ertaga bizning  qo’limizdan  ishimizni  oladigan,  hayotimizni 

davom   ettirib, o’zidan  keyingi  avlodga  yetkazuvchi vorislarimiz, O’zbekiston 

buyuk kelajagining egalaridir! 

Barkamol  inson  tarbiyasida  boshlang`ich  sinf  o`qituvchilariga  katta 

ma`sulyat yuklaydi.  

Boshlang ‘ ich  sinf  matematika  darslarini  fanning  oxirgi  yutuqlaridan 

foydalanib  tashkil  etishda,  kam  vaqt  va  kam  kuch  sarflagan  holda  nazariy  va 

amaliy  bilimlarni  chuqur  o ‘ zlashtirish  imkonini  beruvchi  bu  jarayonda  o ‘

5 

 

qituvchi  va  o‘quvchi  faol  sub’ekt  sifatida  qatnashadilar.  Dars  jarayonida  o‘

qituvchi muammoli  vaziyatlardan,  didaktik o‘yinlardan, darsning samarali yangi 

usullaridan  hamda  axborot  va  kompyuter  texnologiyalaridan  etarli  darajada 

foydalanmas ekan, o‘quvchi uchun uning darsi zerikarli bo‘lib qolaveradi. 

6-10 yosh- bolalarining fikrlash qobiliyatlarini shakllanishida mas’ul 

davr  ekanligini  psixologlar  isbot  qilishgan.  Shu  sababli  boshlang ‘ ich  ta’lim 

metodikasining,  xususan,  matematikadan  boshlang ‘ ich  ta’lim  metodikasining 

vazifalaridan  biri  o‘qitishning  etarlicha  yuqori  rivojlantiruvchi  samaradorligini 

oshirishni  ta’minlashda  o‘qitishni  bolalarning  aqliy  rivojlanishlariga  ta’sirlarini 

jadallashtirishdan iborat. 

Yuqoridagi  fikrlarni  tasdiqlagan  holda  Respublikamiz  Prеzidеnti  Sh. 

Mirziyoyev  shunday  fikr  bildiradi  “Yoshlarimiz  haqli  ravishda  vatanimizning 

kelajagi  uchun  javobgarlikni  zimmasiga  olishga  qodir  bo`lgan,  bugungi  ertangi 

kunimizning hal etuvchi kuchiga aylanib borayotgani barchamizga g`urur va iftixor 

bag`ishlaydi.  Bu  sohada  olib  borayotgan  keng  miqiyosli  ishlarimizni,  xususan 

ta`lim-tarbiya bo`yicha qabul qilingan umummilliy dasturimizni mantiqiy yakuniga 

etkazishimiz zarur”. [I.3.13] 

Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning maqsadlaridan biri maktab 

oldiga  qo‘yilgan  “  O‘quvchilarga  fan  asoslaridan  puxta  bilim  berish,  ularda 

yuqori  darajada  ijtimoiy  onglilikni  shakllantirish,  turmushga,  kasblarni  ongli 

tanlashga          o‘rgatish  kabi  vazifalarni  hal  qilishga  yordam  berishdan  iboratdir. 

Shunday qilib boshqa har qanday o‘quv predmeti kabi, matematikaning boshlang

‘

ich kursi ham ta’limiy, ham amaliy vazifalarni hal qilishi kerak.    

Shu  munosabat  bilan  biz  bitiruv  ishimizni  umumta’lim  maktabi  va  o‘rta 

maxsus  ta’lim  muassasalarida  matematika  fanini  o‘qitishning  hozirgi  davrdagi 

dolzarb  masalalardan  bo ‘ lgan  boshlang ‘ ich  sinflarda  son  tushunchasini 

shakllantirishda o‘qitishni uslubiy jihatdan takomillashtirishga bag‘ishladik. 

6 

 

Mavzuning  dolzarbligi:  Bolalarni  6-7  yoshdan  o‘qitishning  mazmuni  va 

usullarida muammolar yuzaga keladi. Sanoqni o‘rganish, qo‘shish va ayirishni 

birinchi  bosqichda  o ‘ rgatish  (yuz  ichida)-boshlang ‘ ich  ta’limning  asosiy 

vazifasi  bo`lib  kelgan.  Biroq  bu  yagona  vazifa  bo ‘ lib  qolmasdan,  balki  u 

bolalarni matematikani  o‘rganishga yanada kengroq va har tomonlama sanoqqa 

tayyorlash  ishining  tarkibiy  qismi  bo ‘lib  qoladi.  U  uchta  asosiy  yo ‘ l  bilan 

belgilanadi:  

      a)pedagogik  yo ‘ l,  ya’ni  bolalar  fikrlashini  qo ‘ llaniladigan  matematik 

mulohazalarga tayyorlash   

     b)  matematika  yo‘li,  ya’ni  bolalarni  eng  muhim  matematik  tushunchalarni  , 

eng avvalo natural son va geometrik shakl tushunchalarini o‘rganishga tayyorlash 

orqali. 

v  )  Bolalarni  matematikani  o ‘ rganishga  tayyorlashda,  ishni  boshlashda 

yangicha yechim orqali. 

Bugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-o`quvchiga pedagogik yordam 

ko`rsatish  va  o`quv  biluv  jarayonida  uni  pedagogik  qo`llab  quvvatlashning  qulay 

shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir.

 [II. 2. 31]

 

Mavzuni  o ‘ rganilganlik  darajasi  :  Shu  kungacha  mavzuga  xos  ilmiy 

tadqiqot  ishlari  amalga  oshirilgan.  L.P.Stoylova,  A.  M.Pishkalo,  N.U.Bikbaeva, 

L.SH.Levenberg,  M.E.Jumaevlarning  ilmiy  izlanish  va  tadqiqot  ishlarida  o ‘

rganilayotgan  ish  yuzasidan  bir  qancha    tadqiqotlar  qilingan  bo‘lsa-da,  aynan 

hozirgi  kun  talabidan  kelib  chiqib,  ushbu  mavzuga  oid  yaxlit  ilmiy  ish  olib 

borilmaganligi mazkur mavzuni alohida o‘rganishni taqozo etdi. 

Tadqiqotning  maqsadi:  Tadqiqot  ishida  boshlang ‘ ich  sinf  matematika 

darslarida  to‘plamlar  asosida  o‘quvchilarda  son  tushunchasini  shakllantirish, 

hamda  bo ‘ lajak  boshlang ‘ ich  sinf  o ‘ qituvchilarida  o ‘ quvchilarga 

7 

 

singdirilayotgan  sonning  butun  tarkibini  to‘plam  asosida  bajarishlari  kerakligini 

ongli tarzda tushunib etishlariga erishish ko‘zda tutilgan. 

Tadqiqotning vazifalari: 

1. Son tushunchasini kiritish usullari ko‘riladi: 

       a )to‘plam nazariyasi asosida (sanoq sonlar nazariyasi); 

           b) peano aksiomalari asosida (tartib sonlar nazariyasi); 

       v) miqdor tushunchasi asosida (miqdor sonlar nazariyasi). 

 2. Sonlarni raqamlash metodikasini mazmun mohiyatini ilmiy hamda amaliy 

jihatdan asoslash.  

 3.  Arifmetik  amallarni  o ‘ rgatishda  og ‘ zaki  va  yozma  hisoblash    

usullarini ishlab chiqish. 

  Tadqiqotning ob’ekti. Samarqand shahriga qarashli 64 umumiy o‘rta 

ta’lim maktabi. 

  Tadqiqotning metodlari: 

-  manbalarni o‘rganish,tahlil qilish, umumlashtirish 

-  kuzatuv 

-  suhbat 

-  tajriba-sinov 

Tadqiqotning ilmiy yangiligi. 

Son tushunchasini to‘plamlar asosida kiritish. 

Amaliy  ahamiyati:  Tadqiqot  ishi  maktabgacha  ta’lim  muassasalarida, 

maktab  va  kollejlarda,  Boshlang ‘ ich  ta’lim  ixtisosliklari  bo ‘ yicha  o ‘

qituvchilari  dastur,  ma’ruza  matn  va  metodik  qo ‘ llanmalar  tuzishda  son 

tushunchalarini shakllantirishda foydalanish mumkin. 

Bitiruv  ishining  mazmuni:  Bitiruv  ishida    arifmetika  haqida,  haqiqiy 

sonlar,    natural  sonlar,  butun  sonlar,  o’nli  sanoq  sistemasi  va  raqamlar,  arab 

raqamlari , rim raqamlari to’g’risida tushunchalar berildi. Katta sonlarning o’qilishi 

va  yozilishi  qulay  jadval  qilib  berildi.  Arifmetik  amallar  (qo’shish,  ayirish, 

ko’paytirish,  bo’lish)  ga  ta’rif  berilib,  ularni  bajarish  tartiblari  ham  sodda  qilib 

8 

 

ko’rsatildi. Shuningdek raqamlarning o’quvchi daftariga qanday yozilishi namuna 

qilib ko’rsatildi. Boshlang’ich sinf o’quvchilari yoddan yecha olishi zarur bo’lgan 

6  ta  (noma’lum  qo’shiluvchi,  noma’lum  kamayuvchi,  noma’lum  ayriluvchi, 

noma’lum ko’paytuvchi, noma’lum bo’linuvchi, noma’lum bo’luvchi) larni topish 

qoidalari  aniq  misollar  yordamida  berildi.  Fanda  o`qitish  nazariyasi  ushbu  fanni 

o`qitish  bo`yicha  metodik  tizimlarning  faoliyat  qonunini  ochib  beradi.  Metodika 

ularni  tadbiqini,  texnologiya  esa  ushbu  modelni  amalga  oshirish  usullarini  ishlab 

chiqadi

.[II.2.70]

 

Noma’lum qo’shiluvchini topishni uch xil usuli yechib ko’rsatildi. Sonlarni 

katta  yoki  kichikligini  aniqlashda  eng  qulay  chizma  va  qoidalardan  foydalanildi. 

Tengsizliklar  va  ularni  yechish,  javoblarini  yozish  namunalari  ko’rsatildi.  Eng 

oxirida esa o’qishda  va hayotda juda ko’p uchraydigan vaqt, uzunlik, massa, hajm 

va  yuza  o’lchov  birliklari  berildi.  Hamda  uy  joy,  tomarqa  olishlarda,  gulzorlar 

tashkil  etishda  eng  katta  yuzaga  ega  bo`lish  va  o`quvchi  talabalarni  geometrik 

shakllar bilan tanishtirish usullari ko`rsatildi. 

9 

 

 

I.BOB. BOSHLANG`ICH TA`LIMDA SONLARNI RAQAMLASHGA 

O`RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI 

1.1. Sonlar haqida umumiy tushuncha 

Arifmetika-sonlar haqidagi fandir. “Arifmetika” degan nom “son” ma’nosini 

bildiradigan  grekcha  “aritmos”  (boshqacha  aytilishi  “arifmos”)  so’zidan  olingan. 

Arifmetikada sonlarning eng sodda xossalari va hisoblash qoidalari o’rganiladi. 

Natural  va butun sonlar. 

  Vaqt  o‘ tishi  bilan  odamlar  faqat  sonlarni  atashni  emas,  balki  ularni 

belgilashni,  shuningdek,  ular  ustida  amallar  bajarishni  o ‘ rganib  oldilar. 

Qadimgi  Hindistonda  sonlarni  yozishning  o‘nli  sistemasi  va  nol  tushunchasi 

yaratildi.  Asta-sekin  natural  sonlarning  cheksizligi  haqidagi  tasavvurlar  hosil 

bo‘la boshladi. 

Natural  son  tushunchasi  shakllangandan  so‘ng  sonlar  mustaqil  obektlar 

bo ‘ lib  qoldi  va  ularni  matematik  obektlar  sifatida  o ‘ rganish  imkoniyati 

vujudga  keldi.  Sonni  va  sonlar  ustida  amallarni  o ‘ rgana  boshlagan  fan 

«Arifmetika» nomini oldi. 

Arifmetika  qadimgi  SHarq  mamlakatlari:  Vavilon,  Xitoy,  Hindiston, 

Misrda  vujudga  keldi.  Bu  mamlakatlarda  to ‘ plangan  matematik  bilimlar 

qadimgi  Gresiyada  rivojlantirildi  va  davom  ettirildi.  Arifmetikaning 

rivojlanishiga o‘rta asrlarda Hind, Arab dunyosi mamlakatlari va O‘rta Osiyo 

matematiklari,  XVIII  asrdan  boshlab  esa  Evropalik  olimlar  katta  hissa  qo ‘

shdilar. «Natural son» atamasini birinchi bo‘lib rimlik olim A. A. Boetsiy qo

‘lladi. 

Nomanfiy butun son tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini  to‘

plamlar  nazariyasi  asosida  qurish  XIX  asrda  G.  Kantor  tomonidan  to ‘

plamlar nazariyasi yaratilgandan so‘ng mumkin bo‘ldi. Bu nazariya asosida 

chekli to‘plam va o‘zaro bir qiymatli moslik tushunchalari yotadi.  

10 

 

Juda  qadim  zamonlarda  ham  son  haqida  dastlabki  tasavvurlar  bo’lgan.  Bu 

tasavvurlar  odamlarni  sanash,  hayvonlarni,  mevalarni,  narsalarni  va  boshqa 

buyumlarni  sanash  natijasida  vujudga  kelgan.  Bir,  ikki,  uch  va  hokazo  sonlar 

sanash natijasidir. Bu sonlar hozirgi vaqtda natural sonlar  deb ataladi.  

Bu  sonlar  qatori 

 

 

 

1, 

2, 

3, 

4, 

5, 

……… 

cheksiz  davom  etadi;  u  natural  qatori  deb  ataladi  va  N  soni  bilan  belgilanadi. 

Ma’lumki  natural  sonlar  to’plamida  faqat  qo’shish  va  ko’paytirish  amallari 

aniqlangan,  ya’ni  ixtiyoriy  ikkita  natural  sonning  yig’indisi  va  ko’paytmasi  yana 

natural  son  bo’ladi.  Lekin  istalgan  ikkita  natural  sonning    ayirmasi  doim  natural 

son  bo’lavermaydi.  Bu  esa      natural  sonlar  to’plamida  ayirma  amali 

aniqlanmaganligini  bildiradi.  Ayirma  amalini  kiritish  uchun  biz  natural  sonlar 

to’plamini butun sonlar to’plamigacha to’ldirishimiz kerak bo’ladi.  

Butun sonlar to’plami Z= {-∞, . . . -2, -1, 0, 1, 2, …,∞} bilan belgilanadi. 

Sanash ishlarida kishi tanasining a’zolari ayniqsa, barmoqlari muhim rol oynagan. 

Yangidan  vujudga  kelgan  “katta”  sonlar  10  soni-qo’llarimizdagi  o’nta 

barmoq soni asosida tuzilganligi ham tabiiydir. 

 

O’nli sanoq sistemasi 

 

Hozirgi zamon rus tilida, shuningdek, boshqa ko’p xalqlarning tillarida 

milliongacha bo’lgan barcha sonlarning nomlari quyidagi 37 ta sonning nomini 

bildiruvchi 37 ta so’zdan tuziladi: 

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,30,40, 

50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 (o’zbek tilida 

esa bu sonlarni atash uchun quyidagi 20 ta sonning otini bildiruvchi atiga 20ta so’z 

kerak  bo’ladi:  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,1000,  masalan, 

to’qqiz  yuz  o’n  sakkiz  ming  yetti  yuz  qirq  ikki).  Oradan  ancha  vaqt  o’tgandan 

keyin  sonlar  oilasiga  nol  qo’shiladi.  Dastlab  “nol”  so’zi  sonning  yo’qligini 

bildirgan  (lotincha  nullum  so’zining  tom  ma’nosi  “hech  narsa”  demakdir). 

Haqiqatdan, agar 3 dan 3 ni ayirsak hech narsa qolmaydi. 

Raqam-  bu sonlarni  ifodalash uchun ishlatiladigan shartli belgidir. 

11 

 

Masalan. 326 soni 3, 2  va 6 raqamlaridan tashkil topgan uch xonali sondir.  

9656532174 soni 9,6,5,3,2,1,7,4  ya’ni 8 ta raqamdan iborat. 

Izoh 9,6 raqamlari takrorlangani uchun bittasi olinadi. 

Hozir  biz  foydalanayotgan  sanoq  sistemasida    o’nta  raqam 

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,  bo’lganligi  uchun  u  o’nli  sanoq  sistemasi  deyiladi.  Kishilar 

oldingi vaqtlarda boshqa  sanoq sistemalaridan ham foydalanganlar. Asosi  2, 3, 5, 

7,  8, 11, 12, 20,  va 60 sonlardan iborat bo‘lgan sanoq sistemalari ishlatilgan va 

ular mos ravishda ikkilik, uchlik, beshlik, yettilik, sakkizlik, o‘n birlik, o‘n ikkilik, 

yigirmalik  va  oltmishlik  sanoq  sistemalari  deb  atalgan.  Biznig  davrimizda      har 

jihatdan  qulay  va  ko‘pgina  afzalliklarga  ega  bo‘lgan  o’nli  sanoq  sistemasi 

ishlatilmoqda.  

Hozirgi  zamon  hisoblash      matematikasining  rivojlanishi  va  elektron  hisob 

mashinalarining vujudga kelishi  Ikkilik sanoq sistemasidan ko‘proq foydalanishni 

taqozo  qilmoqda.  Ikkilik  sanoq  sistemasida  esa  faqat  ikkita  0  va  1  raqamlari 

mavjud va barcha sonlar shu ikki raqam orqali ifodalanadi.   

O`quvchilar 

imkoni 

boricha, 

mustaqil 

ravishda 

 

qonuniyatlar 

munosabatlarini  ochishlari,  kuchlari  yetadigan  darajada    umumlashtirishlar 

qilishlari,  shuningdek,  og`zaki  va  yozma  xulosalar    qilishga  o`rganishlari  kerak

. 

[II.3.12]

 

O‘nli  sanoq  sistemasining  yozma  nomerlanishi. Har qanday  katta 

yuqorida  aytganimizdek,  natural  qatorning  birinchi  to‘qqizta  soni  raqamlar  deb 

ataluvchi  maxsus  belgilar  bilan,nol  esa  0  belgi  bilan  belgilanadi.Istalgan  katta 

sonni  shu  raqamlar  yordamida  xonasiga  qarab  aniqlasa  bo‘ladi.  Har  qanday  katta 

natural sonni  oz raqam bilan tasvirlashni (yozishni) yozma nomeratsiya deymiz. 

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlarning bittasi bilan tasvirlangan sonlarni bir xonali 

son deymiz. 

Ikki  raqam  bilan  yozilgan  sonlarni,  ikki  xonali  sonlar  deymiz  va  hokazo. 

Ikki  xonali  sonlar  10  dan  99  gacha  oraliqda,  uch  xonali  sonlar  esa  100  dan  999 

gacha oraliqda bo‘ladi va hokazo. 

12 

 

Sonlarni xonalarga, sinflarga ajratish va ularning ismlari: 

1-sinf - 1, 2, 3- xonalardan iborat bo‘lib, bu birliklar sinfi deb ataladi. 

2- sinf –minglar sinfi-4, 5, 6- xonalardan iborat. 

3- sinf-  millionlar sinfi- 7, 8, 9- xonalardan iborat. 

4-sinf - milliardlar sinfi – 10, 11, 12- xonalardan iborat. 

5-sinf- trillionlar sinfi- 13, 14, 15 - xonalardan iborat. 

6-sinf – kvadrilyonlar sinfi – 16, 17, 18 - xonalardan iborat. 

7-sinf –kvintillionlar sinfi -19, 20, 21 - xonalardan iborat. 

8- sinf – sekstilyonlar sinfi – 22, 23, 24- xonalardan iborat. 

Bir  sinfni  tashkil  etuvchi  uchta  xona  o‘sha  sinfning  birliklari,  o‘nliklari, 

yuzliklaridan iborat bo‘ladi. 

O’N       (10) 

YUZ   (100) 

MING   (1000) 

O’N MING   (10 000) 

YUZ MING   (100 000) 

MILLION     (1 VA 6TA NOL) 

MILLIARD  (1 VA 9TA NOL) 

TRLLION  (1 VA 12 TA NOL) 

KVADRIL’ON  (1 VA 15TA NOL) 

KVINTIL’ON  (1 VA 18 TA NOL) 

SEKSTIL’ON  (1 VA 21 TA NOL) 

SEPTIL’ON  (1 VA 24 TA NOL) 

OKTAL’ON   (1 VA 27  TA NOL) 

NOLAL’ON   (1 VA 30 TA NOL) 

DEKAL’ON   (1 VA 33 TA NOL) 

ENDEKAL’ON   (1 VA 36 TA NOL) 

DODEKAL’ON   (1 VA 39TA NOL) 

GUGOL   (1 VA 100TA NOL) 

ASANKXEYA  (1 VA 140 TA NOL) 

13 

 

 

 

1.2. Sonlar ustida amallar bajarishning ilmiy asoslari 

Turli  arifmetik  amallarni  bajarishda  qo‘llaniladigan  belgilar    matematikaga 

turli  davrlarda kiritilgan.  Ko‘p  davrlar  mobaynida  matematik amallarni bajarishni 

so‘zlar  bilan  ifodalashgan.  Ayrim  davlatlarda  kiritilgan  belgilar  ommaviy  qabul 

qilinmagan. 

Hozirgi kunda amallar qo‘llanilayotgan belgilarning shakllanishi uchun 

ming yillar muddat kerak bo‘ldi. 

1.«+»  va  «-»    belgilar  XV  asr  oxirlarida  ijod  qilgan  italyan  va  nemis  olimlarini 

asarlarida uchraydi. 

2.«Χ»  (ko‘paytirish)  belgisi  ingliz  olimi  U.Outridning  1691-yilda  yozgan  asarida 

uchraydi. 

3.«∙»  (ko‘paytirish)  belgisi  nemis  matematigi  Leybnitsning  1698-yilda  yozgan 

asarida uchraydi, «:»(bo‘lish) belgisi esa 1684-yilda yozgan asarida uchraydi.  

4.«=» belgisi ingliz olimi R.Rekordning 1557-yilda yozgan asarida uchraydi.   

5.  «<», «>» belgilarni 1631-yil T.Garriot tomonidan matematikaga kiritilgan. 

Katta sonlarning nomlari va o’qilishi. 

 

Katta  sonlarni  o’qish  va  esda  saqlashni  qulaylashtirish  uchun  ularni 

raqamlari  “sinflar”ga  ajratiladi:  o’ng  tomondan  boshlab  uchta  raqam  ajraladi 

(birinchi sinf), so’ngra  yana uchta raqam ajraladi (ikkinchi sinf) va hokazo. Katta 

sonlarni quyidagi jadval asosida o’qish birmuncha yengil kechadi. 

 

Septillionlar  

Sekstillionlar  

Kvintillionlar  

Kvadrillionlar Trillionlar Milliardlar Millionlar  Minglar  Birlar  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3  5  4  6  1  2  9  8 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5  0  3  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  5 

 

 

 

 

 

 

 

 

7  3  2  6  4  2  7  3  2  6  4  1  5  4  2  6  9  5  2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2  1  6  4  7  3  4  6  6  7  7  7 

 

9  5  4  3 

2  3  2  6  0  5  0  4  2  1  2  1  3  4  3  0  3  0  1  0  0  2 

 

 

 

 

 

 

5  0  6  0  0  0  7  0  8  9  0  1  9  8  7  0  5  0  4  4  8 

14 

 

Jadvaldagi birinchi son: o’ttiz besh million to’rt yuz oltmish bir ming ikki yuz 

to’qson sakkizdir. 

         ikkinchi son: besh yuz uch trillion besh deb  o’qiladi.  

Ushbu jadvaldagi katta sonlarni o’qish qulay bo’lishi uchun undagi raqamlar 

orasini har uchtadan keyin biroz ochiq qilib yozish qulaylik tug’diradi: Masalan: 

4  2  7 3  2  6 4  1  5  

4  2  5  

9  5  2 

 soni        to’rt  yuz  yigirma  yetti  trillion  uch  yuz  yigirma  olti  milliard  to’rt  yuz  o’n 

besh million to’rt yuz yigirma besh ming to’qqiz yuz ellik ikki deb o’qiladi. 

 

Hozirgi hayotimizda trilliongacha bo’lgan sonlar ishlatilmoqda. Undan katta 

sonlar  (jadvalda  ko’rsatilgan  kvadrillion,  kvintillion,  sekstillion,  septillion  ….  va 

hokazo) juda katta sonlar bo’lib kam ishlatiladi. 

 

Ishlatilganda ham standart shaklga keltirib yoziladi. 

13

10

20213062

,

1

0000

1202130620





 

O’n ikki trillion yigirma bir milliard uch yuz olti million ikki yuz ming. 

Arifmetik amallar 

1. Qo’shish. Qo’shish tushunchasi shu qadar sodda faktlardan kelib chiqadiki, uni 

ta’riflashga ehtiyoj ham qolmaydi. 

 

Qo’shishning yozilishi:   8+3 = 11. 

 

8 va 3- qo’shiluvchilar 

 

11- yig’indi. 

2.  Ayirish-  yig’indi  va  qo’shiluvchilardan    biriga    ko’ra  ikkinchi  qo’shiluvchini 

topish  amalidir.  Berilgan    yig’indi       kamayuvchi       deb, berilgan  qo’shiluvchini 

ayriluvchi  deb,  izlanayotgan  qo`shiluvchini  esa  ayirma  deb  ataymiz.                                                                    

 

Yozilishi:  15-7 = 8; 

 

15- kamayuvchi, 

 

7- ayriluvchi, 

 

8- ayirma. 

3.Ko’paytirish.  Biror  sonni  (ko’payuvchini)  butun  songa  (ko’paytiruvchiga) 

ko’paytirish-ko’payuvchini  qo’shiluvchi  qilib,  ko’paytiruvchida  necha  birlik 

bo’lsa, shuncha marta takrorlash demakdir. Amal natijasi ko’paytma deb ataladi. 

15 

 

 

Yozilishi: 

,

60

5

12





 

 

12

12

12

12

12

5

12













 

         12- ko’payuvchi, 

 

5- ko’paytiruvchi, 

 

60- ko’paytma. 

 

Ko’payuvchi bilan ko’paytiruvchining o’rnini almashtirsak ko’paytma 

o’zgarmaydi. 

 

Masalan: 

,

10

2

2

2

2

2

5

2















 

 

 

 

10

5

5

2

5









 

Shu sababli ko’payuvchi va ko’paytiruvchi “ko’paytuvchilar” deb ataladi. 

4. Bo’lish – ko’paytma va ko’paytuvchilardan biri boyicha ikkinchi ko’paytuvchini 

topish  demakdir.  Berilgan  ko’paytma-bo’linuvchi,  berilgan  ko’paytuvchi-

bo’luvchi, izlangan ko’paytuvchi esa bo’linma deb ataladi. 

 

Yozilishi:  48:6 = 8; 

 

48- bo’linuvchi,         6- bo’luvchi, 

  8- bo’linma. 

Amallarni bajarish tartibi. 

 

Qo’shish va ayirish – birinchi bosqich amallari deb, ko’paytirish va bo’lish 

esa ikkinchi bosqich amallari deb ataladi. 

 

1. Bir xil bosqich amallari yozilish  tartibi boyicha bajariladi: 

 

 

Masalan: 1) 17 – 4 + 3 = 13 + 3 = 16, 

 

 

                2) 

.

5

2

:

10

2

:

2

5







 

 

2. Agar berilgan ifodada turli bosqich amallari bo’lsa, avval yuqori bosqich 

amallari, so’ngra quyi bosqich amallari bajariladi. 

 

 

Masalan:  1) 24 – 6 : 2 = 24 – 3 = 21, 

 

 

 

 

2) 

36

6

30

3

2

6

5













. 

 

3. Qavslar ichiga olingan sonlar ustidagi amallar oldin bajariladi. 

 

 

Masalan:  1) 

,

16

24

40

3

8

40

)

12

15

(

8

40



















 

 

 

 

 

2) 

,

22

20

2

5

4

2











 

16 

 

 

 

 

 

3) 









2

)

20

30

(

35

100









 

 

 

30 – 20 = 10, 

 

35 – 10 = 25,  

 

100 – 25 = 75, 

 

 

.

150

2

75





 

Raqamlarni daftarga yozish namunalari. 

 

Avvalambor  o’nli  sanoq  sistemasida  har  qanday  sonni  yozishda 

ishlatiladigan  quyidagi  10  ta  raqamni  daftar  kvadratchalaridan  chetga 

chiqarmasdan  qoidasi  bilan  yozishni  o’rganib  olish,  so’ngra  unga  har  doim  amal 

qilish, har bir o’quvchi, talaba va o’qituvchining burchidir. 

0,  

1,  

2,  

3,  

4,  

5,  

6,  

7,  

8,  

9. 

Misol:  Hisoblang 

10809

56

:

7784

85

477







. 

 

1)

4 7 7

2)

7 7 8 4 5 6