O’zbekisтon respublikasi хalq тa’limi vazirligi

Dastur kodini umumiy ko`rinishga keltiramiz:

program qator;

var

x1,x2,d,d1,d2,a,b,a11,a12,a21,a22:real;

begin

write('a=');readln(a);

write('b=');readln(b);

write('a11=');readln(a11);

write('a12=');readln(a12);

write('a21=');readln(a21);

write('a22=');readln(a22);

d:=a11*a22-a21*a12;

d1:=a*a22-b*a12;

d2:=a11*b-a*a21;

x1:=d1/d;

x2:=d2/d;

{writeln('d=',d);

writeln('d1=',d1);

writeln('d2=',d2)}

write('d=',d, ' d1=',d1, ' d2=',d2, ' x1=',x1, ' x2=',x2);

end.

Ikkinchi tartibli detrminatlarning kiritilishi ikki noma`lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasini echishda sizilarli engillik tug`dirmaydi. Lekin uch noma`lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi bo`lgan hol uchun bunday metodlar amaliy jihatdan foydalai bo`ladi.

Quyidagi
(6)

sistema va uning koeffisentalaridan tuzilgan

(7)

(6) tenglamalardan birinchisining har ikkala qismini ga, ikkinchitenglamaning har ikkala qismini ga, uchunchi tenglamaning ikkala qismini ga kupaytirib sungra uchala tenglamani qo`shsak, osonginatekshirib ko`rish mumkinki, x₂ va x₃ larning koeffesiyentlari nolga teng bo`lib qoladi, ya`ni bu noma`lumlar bir payti yuqotiladi va biz qo`yidagi tenglikda hosil qilamiz:

(8)

Bu tenglikda x₁ oldidagi koeffesiyenti (7) matrisaga mos keluvchi uchunchi tartibli determinant deyiladi. Uni yozish uchun ikkinchi tartibli determinat bo`lgan holdagi kabi sinvolika qullaniladi; shunday qilib,

Uchunchi tartibli determinatning ifodasi uzundan-uzoq bo`lsada, uning (7) matresa elemintlarida tuzilish qonuni ancha soddadir.

3- misol.

Koeffisentlardan tuzilgan determinant noldan farqli:

Shuning uchun sistemaga Kramer qoidasini qo`llash mumkin. Noma`lumlar uchun surtalar ushbu

determinantlar bo`ladi, ya`ni sistemaning yechimi quyidagi sonlar sistemasidan ibrat bo`ladi:

, , .