O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

11.Pifagor 

Pifagor  (taxminan  miloddan  avvalgi  580,  Samos  —  500,  Metapont)  —  yunon 

matematigi,  faylasuf,  quldor  aristokratiyaning  gʻoyaviy  targʻibotchisi.  530  yildan  Jan. 

Italiyadagi Krotone shahrida, keyinroq Metapont shahrida yashagan. Kroto-neda falsafiy 

maktab,  siyosiy  partiya  va  diniy  birodarlikni  mujassamlashtirgan  ittifoq  (pifagorchilar 

itti-foqi)  tuzadi.  P.  falsafasida  son  barcha  narsaning  mohiyati,  olam  esa  sonlar  va  ular 

orasidagi munosabatlarning garmonik sistemasi, degan gʻoyalar ilgari surilgan. 

Mat.  tarixida  P.  geometriyaga  sistematik  isbot  tushunchasini  kiritib,  uni  abstrakt  fan 

darajasiga  koʻtargan,  toʻgʻri  chiziqli  shakllar  geomet-riyasini  tuzgan,  oʻxshashlik 

haqidagi taʼlimotni yaratgan, toʻgʻri burchakli uchburchak qaqidagi teoremani isbotlagan 

(bu  teorema  P.dan 1500  yil ilgari  Misrva  Bobilda isbotsiz  maʼlum  boʻlgan)  (q. 

Pifagor 

---

teoremasi

),  ayrim  munta-zam  koʻpburchak  va  koʻpyoqliklarni  yasagan  deb  hisoblanadi. 

Odatda,  juft  va  toq,  gub  va  murakkab,  mukammal  sonlar,  arifmetik,  geometrik  va 

garmonik  proporsiyalar  P.  nomi  bilan  bogʻla-nadi.  P.  maktabining  mat.ni 

sistemalashtirishdagi roli katta boʻlgan. 

Pifagor  sonlari  -  toʻgʻri  burchakli  uchburchaklar  tomonlarini  tashkil  qiluvchi  natural 

sonlar. Pifagor sonlari x2+y2=z2 aniqmas tenglama yechimlari boʻlib, x=t2—p2, u=2tp, 

z=m2+n2 for-mulalar bilan beriladi (bunda t, p — har xil natural sonlar). Mas, 3, 4, 5; 5, 

12,  13.  Qad.  Misrda  tomonlari  3,  4,  5  birlikka  teng  uchburchak  toʻgʻri  burchakli 

uchburchak boʻlishidan yer oʻlchash va binokorlikda foydalanilgan.  

 

Pifagor  teoremasi — 

toʻgʻri  burchakliuchburchak

  tomonlari  haqidagi 

teorema

.  Unga 

koʻra, agar toʻgʻri burchakli uchburchak tomonlari bir xil masshtabda oʻlchangan boʻlsa, 

katetlar

  uzunliklari 

kvadratlari

  yigʻindisi 

gipotenuza

  uzunligi  kvadratiga  teng: 

  Pifagor  teoremasiga,  asosan,  toʻgʻri  burchakli  uchburchak  katetlariga 

yasalgan kvadratlar 

yuzalarining

 yigʻindisi gipotenuzaga yasalgan kvadrat yuzasiga teng 

(rasmga  q.).  Pifagor  teoremasi  Qadimgi  Misr  va 

Pifagor

  teoremasiga  Bobilda  maʼlum 

°VD  shakl.  boʻlgan,  lekin  birinchi  isboti  Pifagorga  tegishli  deb  hisoblanadi.  Hozir 

Pifagor teoremasining oʻndan ortiq isboti maʼlum. Yuqorida keltirilgan Pifagor teoremasi 

taʼrifi 

Yevklid geometriyasida

 oʻrinli, lekin noyevklid geometriyalarda Pifagor teoremasi 

boshqacha ifodalanadi. 

§1.2.MARKAZIY OSIYOLIK MATЕMATIK OLIMLAR 

 

---