O‘zbekiston respublikasi oliy

Tekislikdagi almashtirishlar. Ikki o`lchovli barcha narsalarni kompyuter grafikasida 2D (2-dimension) belgisi bilan ifodalash (kiritilgan) qabul qilingan. Faraz qilamizki tekislikda to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasi kiritilgan (berilgan) bo`lsin. Unda har qanday M nuqtaning koordinatasini aniqlash uchun ikki juft (x,u) sonlari olinadi. Ushbu tekislikda yana bitta to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasini kiritgan holda M nuqta uchun yangi mos juft (x`,y`) kordinatalarni hosil qilamiz. Tekislikda bitta to`g`ri chiziqli koordinatalar sistemasidan boshqasiga o`tish quyidagi tenglamalar orqali amalga oshiriladi:

(4.4.1)

Bu yerda α, β, γ, σ, λ, μ - ixtiyoriy sonlar. Boshqa tomondan qaraganda, agar biz nuqta o`zgarib koordinatalar sistemasi o`zgarmas deb qabul qilsak, u holda (1)

formulalar M(x,u) nuqtani M`(x`,y`) nuqtaga almashtirishini ifodalaydi (4.4-rasm). (4.4.1) formulalarni nuqtani almashtirishni ifodalaydi deb qabul qilamiz. Almashtirish formulalaridagi kooeffitsentlarning geometrik ma’nosini o`rganish uchun berilgan koordinatalar sistemasini to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi deb hisoblash qulay. Ikki o`lchovli almashtirishlarning xususiy hollarini ko`ramiz.

Ko`chirish. M (x,u) nuqtani M`(x`, y`) nuqtaga ko`chirish berilgan λ va μ ko`chirish konstantalari vektorining koordinatalariga qo`shish orqali amalga oshiriladi.

(4.4.2)