O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti kurs ishi mavzu: Egri chiziqli harakat. Normal va tangensial tezlanishlar

3.1. Egri chiziqli harakatda ko'chish, tezlik, tezlanish.
1. Traektoriyasi to'g'ri chiziq bo'lmay, balki egri chiziq bo'lgan harakatlar tabiatda ham, texnikada ham uchrab turadi. Bunday harakatlar egri chiziqli harakatlar deb aytiladi. Kosmik mfazoda sayyora va suniy yo'ldoshlar, Yerga esa xilma-xil transport vositalari, mashina va mexanizimlarinng qismlari, daryo suvi, atmosfera havosi va ba xokozolar . Egri chiziqli traektoriyalar bo'ylab harakat qiladi.

To'g'ri chiziqli harakatda tezlik vektorining yo'nalishi hamma vaqt ko'chish yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. Egri chiziqli harakatda ko'chish va tezlik vektorlarining yo'nalishi to'g'risida nima deyish mumkin?

Ko'chish vatar bo'ylab yo'naladi. (1) -rasmda egri chiziqli traektoriya tasvirlangan . Jism bu traektoriyada A nuqtadan B nuqtaga harakat qilayapti deb farazetaylik. Bunda jism bosib o'tgan yo'l AB yoyning uzunligi bo'lib jismning ko'chishi AB vatar bo'ylab yo'nalgan vektordir.

Albatta,endi biz harakat davomida jismning tezligi ko'chish vektor bo'ylab yo'nalgan deb ayta olmaymiz. Ava B nuqtalar orasida bir qator vatarlar o'tkazamiz va jism ayni mana shu vatarlar bo'ylab harakat qilayapti,deb tasavvur etamiz. Bu vatarlarning har birida jism to'g'ri chiziqli harakat qiladi va tezlik vektori vatar bo'ylab ya'ni ko'chish vektori bo'ylab yo'nalgan bo'ladi.

Oniy tezlik urunma bo'ylab yo'naladi. Endi to'g'ri chiziqli qismlarini (vatarlarni) qisqaroq qilamiz. . Avvalgicha ularni har birida tezlik vektori o'sha vatar bo'ylab yo'naladi. Lekin bu siniq chiziq endi silliq egri chiziqqa o'xshaydi. To'g'ri chiziqli qismlarning uzunligini qisqartira borib (albatta ularning sonini ortira bora) biz ularni nuqtaga keltirgandek bo'lamiz vabunda siniq chjiziq silliq egri chiziqqa aylana-

di. Bu egri chiziqning har bir nuqtasida tezlik egri chiziqqa shu nuqtada o'tkazilgan urunma bo'ylab yo'naladi.

Tezlikning moduli o'zgarmas bo'lganda ham egri chiziqli harakat hamma vaqt tezlanuvchan harakat bo'ladi. Biz tezlikning moduli o'zgarmas bo'ladigan egri chiziqli harakatni ko'rib chiqish bilan chegaralanmaymiz.Bunday hatrakat egri chiziqli tekis harakat deb ataladi. Egri chiziqli tekis harakatda tezlanishi tezlik vektorining yo'nalishi o'zgarishigagina bog'liq.

Harakat traektoriyasi egri chiziqdan iborat bo'lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi.

Egri chiziqli harakatda ko'chish (S) burchak (φ) bilan belgilanadi.

Tezlik V esa (W) tezlik bilan belgilanadi.

Tezlanish a esa (E) quyidagicha belgilanadi.

S=V_o’rt*t φ =ω_o’rt*t

ωo*ω

S=φ ω=-----

V=ω 2 ω=ωo+ ε t

ε t²

φ =ωot+ ε t² 2

ω= ε t φ =---- ε t²

2 ω=ωo- ε t φ=ωot- -----

2

Quyidagi formulalar tekis o'zgaruvchan harakat (E-const)

Biz yuqorida takidlab o'tganimizdek istalgan harakatga ikki xil; hamilgarilanma, ham aylanma harakatlarning yig'indisi sifatida qarasimiz mumkin . Biz ilgarilanma harakat bilan tanishib o'tdik . Endi navbat aylanma harakatga.

Bu harakatlarni xarakterlovchi kattaliklar bir-biriga juda o'xshash bo'lmog'i kerak

Harakat traektoriyasi egri chiziqdaan iborat bo'lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi.

Aylana bo'ylab harakat egri chiziqli harakatning xususiy holidir. Bizga ma'lumki, egri chiziqli traektoriyaning har bir nuqtasining jismning oniy tezlik vektori shu nuqtaga o'tkazilgan urunma bo'ylab yo'nalar edi. Demak, egri chiziqli harakatda jism tezlik vektori yo'naluishi o'zgarib turar ekan.

Jismning aylana bo'ylab harakatini ko'rib chiqaylik. Bunday harakatlanayotgan jismning holatini aylananing mmarkazidan uning harakati kuzatilayotgan nuqtaga o'tkazilgan radius vektor xarakterlaydi. Bu radius vektorning moduli esa aylananing radiusiga tengdir.

Jismlarning aylana bo'ylab harakatini xarakterlash uchun quyidagi kattaliklar kiritiladi.

1. Burilish burchagi Y . Faraz qilaylik t=0 ga teng bo'lganda jism aylananing A nuqtada bo'lsin . t vaqt davomida aylananing AB =S yoyi bo'ylab harakat qilgan jism B nuqtaga keladi. Bunda radius vektor U burchakka buriladi.