O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Лаборатория топшириқлари ва
иш давомида ишлаб чиқиладиган дастурнинг тўлиқ намунаси.
Лаборатория топшириғи. 1- лаборатория иши давомида ўзингиз ишлаб чиққан дастур 
алгоритмининг корректлиги кўрсатинг.
 Лаборатория ишини бажариш намунаси. 1-лаборатория ишида ишлаб чиқилган дастур 
матни қайта келтирамиз (қулайлик унинг баъзи сатрларини номерлаган ҳолда) ва 
корректлиги исботлаймиз. Келтирилган дастур учун инвариантни қуйидагича ифодалаш 
мумкин:
Инвариaнт: i ўзгарувчининг қиймати кетма-кетликнинг кўриб чиқилган қисмидаги 
номусбат ҳадларнинг сонидан биттага ортиқ. 
Инициализация: while цикли (4 сатр) бажарилишидан олдин инвариант бажарилади, i 
нинг қиймати 1 га тенг, кетма-кетликнинг ҳали бирорта элементи кўриб чиқилгани йўқ ва 
демак номусбат ҳадлар сони ҳам 0 га тенг. 
Сақланиш: Биз i ўзгарувчининг қиймати k бўлганда ( да) цикл танаси бажарилиши 
олдидан инвариант ўринли бўлса, унинг кейинги қийматида ҳам инвариант 

---

ўринли бўлишини исботлашимиз керак. Ўзгарувчиларнинг итерация бошланишидан 
олдинги 
қийматларини 
билан, 
итерациядан 
кейинги 
қийматини 
билан 
белгилайлик. 
У 
ҳолда 
, 
эса 
,
эса чи итерация давомида Х ўзгарувчи киришдан қабул қилган 
қийматни англатади.
Фараз қилайлик, i ўзгарувчининг қиймати
бўлганда инвариант бажарилсин, 
яъни кетма-кетликнинг номусбат элементлари сони га тенг бўлсин. Циклнинг 
 даги итерациясининг бажарилиши цикл сарлавҳасидаги шартнинг ростлигини 
англатади:
ва , яъни аввалги итерацияда киритилган X нинг 
номусбат (Биринчи итерация олдидан бу шартнинг бажарилишини қийматлаш 
орқали таъминлаймиз, 1-сатрга қаранг). Цикл танаси бажарилганда биринчидан i нинг 
қиймати биттага ортади (7-сатр), яъни
. Шу билан бирга олдинги 
итерацияда қабул қилинган номусбат
хисобига кўриб чиқиладиган қисм узунлиги 
ҳам, ундаги номусбат ҳадлар ҳам биттага ортади, яъни кетма-кетликнинг номусбат 
ҳадлари сони та бўлади. Шундай қилиб, янги итерация бошланишидан олдин i 
ўзгарувчининг қиймати
, яъни номусбат ҳадлар сони дан биттага ортиқ.