O`zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

Algoritmlarni loyihalash fanidan

LABORATORIYA ISHI 3

Bajardi :
Tekshirdi:

Toshkent-2021

12-variant
Jadval ko’rinishida berilgan funktsiyalar uchun eng kichik kvadratlar usuli. Empirik bog’lanish qonunlarining chiziqli va kvadratik modeli Eng kichik kvadratlar usuli  Agar x va y orasidagi bogliqlik chiziqli deb taxmin qilinsa, u holda u y = b0 + b1x orqali ifodalanishi mumkin, bu yerda b0, b1 – tenglama paramertlari.  Bu holda regression tahlil maqsadi b0, b1 – tenglama paramertlari uchun statistik ma’nodagi eng yaxshi baholarni qidirishdan iborat.  b0, b1 – tenglama paramertlarini topish uchun eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi. Masala yi=axi+b chiziqli bog’liqlikning koeffitsientlarini topishdan iborat, bunda a va b o’zgaruvchilrning funksiyasi eng kichik qiymat qabul qiladi.


Masala. X va y o’zgaruvchilarning tajriba natijasida olgan qiymatlari quyidagi jadvalda keltirilgan.




n=5;
y=[8.65729 8.29329 7.95829 7.64893 7.36235 7.09613];

x=[0.1264 0.1315 0.1232 0.1334 0.1285 0.1211];

b = (sum(y)*sum(x.*x)-sum(x)*sum(x.*y))/(n*sum(x.*x)-sum(x)*sum(x));
a = (n*sum(x.*y)-sum(x)*sum(y))/(n*sum(x.*x)-sum(x)*sum(x));
t=[0.01:5];
z = a*t+b;
r = exp((1/3)*log(t+1))+1;
plot(x,y,'o',t,z,t,r);