O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

§ 59. Xoll effekti
1880 yilda Amerika fizigi, E. Xoll quyidagicha tajriba o‘tkazdi. M metall plastinkadan (96-rasm) doimiy tok I yuborib, A va C nuqtalar orasidagi potensiallar ayirmasini o‘lchadi. Bu nuqtalar o‘tkazgich M ning bitta ko‘ndalang kesimida yotgani uchun,   =0 bo‘ladi. Tokli plastinkani bir jinsli magnit maydoniga joylashtirganda, A va C nuqtalarning potensiallari turlicha bo‘lganini ko‘ramiz. Bu hodisaga Xoll effekti degan nom berildi. Tajriba natijalari bo‘yicha aniqlandiki, A

va C nuqtalar o‘rtasidagi potensiallar ayirmasi tok kuchi I, magnit maydon induksiyasi ^→ ga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, plastinka qalinligi

b ga teskari proporsional ekanligi aniqlandi, ya’ni:

  _A

 <sub>C

 R</sub> IB

b

(59.1)

bu yerda R - Xoll doimiysi.

Keyingi tekshirishlar ko‘rsatdiki, Xoll effekti barcha o‘tkazgich va yarim o‘tkazgichlarda kuzatiladi. Tokning va magnit maydonining yo‘nalishini o‘zgartganda potensiallar ayirmasi  ning ham ishorasi

o‘zgarishi aniqlandi. Xoll doimiysi materialning xossasiga bog‘liq bo‘lib, u ba’zi moddalar uchun musbat, boshqalari uchun manfiy bo‘ladi.

Xoll effektini quyidagicha tushuntirish mumkin. M plastinkada tok kuchi I, tok tashuvchi q larning tartibli harakati tufayli vujudga keladi. Agar zaryadning konsentrasiyasi n_0, o‘rtacha tezligi  bo‘lsa, tok kuchi I quyidagicha bo‘ladi:

I  q_xn₀S

 q_xn₀ab

(59.2)

bu yerda S=ab - plastinkaning ko‘ndalang kesimi yuzasi, _x - tezlik

vektori  ning OX o‘qi bo‘yicha preksiyasi. Agar tokni hosil qiluvchi zarracha zaryadi q>0 bo‘lsa, u vaqtda tezligi  ning yo‘nalishi tok kuchi

yo‘nalishi bilan mos keladi va _x = bo‘ladi. Agar zaryad q<0 bo‘lsa u

vaqtda zarracha tezlik  tok zichligi vektori j ga qarama-qarshi bo‘ladi va _x =- <0 bo‘ladi.

Ma’lumki, harakatdagi zaryadga magnit maydoni tomonidan ta’sir

qiluvchi Lorents kuchi ^F_x ^{ q  B} zarrachani plastinkaning yuqori

yoqiga buradi. Shunday qilib, yuqori yoqda q zaryadlar ortiqchaligi paydo bo‘ladi, pastki yoqda esa, ularning yetishmovchiligi paydo bo‘ladi. Ko‘ndalang elektr maydoni tomonidan zaryad q ga ta’sir qiluvchi qE kuch, Lorens kuchining yo‘nalishiga qarama-qarshi bo‘ladi. Tok turg‘un holga kelganda bu kuchlar bir birini muvozanatlaydi:

qE  q  B

Bu ifodada zaryad q larning qisqarishi natijasida quyidagiga ega bo‘lamiz:

E    B

(59.3)

^→ vektor OZ o‘q bo‘yicha yo‘nalgan, ^→ va ^→ vektorlar o‘zaro perpendikulyar. Shuning uchun ^→ ning OZ o‘qqa proyeksiyasi

E_z  _x B

(59.4)

Shunga mos ravishda A va C nuqtalar o‘rtasidagi potensiallar ayrimasi ham

  _A  _C

 _ E_zdz  _xB_aa

Bunga (59.2) ifodadan _x

bo‘lamiz:

ning qiymatini qo‘ysak, quyidagiga ega

 

1 IB

qn₀ b

(59.5)

R  ¹

qn₀

belgilasak, Xoll potensiallar ayirmasi quyidagicha

ko‘rinishga keladi

R – Xoll doimiysi.

  R ^IB

b
(59.6)

92.