O‘zbekiston respublikasi fanlar akademiyasi

3. Қўлёзма матни тасвирини бинар тасвирга ўтказиш алгоритми 
Қўлёзма матни тасвирини бинар тасвирга ўтказиш учун тасвирнинг кўриб 
чиқилаётган фрагменти гистограммаси хусусиятларининг таҳлилига асосланган 
алгоритм таклиф қилинади. Бу алгоритм тасвир элементлари асосида бўсағалар 
матрицасини қуради ва тугунлар ўртасидаги бўсағавий қийматларни бичизиқли 
интерполяциялаш йўли билан бинар тасвирга ўтказишни амалга оширади. У 
қуйидаги қадамлардан ташкил топади. 
1-қадам. Қўлёзма матни тасвири 
w
w

(
}
17
,
15
,
13
,
11
,
9
,
7
{

w
) ўлчамдаги 
соҳаларга бўлинади. 
2-қадам. Ҳар бир соҳа учун гистограмма қурилади. 
3-қадам. Ҳар бир соҳа учун бўсаға ҳисобланади. Ушбу бўсағаларни 
ҳисоблашда синф ичидаги максимал ўзгариш мезонидан фойдаланилади. Олинган 
қийматлар бўсағалар матрицасига сақланади. 
4-қадам. Тасвирнинг ҳар бир элементи учун бўсағавий қиймат 
ҳисобланади. Бунинг учун бўсағалар матрицаси элементларининг бичизиқли 
интерполяциясидан фойдаланилади. 
Синф ичидаги максимал ўзгариш мезони ва бичизиқли интерполяцияни 
батафсил баён қиламиз. 
Ушбу соҳалар ўртасидаги синф ичидаги ўзгаришни қуйидагича аниқлаш 
мумкин [23]: 
2
0
2
0
2
)
(
)
(
)
(
E
E
p
E
E
p
t
V
B
B
D
D




(1) 

---

75 
бу ерда 
D
p  –
t
дан катта қийматга эга бўлган қора нуқта эҳтимоллиги, 
B
p  –
t
дан 
кичик қийматга эга бўлган ёруғ нуқта эҳтимоллиги, 
D
E  – қора нуқталарнинг 
ўртача қиймати, 
B
E  – ёруғ нуқталарнинг ўртача қиймати, 
0
E  – умумий ўртача, 
)
(
2
t
V
–
t
учун синф ичидаги ўзгариш. 
Шакл алмаштириш орқали (1) формулани қуйидагича ифодалаш мумкин: 
2
0
2
2
2
)
(
E
E
p
E
p
t
V
B
B
D
D



. 
)
(
2
t
V
функцияни максималлаштириш масаласини ҳал қилиш орқали 
оптимал бўсаға 
*
t
аниқланади: 
t
E
E
B
D
2


(2) 
(2) шарт 
2
max
V
ни беради ва шунинг учун ҳам ундан бўсағани топиш учун 
фойдаланилади. Шундай қилиб, масала (1) шартни қаноатлантирувчи 
*
t
ни 
топишга келтирилади. Қуйида алгоритмнинг баёни келтирилади. 
1-қадам. Биринчи яқинлашиш 
2
max
t
t

ни ҳисоблаймиз, бу ерда 
max
t
- 
фрагментнинг максимал ва минимал кулранг даражалар ўртасидаги фарқ. 
2-қадам. Ўртача қийматлар аниқланади: 






t
l
t
l
D
l
H
l
l
H
E
0
0
)
(
)
(
, 






t
t
l
t
l
b
l
H
l
l
H
E
|
)
(
)
(
, 
бу ерда 
)
(l
H
- соҳа гистограммаси. 
3-қадам. Хатоликни топамиз: 
t
E
E
M
D
D



2
/
]
[
. 
4-қадам. Итерациянинг кейинги қадами учун 
]
[M
t
t


ни танлаб оламиз. 
5-қадам. 2-қадамга ўтамиз. 
Жараён хатоликлар нолга яқин бўлмагунича такрорланади. Бу процедура 
яқинлашишнинг тезкор тезликларига эга бўлади ва соҳанинг оптимал бўсағасини 
топиш учун одатда 6-15 та итерация талаб қилинади.