O’zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat qo’mitasi

                                           5-rasm 
 
Chizmadan 
qiymat 
          shartga  mos,  ya’ni  tenglama  ildizi 
ekanligi ko’rinib turibdi. 
 
Koordinat tekisligida 
     nuqtalarni tutashtiruvchi AV 
kesmalarni  chizamiz.  Bu  kesma  ox  o’qi  bilan  kesishgan  nuqtasini 
  deb 
belgilaymiz.  Keyingi  qadamda 
          va 
        nuqtalar  orqali  vatar 
o’tkazamiz. Keyingi qadamda 
  va 
orqali vatar o’tkazamiz. Shu 
tartibda 
  ketma-ketlik  xosil  bo’ladi.  Bu  ketma-ketlik 
  ildizga 
intilayotganligi ko’rinib turibdi. Bu erda 
 funktsiya grafigi botiq 
 
nuqta qo’zg’almas bo’layapti 
     ketma-ketlikchapdan monoton o’sib   ga 
intilyapti.  Agar 
        ,  ya’ni  grafik  qavariq  bo’lsa, 
  nuqta 
qo’zg’almas bo’lar ekan. Usul algoritmini ifodalash uchun AV kesma tenglamasini 
tuzamiz. 
 
Bu tenglamadan        ni topish uchun OX  bilan kesishgan nuqtada 
  bo’lishi 
kerakligidan 
 

---

26 
 
5-rasmda  kaltirilgan  (botiq  grafik, 
  )  bo’lgan  xol  uchun  algoritm 
ko’rinishi 
     deb, 
                                                                                         (4.7) 
 
     ishchi formulani tavsiya qilish mumkin. Hisoblashlar 
                                                                                                     (4.8) 
shart bajarilguncha davom ettiriladi. Bu erda   talab qilinayotgan aniqlik. 
Agar  grafik  qavariq 
          bo’lsa  algoritmda 
  deb  olib,  navbatdagi 
yaqinlashishlarni 
                                                                 (4.9) 
formula  bo’yicha  hisoblash  mumkin.  Demak  usul  algoritmi 
  bo’lgan 
xolda  (4.7)  formula, 
  bo’lgan  xolda  (4.9)  formula  bilan  ifodalanadi. 
Xisoblar esa(4.8) shart bajarilguncha davom ettiriladi. 
Namuna  sifatida 
          tenglamani  olamiz.  Aniq  ildiz 
     
oraliqni  olamiz  va  shu  oraliqda  vatarlar  usulini  tadbiq  qilamiz.  Bu  erda 
     bo’lgani uchun hisoblar (4.7) formulalar bo’yicha olib boriladi. 
 
Bu misol uchun (4.7) formula 
 
ko’rinishini oladi. Boshlang’ich 
     nuqtaga ko’ra keyingi qiymatlar  
 
kelib chiqadi. Bu ketma-ketlik monoton tarzda aniq ildiz 
 ga intilayotganligini 
ko’ramiz.  Bu  o’rinda,  umuman  barcha    mavzular  bo’yicha  tanlanayotgan 
misollarning  soddaligi,  avvalo  xisob-kitoblar  sodda  bo’lishi,  asosiysi  o’quvchiga 
keltirilayotgan  usullarning  ishonchli  tadbiqlarini  sodda  namoyishqilish  va  unda 
amaliyotga ishonch shakllantirishdan iborat. Aslida bu usullar universal bo’lib 
 
ko’rinishiga  hech  qanday  cheklanishlar  talab  qilmaydi.  Faqat  qaralayotgan 
 
oraliqda 
 uzluksiz, hamda 2-tartibgacha uzluksiz hosilagacha ega bo’lsa bo’ldi. 

---

27 
 
Bu usulga ham qisqartma akslantirish, ya’ni oddiy iteratsiya usuli nuqtai nazaridan 
qaraladigan bo’lsa 
 bo’lgan xolda 
     tenglama unga ekvivalent 
 
Tenglama  bilan  almashtirilayapti. 
  ifodasini  topib  qiymatini  taxlil  qilinsa 
xaqiqatdan xam 
     shart o’rinli bo’lishini qo’ramiz.