O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

4-rasm konus va silindir
Kesim ellips va parabola boʻlganda kesuvchi tekislik doiraviy konus sirtning bir qismini, giperbola boʻlganda ikkala qismini kesib oʻtadi. Agar Konusning asosi doiraviy boʻlsa, Konus doiraviy Konus deyiladi. S uchi shu doiraning markaziga proyeksiyalansa, Konus toʻgʻri doiraviy Konus deyiladi, SO kesma esa Konusning balandligi deyiladi.Konus kesimlari allaqachon matematiklarga ma'lum edi Qadimgi Gretsiya(masalan, Menechmu, miloddan avvalgi 4-asr); ushbu egri chiziqlar yordamida ba'zi qurilish muammolari hal qilindi (kubni ikki barobarga oshirish va boshqalar), ular eng oddiy chizma asboblari - kompas va o'lchagichdan foydalanganda erishib bo'lmaydigan bo'lib chiqdi. Bizgacha yetib kelgan birinchi tadqiqotlarda yunon geometriyachilari generatorlardan biriga perpendikulyar kesuvchi chiziqdir.
3.Konus kesimlaring urinmalari
4.Konus kesimlaring fokal xossalari

XULOSA
Ma’lumki:Konus kesimlari haqidagi izchil asar birinchi marta iskandariyalik olim Appoloniy Pergskiy tomonidan yozilgan (miloddan avvalgi 3-asr). 19-asrda belgiyalik matematik Dandelen Konus kesimlarini konus sirtga ichki chizilgan sfera yordamida toʻla oʻrgangan. Konus kesimlari astronomiya va texnikada keng qoʻllaniladi. Mas, projektor vareflektorlarda parabolik koʻzgular ishlatiladi. Quyosh sistemasidagi sayyoralar Konus kesimlari boʻylab harakatlanib, uning fokuslaridan birida Quyosh turadi. Kometalar parabola va giperbola boʻylab harakatlanadi.
Xususan: Kesim ellips va parabola boʻlganda kesuvchi tekislik doiraviy konus sirtning bir qismini, giperbola boʻlganda ikkala qismini kesib oʻtadi. Agar Konusning asosi doiraviy boʻlsa, Konus doiraviy Konus deyiladi. S uchi shu doiraning markaziga proyeksiyalansa, Konus toʻgʻri doiraviy Konus deyiladi, SO kesma esa Konusning balandligi deyiladi. Toʻgʻri burchakli uchburchak oʻzining biror kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy Konus hosil boʻladi.
Konus kesimining ixtiyoriy M nuqtasi uchun df.di nisbat oʻzgarmas boʻladi. Bu nisbatning qiymati X konus kesimining ekssentrisiteti deyiladi. Konus kesimlari ikkinchi tartibli chiziqlardir.
Aylanaga nisbatan inversion almashtirishlar zamonamiz oliy ta’limida atroflicha o`rganiladi. Ta’kidlab o`tish joizki, zamonaviy matematika fanlari qanchalik taraqqiy etmasin Apolloniy ishlari asrlar davomida o`z qiymatini yo`qotmasdan kelmoqda . Biz ushbu maqolada aylanaga nisbatan inversion almashtirishlar va ushbu almashtirishlar bo`yicha Apolloniy qarashlarini tahlil qilish bilan shug`ullanamiz. Ma’lumki, inversion almashtirish, uning xossalari va analitik ifodasi tekislikdagi almashtirishlar sifatida pedagogika oliy ta’lim muassasalarining matematika yo`nalishlari geometriya kursida keng o`rganiladi. Yasash geometriyasi bo`limida esa inversiyaning tatbiqi sifatida inversiya metodi qator masalalar singari Apolloniy masalalariga ham tatbiqi o`rganiladi . Eramizdan avvalgi III asrda yashab ijod qilgan grek olimi Apolloniy Pergskiy o`zining mashhur “Konus kesimlari” asarida konus kesimlariga nisbatan inversion almashtirishlar masalasiga to`xtalib o`tgan. Xususan, aylanaga nisbatan inversion almashtirishlar zamonamiz oliy ta’limida atroflicha o`rganiladi.
Ta’kidlab o`tish joizki, zamonaviy matematika fanlari qanchalik taraqqiy etmasin Apolloniy ishlari asrlar davomida o`z qiymatini yo`qotmasdan kelmoqda.Biz ushbu kurs ishida aylanaga nisbatan inversion almashtirishlar va ushbu almashtirishlar bo`yicha Apolloniy qarashlarini tahlil qilish bilan shug`ullandik. Yasash geometriyasi bo`limida esa inversiyaning tatbiqi sifatida inversiya metodi qator masalalar singari Apolloniy masalalariga ham tatbiqi o`rganiladi . Eramizdan avvalgi III asrda yashab ijod qilgan grek olimi Apolloniy Pergskiy o`zining mashhur “Konus kesimlari” asarida konus kesimlariga nisbatan inversion almashtirishlar masalasiga to`xtalib o`tgan. Xususan, aylanaga nisbatan inversion almashtirishlar zamonamiz oliy ta’limida atroflicha o`rganiladi.