O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi n. N. Zaripov

 
Masshtabni o`zgartirish. Cho`zish (siqish). 
Koordinatalar o`qlari bo`yicha 
cho`zish (yoki siqish) ko`paytirish orqali ifodalanadi: 
α>0, δ>
0 
mos 
X 
va 
Y 
o`qlari bo`yicha cho`zish va siqish. Agar 
α>1, δ>
1 
bo`lsa 
koordinata o`qlari bo`yicha cho`zish va 
α<1, δ<
1 
bo`lsa, siqish ta`minlanadi. 
Cho`zish (siqish) almashtirishlarini matritsa shaklida quyidagicha yozish
mumkin: 
Burish. 
Burish quyidagi formula orqali beriladi: 
Bu erda koordinatalar sistemasining boshlang`ich nuqtasi bo`ylab soat 
strelkasiga teskari 
φ 
burchakka burish bajariladi. Matritsa shaklda burishni 
quydagicha yozish mumkin: 
(4.4.2)
(4.4.3)
(4.4.4)
(4.4.5)

---

70 
Akslantirish. 
Akslantirish (abssissa o`qiga nisbatan) quyidagicha ifodalanadi. 
Matritsa shaklida esa 
Ordinata o`qiga nisbatan akslantirish quyidagicha ifodalanadi
. 
Matritsa shaklida
Almashtirishlarni 
yuqoridagi 
qurilgan 
4-ta 
xususiy 
holidan 
maqsad:

har qaysi almashtirish oddiy va tushunarli geometrik ma’noga ega.

ixtiyoriy almashtirishni ularni ketma-ket bajarish(superpozitsiya) orqali
ifodalash mumkin. 
Ammo keyingi masalalarni ko`rish uchun to`rtta oddiy almashtirishlarni ham 
(ko`chirishni hisobga olgan holda) matritsa shaklida ifodalash lozim.
(4.4.10)
(4.4.9)
(4.4.8)
(4.4.7)
(4.4.6)
4.5-rasm. Tekislikda almashtirishlar

---

71 
SAVOL VA TOPSHIRIQLAR 
1. Tasvir belgilarini ajratish metodlari. 
2. Tasvir belgilarini ajratish algoritmlari. 
3. Ko`chirish nima? 
4. Masshtabni o`zgartirish. Cho`zish (siqish) haqida gapiring. 
5. Burish nima?
6. Akslantirish nima?