O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

7.Diofant Uilyam 

Diofant  (taxminan  3-a.)  —  yunon  matematigi.  Aleksandriyada  yashagan. 

"Arifmetika" nomli risolasining bir qismi (13 kitobdan 6 tasi) va koʻp bur-chakli sonlar 

haqidagi  kitobining  baʼzi  qismlari  bizgacha  saqlangan.  "Arifmetika"da  D.,  asosan, 

darajasi toʻrtgacha boʻlgan tenglamalarga oid masalalarning , keyinchalik, oʻz nomi bilan 

atalgan  anikmas  tenglamalarning  yechilishini  topgan.  D.  tenglama  yechimini  butun 

sonlarda qidiradi. Mat.da D. nomi bilan yuritiladigan yaqinlashtirishlar, tenglamalar bor 

(q.  Diofant  tenglamalari).  D.  algebraik  va  nazariy-sonli  masalalarni  umumiy  yechish 

usullarini  bermagan  holda  ularni  ustalik  bilan  yechgan.  D.  asarlari  P.Ferma,  L.Eyler, 

K.Gauss va b. olimlarning tadqiqotlari uchun asos boʻlgan. 

Diofant  tenglamalari  -  ikki  yoki  undan  koʻp  nomaʼlum  qatnashgan,  koeffitsiyentlari 

butun sonlar boʻlgan algebraik tenglamalar; bunda butun yoki ratsional sonlardan iborat 

yechimlari  izlanadi.  Birinchi  darajali  D.  t.ning  umumiy  nazariyasini  17-a.da  yashagan 

---

fransuz  matematigi  Bashe  yaratgan.  Ferma,  Eyler,  Lagranj  va  Gauss  tadqiqotlari 

natijasida 19-a. boshlarida ikkinchi darajali D. t. asosan tekshirilgan edi. D. t.ni tekshirish 

usullari  uzluksiz  kasrlar  nazariyasiga  asoslangan.  D.  t.  deganda  nomaʼlumlari  soni 

tenglamalari sonidan koʻp bulgan butun koeffitsiyentli algebraik tenglamalar sistemalari 

ham tushuniladi. D. t., baʼzan, aniqmas tenglamalar deb yuritiladi.