O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi muhammad al – xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti farg’ona filiali

2-Mavzu: Kvantni cheklash nazariyasi,  Xoll effekti va nanaelektronikaning kvant asoslari.

REJA:

1. 
   Kvantni cheklash nazariyasi.
   
2. 
   Kvant mexanikasida noaniqlik printsiplari
   
3. 
   Xoll effekti magnit maydoniva Xoll qarshiligi.
   
4. 
   Xulosa
   
5. 
   Foydalangan adabiyotlar.
   

Magnit maydoni noldan ~ 10Tgacha skanerlanganda, platouxlar ikki o'lchovli elektron gazlarning Hall o'tkazuvchanligida, kriyojen haroratda qanday ko'rinishi tushuntiriladi. Xoll platosida σ xy = ne² / h, bu erda n ajralmas, bo'ylama o'tkazuvchanlik esa yo'qoladi. Bu ajralmas kvant Hall effekti. Bunday qurilmalardagi bo'sh elektronlar klassik siklotron orbitalariga o'xshash Landau miqdorini egallashi ko'rsatilgan. IQHE barqarorligi energiya uzilish bilan emas, balki harakatchanlik bilan bog'liqligi ko'rsatilgan. IQHE ning topologik kelib chiqishini ko'rsatadigan tahlil takrorlanadi. Keyingi kasrli QHE tavsiflanadi: Lavlinning kvazipartikulalarning IQHE jihatidan izohi keltirilgan. Hech qanday magnit maydon bo'lmasa, kvant spin Hall effekti kuzatiladi va bu erda tavsiflanadi. Vaqtning teskari o'zgarishi va Kramer juftliklari asosiy talablar sifatida ko'riladi. Uning topologik kelib chiqishi ta'riflangan.

Hall fraktsiyali kvant tizimi endi elektronga ta'sir qilmaydigan elektron gaz sifatida ishlov berilmaydigan elektronlar to'plamidir. ... Metall va yarimo'tkazgichlarning elektron gaz tizimlaridan farqli o'laroq, ularning o'tkazuvchanligi elektron va fononlarning tarqalishiga bog'liq.

1879-yilda amerikalik fizik Edvin Xoll qiziq bir fizik tajriba o‘tkazdi. U yupqa to‘rtburchak oltin plastinani kuchli magnit maydoniga, ushbu magnit maydoni tekisligiga perpendikulyar tarzda joylashtirdi. Keling, x va x’ o‘sha tilla to‘rtburchakning ikkita qarama-qarshi tomonini ifodalasin; y va y‘ esa qolgan yana ikkita qarama-qarshi tomoni bo‘lsin. Olim tilla to‘rtburchakning x va x’ tomonlariga batareykaning qutblarini uladi va tok x yo‘nalishda oqishni boshladi. Shunda Xoll hayrat bilan shuni kuzatdiki, y va y’ tomonlar orasida ham muayyan elektr kuchlanishi yuzaga keldi. Ushbu kuchlanish esa, tokning zichligi va magnit maydoni qiymati B_z ning ko‘paytmasiga proporsional ekan. Ko‘p yillar mobaynida, Xoll effektidan amaliy foydalanish sohasini topish qiyin bo‘ldi. Chunki, bunda hosil bo‘layotgan kuchlanish qiymati juda past edi. Lekin, ushbu effekt, XX-asrning ikkinchi yarmida butun dunyo bo‘ylab son-sanoqsiz sondagi ilmiy tadqiqotlar va tajriba-sinov ishlanmalarida anchayin foydali manba sifatida qo‘llanildi. Aytish joizki, Xoll tomonidan bunday past kuchlanishni kashf qilishi, elektron kashf qilinishidan naq 18-yil avvalroq sodir bo‘lgan edi.

Xoll konstantasi R_H - induksiyalangan elektr maydoni E_y ning, tok zichligi j_x va B_z ko‘paytmasi bilan o‘zaro nisbatiga teng:

y o‘qi bo‘ylab yuzaga keladigan kuchlanish va tok kuchining o‘zaro nisbati xoll qarshiligi deyiladi. Xoll konstantasi ham, xoll qarshiligi ham qaralayotgan moddaning xossasi bo‘ladi. Xoll effekti magnit maydoni va tok tashuvchilarining zichligini o‘lchashda juda ham qo‘l keluvchi muhim fizik effekt bo‘lib chiqdi. Biz ataylab, «tok tashuvchilari» degan jumlani qo‘llamoqdamiz. Chunki, biz bilgan elektr tokini nafaqat elektronlar, balki boshqa turdagi zaryadlangan zarralar ham tashishi mumkin. Masalan, musbat zaryadlangan tok tashuvchilaridan teshiklarni eslash o‘rinli.

Hozirgi kunda Xoll effektidan foydalanib ishlovchi qurilmalar talaygina. Xususan, magnit maydonini yoki suyuqlik oqimlarini qayd qiluvchi datchiklari, bosim datchiklari, hamda, avtomobilni o‘t oldirish taqsimlagichlari shular jumlasidandir. 1980-yilda nemis fizigi Klaus fon Klitsing kvant miqyosidagi Xoll effektini ham kashf qildi. Aniqlanishicha, kuchli magnit maydoni va past haroratlarda, xoll qarshiligining magnit maydoni bilan bog‘liqlik grafigida sakrashlar kuzatilar ekan.

Noaniqlik printsipi (ajralish). Yilda kvant mexanikasi, noaniqlik printsipi (shuningdek, nomi bilan tanilgan Geyzenbergning noaniqlik printsipi) har xil matematik tengsizliklara ning jismoniy juftliklari uchun qiymatlari aniqligi uchun asosiy chegarani belgilash zarracha, kabi pozitsiya, xva momentum, p, dan bashorat qilish mumkin dastlabki shartlar.

Bunday o'zgaruvchan juftliklar sifatida tanilgan bir-birini to'ldiruvchi o'zgaruvchilar yoki o'zgaruvchan o'zgaruvchilarni kanonik ravishda birlashtirish; va izohlashga qarab, noaniqlik printsipi bunday konjugat xususiyatlarining taxminiy ma'nosini qanday darajada ushlab turishini cheklaydi, chunki kvant fizikasining matematik asoslari bir vaqtning o'zida aniq belgilangan konjugat xususiyatlari tushunchasini bitta qiymat bilan ifodalaydi. Noaniqlik printsipi shuni anglatadiki, barcha boshlang'ich shartlar ko'rsatilgan bo'lsa ham, miqdorning qiymatini o'zboshimchalik bilan aniq taxmin qilish umuman mumkin emas.

Birinchi bo'lib 1927 yilda nemis fizigi tomonidan kiritilgan Verner Geyzenberg, noaniqlik printsipi shuni ko'rsatadiki, qandaydir zarrachaning pozitsiyasi qanchalik aniq aniqlansa, uning momentumini dastlabki sharoitlardan shunchalik aniqroq bashorat qilish mumkin va aksincha. Ga tegishli rasmiy tengsizlik standart og'ish lavozim σ_x va impulsning standart og'ishi σ_p tomonidan olingan Earl Hesse Kennard o'sha yili va keyin Herman Veyl 1928 yilda: qayerda ħ bo'ladi Plank doimiysi kamayadi, h/ (2π).

Tarixiy jihatdan noaniqlik printsipi chalkashib ketgan^[5][6] bilan bog'liq ta'sir bilan fizika, deb nomlangan kuzatuvchi ta'siri, bu ma'lum tizimlarning o'lchovlari tizimga ta'sir qilmasdan, ya'ni tizimdagi biror narsani o'zgartirmasdan amalga oshirilmasligini ta'kidlaydi. Geyzenberg kvant darajasida kuzatuvchining bunday ta'siridan (pastga qarang) kvant noaniqligini jismoniy "tushuntirish" sifatida ishlatgan. hu bilan birga, noaniqlik printsipi barchaning xususiyatlariga xos ekanligi aniqroq bo'ldi to'lqinlarga o'xshash tizimlar, va u kvant mexanikasida shunchaki tufayli paydo bo'ladi materiya to'lqini barcha kvant ob'ektlarining tabiati. Shunday qilib, noaniqlik printsipi aslida kvant tizimlarining asosiy xususiyatini bildiradi va hozirgi texnologiyaning kuzatuv muvaffaqiyatlari to'g'risida bayonot emas. Shuni ta'kidlash kerakki o'lchov nafaqat fizik-kuzatuvchi ishtirok etadigan jarayonni, balki har qanday kuzatuvchidan qat'iy nazar klassik va kvant ob'ektlarining o'zaro ta'sirini anglatadi.

Shunday asosiy natija bo'lganligi sababli, kvant mexanikasidagi odatiy tajribalar uning tomonlarini muntazam ravishda kuzatib boradi. Biroq, ba'zi bir tajribalar o'zlarining asosiy tadqiqot dasturlarining bir Noaniqlik printsipi kvant mexanikasida qismi sifatida noaniqlik printsipining ma'lum bir shaklini ataylab sinab ko'rishlari mumkin. Bunga, masalan, son-faza noaniqlik munosabatlari sinovlari kiradi supero'tkazuvchi yoki kvant optikasi tizimlar. Amaliyoti uchun noaniqlik printsipiga bog'liq bo'lgan dasturlar talab qilinadigan darajada past shovqinli texnologiyani o'z ichiga oladi tortishish to'lqinlari interferometrlari

Kvant-mexanik "Shredinger mushuk"Ko'p olamlarning talqiniga ko'ra paradoks. Ushbu talqinda har bir kvant hodisasi tarmoq nuqtasidir; mushuk quti ochilishidan oldin ham tirik, ham o'likdir, ammo" tirik "va" o'lik "mushuklar har xil koinotning ikkalasi ham bir xil darajada haqiqiy, lekin bir-biri bilan o'zaro aloqasi bo'lmagan shoxlari.^[a]