O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti

Тushuncha  -  bu  predmet  to‘plamlarining  muhim,  umumiy  belgilari  to‘g‘risidagi  fikrdir. 
Тushuncha  o‘quvchilarda  predmet  va  haqiqiy  olam  hodisalarining  hissiy  obrazlari  bo‘lgan 
tasavvurlarni umumlashtirish asosida vujudga keladi.   
Masalan:    to‘g‘ri  to‘rtburchak  shakliga  ega  bo‘lgan  har  xil  predmetlarni  –  taxtacha,  qog‘oz 
varag‘i,  stol  usti,  g‘isht  yoki  gugurt  qutisi  va  shunga  o‘xshashlarni,  orqali  idrok  qilish  bilan 
o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak to‘g‘risida aniq tasavvurga ega bo‘ladilar. 
Bu predmetlarning qanday materialdan tayyorlanganligini ularning og‘irligi, rangi va boshqa 
xossalarini e’tiborga olmay, bu tasavvurlarni taqqoslab o‘quvchi uning umumiy, muhim xossalarini 
umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta to‘g‘ri burchak borligini aniqlaydi. 

---

19 
 
Bu misoldan ko‘rinadiki, geometrik tushunchalarning shakllanish usullaridan biri qaralayotgan 
predmelar to‘plamiga mos bo‘lmagan har xil belgilarni chiqarib tashlab, umumiy, muhim, belgilarni 
saqlab qolishdan iboratdir. 
Bunda  o‘quvchilar  o‘qituvchi  rahbarligida    ayrim  xususiy  ko‘rinishlardan  boshlab  tekis 
geometrik figuralar to‘plamini ko‘rib chiqishlari mumkin. 
Kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm, qavariq to‘rtburchak, ixtiyoriy to‘rtburchak yoki 
teskarisi. 
Hamma to‘rtburchaklar to‘plamidan qism to‘plami bo‘lgan qavariq to‘rtburchaklarni ajratish, 
bundan esa uning qismi  bo‘lgan parallelogramm, undan to‘g‘ri to‘rtburchak va oxirida kvadratni 
ajratish mumkin. 
Bu  tushunchalar  orasida  bog‘lanish  tushunchalar  ta’rifida  uning  yaqin  turi  va  ko‘rinishi 
farqlarini ko‘rsatish bilan ifodalash mumkin. 
Masalan:  kvadratni  hamma  tomonlari  teng  bo‘lgan  to‘g‘ri  to‘rtburchak  sifatida  ta’riflash 
mumkin. Тo‘g‘ri to‘rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm 
esa qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to‘rtburchak sifatida ta’riflash mumkin. 
Ko‘rsatilgan  usul  bilan  tushunchalarning  shakllanishidan  tashqari  predmetlar  orasidagi 
munosabatni aniqlash ham muhimdir. 
Masalan: geometrik shakl tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas. 
Boshqa  matematik  tushunchalar  qaralayotgan  ob’ektlar  orasidagi  munosabatlarni  o‘rnatish 
bilan shakllanadi. 
Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosabatlarini o‘rnatish 
(ustma-ust qo‘yganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent deyiladi). 
Kesmaning  uzunligini  o‘zaro    ekvivalenti  bo‘lgan  kesmalar  sinfida  xarakterlaydigan 
umumiylikdir.  «Natural son» tushunchasi ham chekli to‘plamlar orasida ekvivalent munosabatlar 
o‘rnatish orqali  hosil qilinadi. Natural son chekli to‘plamlarni  xarakterlovchi umumiylik  sifatida 
qaraladi. 
2. O‘quvchilarning o‘quv  matematik faoliyatiga  rahbarlik qilish. 
Darsda o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘qitadi, o‘quvchilar esa o‘qiydi degan fikrni boshqa so‘zlarda 
quyidagicha ifodalash mumkin: o‘quvchilar, uquv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o‘qituvchilar 
esa bilimni egallash jarayoniga rahbarlik qiladilar. 
Bu  rahbarlik  o‘qituvchining  o‘quvchilar  o‘quv  faoliyatini  tashkil  qilishdan  iborat  bo‘ladi. 
Buning  uchun  o‘qituvchi  kerakli  material  tanlaydi,  uni  ma’lum  ketma-ketlikda  joylashtiradi, 
o‘quvchilarga  bilim  manbalarini tavsiya qiladi, o‘quvchilarning o‘zlashtirish  bo‘yicha  faoliyatini 
tashkil etadi, bilimni o‘zlashtirish jarayoni qanday o‘tishini nazorat qiladi. 
O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirish jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik 
tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina to‘g‘ri tushunish mumkin.  
«Matematika  bilimlar  va  uning  haqiqatligi  bizning  atrofimizda  turgan  narsalarning 
mavjudligiga, uni kuzatish va tajribalarga bog‘liq emas, kuzatish va tajriba bizga faqat sonlar va 
geometrik tushunchalarning hosil bo‘lishiga mayl  bag‘ishlaydi. Lekin haqiqatni tasavvur qilishga 
asosan  matematik  tushunchalar  bizdan  tashqaridagi  narsalarning  xossalarini  aks  ettiradi.  Son 
tushunchasi  yoki  figura  tushunchasi  bizdan  tashqaridagi  narsalarning  xususiyatlaridan  kelib 
chiqqan.  Matematik  tushunchalarning  vujudga  kelishini  bunday  tushunish  yosh  maktab 
o‘quvchilarining  tashqi  olam  obektlariga  xos  bo‘lgan  fazoviy  shakl,  miqdoriy  munosabatlarni 
o‘rganishlarni tarbiyalaydi. 
Bola  hali  maktabga  kelmasdan  turib  o‘yin  bilan  ish  ko‘radi-yu  to‘plamdan  uning  ayrim 
elementlarni axtaradi, elementlarni to‘plamga birlashtiradi, to‘plamlarni yig‘adi, to‘plamdan uning 
qismini ajratadi, to‘plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to‘plamlarni ajratadi.  
Narsalar to‘plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar va  kattalar bilan doimiy 
aloqa natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi. 
Kublardan,  g‘ishtlardan,  loylardan,  har  xil  «yasashlarni»    bajarish,  rasm  va  boshqa  shu  kabi 
faoliyatlari  ularga  shakl,  o‘lchov,  predmetlarning o‘zaro    joylashishlari  bilan  tanishishiga  imkon 
beradi.  Bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo‘lib xizmat qiladi.  
Shunday qilib, bolalar boshlang‘ich matematik bilimlarni, o‘zlarining katta bo‘lmagan shaxsiy 
tajribalarida, mustaqil lekin kattalar bilan munosabatning ta’siri bo‘lgan holda egallaydi.  

---

20 
 
O‘qituvchi  bolalarning  bilimlarini  aniqlaydi,  ularni  to‘ldiradi  va  shu  poydevorga  yangi 
bilimlarni  o‘zlashtirishni  tashkil  etadi.  Yangi  bilimlarni  bunday  egallash,  yangi  fakt  va 
tushunchalarni  kuzatish  asosida  mustaqil  ishlashi,  shuningdek,  kishilar  tomonidan  ishlangan 
bilimlarni  egallash  bilan  olib  borish  mumkin.  Bunda  yangi  bilimlarni  egallash  yangi  va  oldingi 
bilimlar  orasidagi  tariflangan  tushunchalar  va  yangi  faktlar  orasidagi  qarama-qarshiliklarni  hal 
qilish asosida boradi. Тushunchalar o‘quvchi ongida o‘zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o‘zgaradi, 
rivojlanadi.  
Masalan:  o‘quv  va  hayotdagi  amaliy  tajribalar  asosida  predmetlar  to‘plamini  taqqoslash, 
solishtirish,  kesmalar  uzunligini  solishtirish,  shuningdek,  masalalar  yechish  orqali  bolalar  asosiy 
belgilarni o‘zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha 
ortiq yoki kamligini ko‘rsatadi.  
Shunday qilib, o‘quvchilarning o‘qituvchi rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi 
sxema bilan ifodalash mumkin.  
I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.  
II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar.     
III.To‘plangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.  
IV. Bilimlarni o‘quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qo‘llash. 
5. O‘qituvchi va o‘quvchilar faoliyati orasidagi moslik.    
O‘quvchilarning  bilim  olishlari  va  o‘qituvchining  unga  rahbarligini  quyidagicha  ko‘rsatish 
mumkin. 
 
O‘qituvchining faoliyati: 
O‘quvchilar faoliyati: 
1.  O‘quvchilarning      bilimini 
so‘rash, 
suhbat, 
hisoblash, 
masalalar  yechish  uchun    amaliy 
topshiriqlar 
berish 
 
asosida 
o‘quvchilar bilimini  aniqlash. 
2.      Ko‘rgazmali  qurol    va 
vositalarni  namoyish  qilish  va 
kuzatishni tashkil qilish. 
3. 
Suhbat, 
tushunti­­rishlarni 
bog‘lagan  holda  bilimlarni  bayon 
qilish,  kitob  bilan  ishlashni  uyush-
tirish. 
4.  Mashqlarni      uyushtirish: 
o‘quvchilarning   o‘quv - amaliy va 
hayotiy  -  amaliy  ishlarini  tashkil 
etish. 
5.  So‘rash  va  amaliy  ishlarni 
bajarish bo‘yicha    topshiriq berish 
yo‘li  bilan    o‘quvchilar  bilimini    
tekshirish. 
1. O‘qituvchi  savollariga  javob 
berish, 
o‘lchash, 
hisoblash, 
masalalar    yec-hish  yordamida 
topshiriqlar bajarish. 
2.    Òavsiya  qilingan  o‘bekt-lar 
ustida    kuzatish,    tahlil,  sintez, 
taqqoslash, 
umumlashtirish, 
deduktiv xulosalar chiqarish. 
3. 
O‘qituvchining 
bayonini 
tinglash  kitob  o‘qish,    faktlarni  
umum lashtirish va eslash. 
4. Egallangan bilimlarni   amaliy 
ishlarni    bajarishga  qo‘llash,  
oldin  egallangan    bilimlarni 
o‘zgargan sharoitda qo‘llash. 
5.  O‘qituvchining  savollariga 
javob  berish,    amaliy    ishlarni 
bajarish. 
 
 
 
I-IV va V-VI sinflarda matematika  o‘qitish borasida izchillik.