O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi. Qarshi muhandislik iqtisodiyot instituti

 

Bizning  ko’rib  chiqayotgan  misolimizda  rumblar  quyidagi  formula  bo’yicha 

aniqlanadi,  ya’ni:

 

 

 

 

 

1

4

3

1

3

2

1

2

1

16

201

15

112

03

65

























 

 

16

21

180

;

'

45

67

180

;

4

3

4

3

1

3

2

3

2

2

1

2

1









































r

JG

r

JSh

r

Q

 

1

1

5

1

5

4

25

324

20

239

















 

 

1

1

5

1

5

1

5

4

5

4

35

5

3

360

;

'

20

9

5

180

;

'

































r

ShG

r

JG

 

Rumb  burchaging  qiymatlari  5  –  grafadagi  burchak  uchlari  o’rtasiga  yoziladi     

(1– ilovaga  qarang). 

11.Tomonlarning  gorizontal  qo’yilishlarining  yig’indisi  (ya’ni  so’mmasi)  olinib 

poligon perimetri  (P) aniqlanadi. 

Bizning  misolimizda: 

Р = 96,09 + 59,94 + 48,51 + 86,01 + 87,49 = 378,04 metr. 

Poligon perimetrini  6 – chi grafa tagiga  yoziladi  (I – ilovaga  qarang). 

12.Rumb  burchagi  qiymatlari  va  tomonlar  gorizontal  qo’yilishi  qiymatlaridan 

foydalanib  koordinata orttirmalari  quyidagi   formulalar  orqali aniqlanadi,  ya’ni: 

n

n

n

r

d

x

cos

*





; 

n

n

n

r

d

y

sin

*





; 

Koordinata 

orttirmalarining 

ishoralari, 

rumb  yo’nalishi  nomiga  qarab                  

1 – jadvaldan  olinadi. 

Koordinata 

orttirmalarini 

hisoblashda, 

koordinata 

orttirmalari  hisoblash 

jadvallari  (5,7)  besh  yoki  olti  xonalik  trigonometrik  funksiyalar  natural  qiymatlari 

jadvalari  (8)  vа  trigonometrik  funksiyalari  bo’lgan  mikrokal’kulyatorlaridan 

foydalanish  mumkin. 

а).Besh  xonalik  trigonometrik  funksiyalar  natural  qiymatlari  jadvalidan  

foydalanib  aniqlanadi.  Biznining  misolimizda  koordinata  orttirmalari  quyidagicha 

aniqlangan. 

9 

 

.

91

,

50

58189

,

0

*

49

,

87

35

35

sin

*

49

,

87

.

15

,

71

81327

,

0

*

49

,

87

35

35

cos

*

49

,

87

.

98

,

73

86015

,

0

*

01

,

86

20

59

sin

*

01

,

86

.

87

,

43

51004

,

0

*

01

,

86

20

59

cos

*

01

,

86

.

60

,

17

36271

,

0

*

51

,

48

16

21

sin

*

51

,

48

.

21

,

45

93190

,

0

*

51

,

48

16

21

cos

*

51

,

48

.

48

,

55

92554

,

0

*

94

,

59

45

67

sin

*

94

,

59

.

70

,

22

37865

,

0

*

94

,

59

45

67

cos

*

94

,

59

.

12

,

87

90668

,

0

*

09

,

96

03

65

sin

*

09

,

96

y

.

53

,

40

42183

,

0

*

09

,

96

03

65

cos

*

09

,

96

1

1

5

1

1

5

1

5

4

1

5

4

1

4

3

1

4

3

1

3

2

1

3

2

1

2

1

1

2

1

metr

y

metr

x

metr

y

metr

x

metr

y

metr

x

metr

y

metr

x

metr

metr

x

























































































































 

Poligon  bo’yicha  koordinata  orttirmalari  yuzdan  birgacha  aniqlikda  yaxlitlanib 

“Teodolit s’yomkasi” hisobiy jadvalining  7 – chi vа 8 – chi grafalariga  yoziladi. 

b).Баканова  В.  М.,  Фокина  П.  И.,  «Таблица  прирошения  координат»  М. 

Недра 1976, kitobidan foydalanib  koordinatana orttirmalarini  hisoblablash mumkin. 

Bu kitobning  10 – chi betidan to 159 betigacha jadvallar  berilgan. 

r

d

d

y

r

d

d

x

sin

*

sin

*

cos

*

cos

*

















 

Formulalari  orqali koordinata orttirmalarini  hisoblash uchun mo’ljallangan. 

Koordinata orttirmalarini hisoblash tartibi: 

Asosiy  jadvaldan  deriksion  burchak  yoki  rumb  burchaklari  qiymatlaridan 

foydalanib  tomonlar  gorizontal  qo’yilishining  yuzlik,  o’nlik  vа  birlik  metr  qiymatlari 

uchun koordinata orttirmalarining  qiymatlari  aniqlanadi: 

         -  yordamchi  jadvaldan  foydalanib  masofaning  (tomonlar  gorizontal  qo’yilishi) 

o’ndan, yuzdan va mingdan  bir metr qiymatlari  uchun orttirmalar  qiymatlari  topiladi;   

         -  agarda  burchak  qiymatlarida  soniya  qiymatlari  bo’lsa,  yordamchi  jadvaldan 

ularga  tuzatmalar  kiritilib  aniqlanadi;   

Rumb  burchaklarining  0

0 

dan  45

0

  gacha  bo’lgan  qiymatlari  uchun  koordinata 

orttirmalari  chap  tomonda  joylashgan  daqiqa  qiymatlaridan  (yuqoridan  pastga)       

45

0

  dan  90

0

  gacha  o’ng  tomondagi  daqiqa  qiymatlaridan  (pastdan  yuqoriga) 

foydalanib  topiladi.  Кооrdinata  orttirmalarini  hisoblashda  direksion va rumb burchagi 

qiymatlaridan  bir  xilda  foydalanish  mumkin.  Jadvallarning  yuqori  va  pastida 

deriksion burchak qiymati  oldida koordinata orttirmasining  ishorasi ko’rsatiladi. 

Masalan,  tomon  gorizontal  qo’yilishi  uzunligi, 

metr

d

09

.

96

2

1





  va  rumb 

yo’nalishi,  ShSh

Q

;  r  =  65

0

03

1

  bo’lsa,  u  holda  jadvalning  108  vа  109  betlaridan 

foydalanib, 65

0

03

1

 ni topamiz va quyidagicha aniqlaymiz  (2 – jadvalga  qarang). 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 – jadval. 

Tomonlarning  gorizontal 

qo’yilishi. 

x



; 

(metr).

 

y



; 

(metr).

 

90 

6 

0,09 

37,9644 

2,53096 

0,0377 

81,6008 

5,44005 

0,0817 

09

,

96



 

40,53306 

87,12255 

10 

 

Rumb nomini  hisobga olib vа yaxlitlab  quyidagi  qiymatlarni  olamiz. 

metr

x

53

,

40

2

1









; 

;

12

,

87

y

2

1

metr









 

Qolgan hisoblash ishlari  ham shu tartibda bajariladi.   

c). Mikrokal’kulyator yordamida hisoblash. 

Mikrokal’kulyator  yordamida  hisoblash  uchun  rumb  burchaklarining  daqiqa 

qiymatlarini  oltilik  sanoq  tizimidan  o’nlik  sanoq  t  izimiga  o’tkazamiz.  Buning  uchun 

rumb daqiqa qiymati  6 gа bo’lib yoziladi.  Мasalan: 

 





















5833

,

35

35

35

3333

,

59

20

59

2567

,

21

16

21

75

,

67

45

67

05

,

65

03

65

1

1

1

1

1











 

Мikrokal’kulyatorga  burchak  qiymati  teriladi  so’ngra  DEG  knopkasi  bosilib 

x



ni  topishda  cos, 

y



ni  topishda  sin  knopkasi  bosiladi,  keyin  х  ko’paytirish 

knopkasi  bosilib  masofa  qiymati  (tomonlar  gorizontal  qo’yilishi)  teriladi  va  oxirida  = 

knopkasi bosilib koordinata orttirmasining  qiymati  olinadi. 

2

-

1

x



 vа 

2

-

1

y



 larni  topish sxemasi quyidagicha: 

65,06 – DEG – cos – x – 96,09 – = – 40,53 = 

2

-

1

x



; 

65,06 – DEG – sin – x – 96,09 – = – 87,12 = 

2

-

1

y



; 

13.Кооrdinata orttirmalarining  bog’lanmasligi  aniqlanadi.   

Buning  uchun  7  –  chi  va  8  –  chi  grafalar  algebraik  yig’indisi  chiqariladi  va  shu 

grafalar  tagiga  yoziladi. 

Yopiq  poligon  tomonlar  kooerdinata  orttirmalarining  yig’indisi  nazariy  jihatidan 

nolga  teng  bo’lishi  kerak:  ammo  masofa  o’lchashdagi  xatolikka  yo’l  qo’yish 

muqarrar  bo’lganligi  uchun  ham  ularning  yig’indisi  noldan  farqli  qiymatga  ega 

bo’ladi, ya’ni:    

fx

x 







; 

fy

y 







 

bu  yerda:

fx

  va 

fy

  –  X  va  Y  o’qlari  bo’yicha  koordinata  o’qlarining 

bog’lanmasligi.   

 

2

2

fx

fy

f

аbs





;  (7) 

7  –  chi  formula  orqali  koordinata  orttirmalarining  absolyut  bog’lanmaslik 

xatoligi  aniqlanadi.  Bizning  ko’rayotgan misolimizda,   

м

f

abs

15

,

0

11

,

0

10

,

0

2

2









 

Маsofa  o’lchash  aniqligi  nisbiy  xato  quyida  keltirilgan  chekli  nisbiy  xatodan 

oshmasligi  kerak, ya’ni: 

1500

1

f

:

Р

1

аbs





Р

f

аbs

     

11 

 

Аgarda  bu  shart  qanoatlantirilmasa  koordinata  orttirmalari  noto’g’ri  aniqlangan 

yoki masofa o’lchashda ma’lum  bir xatolikka  yo’l qo’yilgan bo’ladi. 

Bizning  misolimiz  uchun 

1500

1

2520

1

15

,

0

:

04

,

378

1

378,04

0,15









Р

f

аbs

 

Ko’rsatilgan  hisob koordinatalar  hisoblash vedomosti tagida keltiriladi. 

14.Agarda         

1500

1



Р

f

абс

  bo’lsa,  qi

fx

  vа 

fy

  bog’lanmasliklari  teskari  ishora 

bilan  koordinata  orttirmalariga  masofalarga  to’g’ri  proporsional  ravishda  tarqatib 

chiqiladi,  ya’ni:  Х – o’qi orttirmalariga  tuzatma, 

d

P

fx

x

oc

n









 

              У – o’qi orttirmalariga  tuzatma, 

d

P

fy

y

oc

n









 

bu yerda:  Р – poligon perimetri,  yuzlik  metrda,  

                d – tomonlar uzunligi,  yuzlik  metrda. 

Тоpilgan tuzatmalar  har bir koordinata orttirmasi  ustiga  yozib chiqiladi. 

Таrqatib  chiqilgan  tuzatmalar  yig;indisi  teskari  ishora  bilan  bog’lanmaslik 

fx

  vа 

fy

 larga  teng bo’lishi kerak, ya’ni: 

fx

x

n











;   

fy

y

n











  

(7) 

Bizning  misolda  х  vа  у  o’qlari  bo’yicha  tuzatmalar  (Р  =  378,04m  3,3  yuzlik 

metr) quyidagiga  teng. 

 

 

03

,

0

87

,

0

8

,

3

11

,

0

02

,

0

86

,

0

8

,

3

11

,

0

01

,

0

5

,

0

8

,

3

11

,

0

02

,

0

6

,

0

8

,

3

11

,

0

03

,

0

0

.

1

8

,

3

11

,

0

5

4

5

4

4

3

3

2

2

1





























































y

y

y

y

y











 

Bu  hisoblashda  biz 

n

y





qiymatini  0,026  ni  0,02  deb yaxlitlab oldik. Bu bilan biz 

katta  xatoga  yo’l  qo’ymaymiz,  ammo  (6)  –  shartda  quyidagi  talabni  bajarishga 

erishamiz,  ya’ni: 

   











5

1

10

,

0

n

n

x



  ; 











5

1

11

,

0

n

n

y



 

15. Tuzatilgan  orttirmalar  quyidagi  formulalar  orqali aniqlanadi. 

x

x

x













1

; 

y

y

y













1

; 

12 

 

Ya’ni  tuzatilgan  orttirmalar  hisoblab  topilgan  orttirmalarga  tuzatmalarni 

algebraik  qo’shish  orqali  aniqlanadi.  Yopiq  poligonda  tuzatilgan  orttirmalar  yig’indisi 

nol’ga teng bo’lishi lozim,  ya’ni: 

x

2 

= х

1

+∆х

1-2 

= +500,00 + 40,46 = + 540,46 m 

x

3 

= х

2 

+∆х

2-3 

= +500,46 +(- 22,58) = + 517,88 m 

x

4 

= х

3 

+ ∆х

3-4

= + 517,88 + (-45,20)  = + 472,68 m 

x

5 

= х

4

+∆х

4-5 

= +472,68 + (-43,85) = + 428,83 m 

Теkshirish:                x

1 

= х

5 

+ ∆х

5-1 

= +428,83 + 71,17 = + 500,00 m 

y

2 

= y

1

+∆y

1-2 

= + 500,00 + 87,09 = + 587,09 m 

y

3 

= y

2 

+ ∆y

2-3 

= + 587,09 + 55,46 = + 642,55 m 

y

4 

= y

3 

+ ∆y

3-4 

= + 642,55 + (-17,61)  = + 624,94 m 

y

5

=y

4

+∆y

4-5

=+624,94+(-74,00)=+550,94 m 

Теkshirish:               y

1 

= y

5 

+ ∆y

5-1 

= +550,94 + (-50,94)  = + 500,00 m 

 

Кооrdinata qiymati  11 vа 12 – chi grafalarga  yoziladi  (1– ilovaga  qarang).  

Diogonal  yo’l  (оchiq  poligon)  yopiq  poligon  nuqtalariga  topadi.  Shuning  uchun 

yopiq  poligonni  hisoblashda  yo’l  qo’ygan  xato  diogonal  yo’lining  koordinatalarini 

hisoblash  aniqligi  ta’sir  ko’rsatadi  va  hisoblashda  qo’yilgan  talablarni  bajarmasligiga 

olib keladi. 

IV. Оchiq poligon (diogonal yo’li) uchun 

kооrdinatalarini hisoblash vedomosti. 

1.297*210mm 

format  qog’ziga  qora  tush  bilan  poligon  uchlarining 

koordinatalarini  hisoblash vedomosti tuziladi  (1 – ilovaga  qarang). 

2.  Кооrdinatalar  hisoblash  vedomostining  1,2  vа  6  –  grafalari berilgan topshiriq 

bo’yicha to’ldiriladi  (1 – ilova). 

3.Diogonal yo’lida o’lchangan burchaklar  yig’indisi 

amal





topiladi. 

Bizning  misolimizda:    

1

1

1

1

0

'

04

265

22

52

38

162

04

50

















lch

o



; 

4.Ochiq  poligon  tayangan  tomonlarining  boshlang’ich 

bosh



  va  oxirgi 

xir

0



 

direksion 

burchaklari 

yopiq 

poligon 

uchlarining  koordinatalarini  hisoblash 

vedomostidan  (I  –  ilovaga  qarang)  оlinib  ochiq  poligon  uchlarining  koordinatalari 

hisoblash vedomostining  4 – chi grafasiga  yoziladi  (I – ilovaga  qarang). 

Biz  ko’rayotgan misolda 

25

324

1

5













bosh

I

   vа    

20

239

5

4













oxir

I 

5.Diogonal  yo’lidagi  nazariy  burchaklar  yig’indisi  quyidagi  formula  orqali 

aniqlanadi. 

)

2

(

180











n

oxir

bosh

naz









;        (8) 

n – diogonal yo’lidagi  o’lchangan burchaklar soni. 

Bizning  misol uchun 8 – chi formula  quyidagi  ko’rinishda bo’ladi 

)

2

3

(

*

180

5

4

1

5























naz

; 

(9) 

9 – chi formula  o’rniga uning  qiymatlarini  qo’ysak, u holda 

1

1

1

05

265

180

20

239

25

324



















naz



 bo’ladi.