O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 19

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI Matematika yo’nalishi 19.02-guruh talabasi Mamatkarimova Ozodaning Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan “O’tish ehtimolliklari uchun tenglamalar. statsionar taqsimot “ mavzusidagi KURS ISHI TAQDIMOTI

Reja

• KIRISH
• ASOSIY QISM:
• Statsionar tasodifiy jarayonlar
• Markov jarayonlari
• Markov zanjirlari. O’tish ehtimolliklari.
• Markov zanjiri holatlarining klasssifikatsiyasi
• XULOSA
• FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

Statsionar tasodifiy jarayonlar

Statsionar jarayonlar tasodifiy jarayonlarning muhim sinflaridan biri hisoblanadi. Statsionarlik xossasi jarayon kesimlari sinfining ba’zi xarakteristikalari vaqtga bog’liq emasligini bildiradi.

1-ta’rif: jarayon berilgan bo’lsin. Agar larda ixtiyoriy vaqt momentlari va tasodifiy miqdorlarning birgalikdagi taqsimoti, shartlarni bajaradigan barcha h lar uchun bir xil bo’lsa, u holda statsionar tasodifiy jarayon deyiladi.

Statsionar jarayonning chekli ‘lchovli taqsimotlari h ga surishga nisbatan invariantdir. Agar bunday jarayonning matematik kutilmasi mavjud bo’lsa, u o’zgarmas, va (ikkinchi moment mavjud bo’lsa) - kovariatsiya funksiyasi ayirmagagina bog’liq bo’ladi. Shu munosabat bilan quyidagi ta’rifni kiritamiz.

Statsionar jarayonning chekli ‘lchovli taqsimotlari h ga surishga nisbatan invariantdir. Agar bunday jarayonning matematik kutilmasi mavjud bo’lsa, u o’zgarmas, va (ikkinchi moment mavjud bo’lsa) - kovariatsiya funksiyasi ayirmagagina bog’liq bo’ladi. Shu munosabat bilan quyidagi ta’rifni kiritamiz.

2-ta’rif. Agar ixtiyoriy uchun bo’lsa, u holda keng ma’noda statsionar jarayon deb ataladi.

Markov jarayonlari

E’tiboringiz uchun rahmat