CHiziqli va chiziqsiz ko’p omilli regression bog’lanishlar.
Analitik funktsiya turini regressiyaning em’irik grafigi bo’yicha aniqlash mumkin. Lekin mazkur grafik usulni faqat juft bog’lanish hollarida hamda kuzatishlar soni nisbatan ko’p bo’lganda muvaffaqiyatli qo’llash mumkin.
Bog’liqlik shaklini tanlash usuli ikki bosqichda bajariladi.
Eng mahqul bo’lgan funktsiyani tanlaymiz.
Tanlangan funktsiyaning parametrlarini hisoblaymiz.
Y
Funktsiya turi:
CHiziqli
Y a1 X
Y a0 a1 X
X
Ikkinchi darajali ‘arabola:
2
Y a X 2
Y a2 ,
Y a a X a X 2 a X 3
0 1 2 3
X
Y
Giperbola
Y C
X
Y b
C
X a
Darajali funktsiya
0
Y a X a1 Y
Umumlashtirilgan va bavosita “eng kichik kvadratlar usuli”.
Eng kichik kvadratlar usuli xisobdash metodikasi.
t
Mezon: xaqiqiy mikdorlarning tekislangan miqdorlardan farqining kvadratlari yig’indisi eng kam bo’lishi zarur.
S Y Y 2 min
Demak
Y a a x a x2 ... a xn
0 1 1 n
S 2Y a
a X a X 2 ... a
X n 1 0
a0
0 1 2 n
S 2Y a
a X a X 2 ... a
X n X 0
a1
0 1 2 n
..............................................................................
S 2Y a
a X a X 2 ... a
X n X n 0
an
0 1 2 n
Iqtisodiy qatorlar dinamikasi tendentsiyasini aniqlash vaqtida ko’pchilik hollarda turli darajadagi ‘olinomlar:
k u i 1, 0,1,..., k
0 i
y(t) a a t i
i1
u 1, 1
va eks’onentsional funktsiyalar qo’llaniladi:
a k a ti u
i 1, 0,1,..., k
y(t) e
i 1
u 1, 1 .
SHuni qayd etib o’tish lozimki, funktsiya shakli tenglashtirilayotgan qatorlar dinamikasi xarakteriga muvofiq, shuningdek, mantiqiy asoslangan bo’lishi lozim.
‘olinomning eng yuqori darajalaridan foydalanish ko’pchilik hollarda o’rtacha kvadrat xatolarining kamayishiga olib keladi. Lekin bunday vaqtlarda tenglashtirish bajarilmay qoladi.
Tenglashtirish parametrlari bevosita eng kichik kvadratlar usuli yordamida baholanadi. Eks’onensional funktsiya parametrlarini baholash uchun esa boshlang’ich qatorlar qiymatini logarifmlamoq lozim.
Normal tenglamalar tizimi quyidagicha bo’ladi:
k
k tartibli ‘olinom uchun:
na0
a1 t a2
t 2 ... a
tk
y
1
2
a0
k
t a t 2 a
t 3 ... a
tk1 yt
........................................................................
a
1
0
2
k
tk a tk1 a
tk2 ... a
t 2k
yt k
k
eks’onentsional funktsiya uchun:
na0
a1 t a2
t 2 ... a
tk
ln y
1
2
k
a0
t a t 2 a
t 3 ... a
tk1 t ln y
........................................................................
a
1
0
2
k
tk a tk1 a
tk2 ... a
t 2k
tk ln y
Agar tendentsiya ko’rsatkichli funktsiyaga ega bo’lsa, yahni
y a at
t 0 1
bo’lsa, ushbu funktsiyani logarifmlab, parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida aniqlash mumkin. Ushbu funktsiya uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
n ln a0 ln a1 t ln y
2
ln a0 t ln a1 t t ln y
Ekonometrik modelg’ parametrlarining iqtisodiy tahlili va elastiklik koeffitsientlarini hisoblash.
Regressiya tenglamasini tahlil qilishda elastik koeffitsientlaridan foydalaniladi. Bu
koeffitsient ( Э) omil belgining o’rtacha necha foiz o’zgarishini ifodalaydi;
Э a * x bu yerda
1 y
a Э * y
1 x
Agar natijaviy va omil belgilarining kushimcha o’sish surhatlari bir xilda
bo’lsa, u holda elastik koeffitsienti birga teng bo’ladi (Э 1) .
Agar omil belgining kushimcha o’sish surhati natijaviy belgining ko’shimcha
o’sish surhatidan yukori bo’lsa, u holda bu koeffitsient birdan kichik buladi (Э 1)
va aksincha
(Э 1) .
Fakat boglanishning kursatkichli
y a0
xa1
ifodasi uchun elastiklik
koeffitsienti o’zgarmas mikdor bo’ladi, yahni
Э а1 .
Mustaqil ishlash uchun nazorat savollari:
Iqtisodiy jarayonlarning ko’p omilli xususiyatlari va o’zgarish qonuniyatlari nimalarda namoyon bo’ladi.
Ekonometrik model tuzish uchun omillarni tanlash uslubiyoti nimalardan iborat?
Korrelyatsiya koeffitsientlarining turlarini tushuntiring.
Xususiy korrelyatsiya nima va u qanday hisoblanadi?
Juft korrelyatsiya koeffitsientlari qaysi omillar o’rtasida bog’lanishlarni ko’rsatadi?
Mulg’tikolleniarlik nima? Mulg’tikollinearlikni bartaraf etish usullarini tushuntirish bering.
Ko’p omillik korrelyatsiya qanchon qo’llaniladi?
Ko’p omilli determinatsiya koeffitsienti nimani ifodalaydi?
Ko’p omilli ekonometrik (regression) modelni xususiyatlari nimalardan iborat?
“Eng kichik kvadratlar” usuli yordamida ko’p omilli ekonometrik modelning koeffitsientlarini qanday hisoblanadi?
Ekonometrik model parametrlarini iqtisodiy tahlilini tushuntirib bering.
Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mohiyati nimalardan iborat va ular qanday hisoblanadi?
mavzu. Ekonometrik modellarni baholash
Reja:
Ekonometrik modellarning iqtisodiy tahlilida verifikatsiya bosqichining ahamiyati.
Ekonometrik modellar sifati va ahamiyatini mezonlar bo’yicha baholash.
Gomoskedatlik va geteroskedatlikni aniqlash uchun testlar.
Ekonometrik modellardagi parametrlarni iqtisodiy jihatdan baholash mezonlar
1. Ekonometrik modellarning iqtisodiy tahlilida verifikatsiya bosqichining ahamiyati.
Ekonometrik modellashning uchinchi bosqichi – verifikatsiya qilish. Tuzilgan modelni ahamiyati to’rtta yo’nalish bo’yicha tekshiriladi:
modelning sifati ko’plikdagi korrelyatsiya koeffitsienti va determinatsiya koeffitsienti yordamida baholanadi;
modelning ahamiyati a’proksimatsiya xatoligi va Fisher mezoni yordamida baholanadi;
modelning parametrlarini ishonchliligi Stg’yudent mezoni bo’yicha baholanadi;
Darbin-Uotson mezoni yordamida «Eng kichik kvadratlar usulining» bajarilish shartlari tekshiriladi.
Tahlil qilinayotgan qatorlar dinamikasi har doim anchagina uzunroq qatorlarning tanlamasi hisoblanadi. SHuning uchun korrelyatsion-regerssion tahlil asosida olingan ekonometrik modellarning ishonchliligini har tomonlama tekshirish va baholash lozim.
Tuzilgan ekonometrik ahamiyatliligi, ishonchliligi va keyinchalik bashoratlashda qo’llash mumkinligi quyidagi mezonlar asosida baholanadi:
Ekonometrik modellarni ahamiyatini Fisher mezoni va a’proksimatsiya xatoligi yordamida baholash.
Ekonometrik modellar sifatini ko’p omilli korrelyatsiya koeffitsienti va determinatsiya koeffitsienti yordamida baholash.
Ekonometrik model parametrlarini Stg’yudent mezoni yordamida baholash
Qatorlarda qoldiq avtokorrelyatsiyani Darbin-Uotson mezoni bo’yicha baholash
Ekonometrik modellar sifati va ahamiyatini mezonlar bo’yicha baholash. Fisherning z mezoni. Ingliz statistigi Fisher korrelyatsion va regression tahlillarning ishonchliligini tekshirish uchun logarifmik funktsiyadan foydalanish
usulini ishlab chiqdi:
z 1 ln1 r . (1)
2 1 r
z taqsimot kichik tanlamada normal taqsimotga yaqin bo’ladi. F.Mills n 12
va 0,8 da ( -bosh to’’lamda korrelyatsiya koeffitsienti) r va z taqsimot
grafigini o’tkazadi. z ning o’rtacha kvadratik xatosi quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:
z
1 . (2)
Ushbu formulada z
o’rtacha kvadratik xato faqat taqsimot hajmiga, yahni
z taqsimoti bog’lanish zichligiga bog’liq bo’lmaydi. r dan z ga o’tish tegishli jadvallar bo’yicha amalga oshiriladi hamda korrelyatsion va regression tahlil natijalari ishonchliligini tekshirish uncha qiyin bo’lmaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |