Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar uchun masala qo’yilishi mumkin. Bu masalada integral egri chiziq nuqtadan qanday burchak koeffitsiyent bilan o’tishi avvaldan berilgan emas.
y
y
)
1
)
)
1
0
x
0
1chizma. 2chizma.
Misol sifatida ushbu masalani tekshiraylik. Berilgan tenglama xarakteristik tenglamasining ildizlari va umumiy yechim dan iborat. Bundan shartni qanoatlantiradigan yechim ekani kelib chiqadi. Agar berilgan ixtiyoriy butun son) bo’lsa , ixtiyoriy bo’lganda ham). Agar bo’lsa, u holda dan , Tegishli yechim dan iborat. Ko’rilayotgan masala yechimga ega. Ammo shartlarni qanoatlantiradigan trivial bo’lmagan yechim esa mavjud emas. Buning isboti bo’lganda dan ko’riladi. Agar berilgan chiziqli tenglamaning trivial yechimini olsak , bu yechim uchun berilgan ixtiyoriy son) shartlar qanoatlantiriladi (2-chizma).
Yuqorida qo’yilgan va Koshi masalasidan farq qiladigan masala ikki nuqtali chegaraviy yoki baribir , chetki masala deb yuritiladi. Masala bundan umumiyroq ko’rinishda ham qo’yilishi mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |