O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi mirzo ulug`bek nomidagi o`zbekiston milliy universiteti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O`RTA MAXSUS TA`LIM

VAZIRLIGI

MIRZO ULUG`BEK NOMIDAGI O`ZBEKISTON MILLIY

UNIVERSITETI

FAKULTET: FIZIKA	MAGISTRATURA TALABASI: Jumayev Komiljon Davlatzoda
Kafedra: Fotonika	Ilmiy rahbar: f-m.f.d T.V.Akramov
O`quv yili: 2019-2021й.	Мутахассислиги: 5А140202 –Fizika (yo`nalishlar bo`ycha).

Toshkent-2021

“VAQTGA BOG`LIQ BO`LGAN KVANT SESTEMALARDA

SONLI MODELLASHTIRISH”

Mavzusidagi magistrlik ishi

Reja:

• Dissertatsiya mavzusi haqida qisqacha ma`lumot.
• Dissertatsiya ishining maqsadi.
• Dissertatsiya ishining tuzilishi va tarkibi.

Dissertatsiya mavzusi haqida : o’zimizning odatiy hayotimizda, ko’p marta klassik mexanika va kinematikani tajribada ko’ramiz: kundalik hayotda bizning ta’sirimizda jismlarning harakatga kelishini keng miqyosda kuzatish mumkin. Biz kvant obyektlarini ko’rib chiqayotganda, sistema mexanikasini ongimizda gavdalantirish ancha murakkab bo’ladi. Superpozitsiya prinsipi tufayli, holatni ko’rish uchun holatni cheklanmagan o’lchovli fazodagi kompleks vektor deb tasavvur qilishimiz kerak. Schrodinger tasavvuri

vizualizatsiya uchun juda foydali u bizga holatni fazodagi kompleks tulqin

sifatida ko’rish imkonini beradi, kompleks funksiyalarni namoyon qilish

uchun foydali metod bilan ularning moduli yoki kvadratini aks ettirishdir

Ishning maqsadi:

Ishning maqsadi:

Vaqtga bog’liq bo’lgan Schrodinger tenglamasini sonli integrallash. Sonli hisoblashlardagi eng optimal metodlarni topish.

Tàdqiqotning vazifalari:

Crank-Nicolson metodi yordamida Schrodinger tenglamasini yechimini topish,

Tridiagonal matritsalarni Thomas metodida yechimini topishni o’rganish,

Tridiogonal matritsalar uchun Thomas metodini Fortran dasturida modellashtirish

Python dasturida t (ehtmoliyat zichligining vaqtga bog’liqligi) grafigini hosil qilib tahlil qilishdan iborat.

•  

Ilmiy yangiligi: Kvant zarralar harakati kompyuterda sonli modellashtirildi unda Crank-Nicolson metodidan foydalanib hisoblash dasturi yozildi va Kvant zarralar harakati o’rganildi. Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari: olingan natija va xulosalarni albatta bugungi kun zamonaviy kompyuter va dasturlarisiz olishni iloji yo’q. Bundan kelib chiqib, ishimizda nazariy uslubning taqqoslash, sintez, qiyoslash, tahlillash, abstraktlashtirish kabi uslublaridan keng foydalanildi

Ishning to`zilishi va tarkibi. Magistrlik dissertatsiya mavzusi kirish qismi va 3 bobdan iborat. Kirish qismi umumiy qism bo`lib bunda urganilayotgan mavzuning dolzarbligi maqsadi vazifalari tushintirilgan.

Ishning to`zilishi va tarkibi. Magistrlik dissertatsiya mavzusi kirish qismi va 3 bobdan iborat. Kirish qismi umumiy qism bo`lib bunda urganilayotgan mavzuning dolzarbligi maqsadi vazifalari tushintirilgan.

Birinchi qismda Kvant mexanikasi elementlari, Schrodinger tenglamasi haqida umumiy ma`lumotlar beriladi.

Ikkinchi qismda esa Schrodinger tenglamasining sonli yechishda foydalanilgan metodlar haqida tushuncha berilgan.

Uchinchi qismda bizning masalamizda chegaraviy shartlarni qanday quyilgani tushintirilgan va olingan natijalrimiz kiritilgan

E`tiboringiz uchun rahmat