O’zbekiston respublikasi aloka va axborotlashtirish agentligi toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Samarkand filiali

Jamlash. Aytaylik, r asosli sanoq sistemasida ikkita sonni jamlash talab qilinsin:

A_p=a₁a₂...a_ia_i+1...a_n

+

B_p=b₁b₂...b_ib_i+1...b_n

_____________________

A_p+B_p =c₁c₂...c_ic_i+1...c_n

Jamlash kichik xonalardan boshlanadi. Umumiy holda har bir ñ_i xona yig’indisi kodi a_i+b_i+1 jamlash natijasida olinadi (1 kichik xonadan katta xonaga ko’chirish qiymatiga mos keladi). Bu yerda ikkita holat ro’y berishi mumkin:
1) a_i+b_i+1=c_i<p, ya’ni yig’indi kodi sanoq sistemasi asosiga teng bo’lgan sondan kichik. Demak, katta xonadagi jamlash amalida faqat a_i-1 va b_i-1 ishtirok etadi;

2) a_i+b_i=1³p ,ya’ni yig’indi kodi sanoq sistemasi asosiga teng bo’lgan songa teng yoki undan katta. Demak, i-xona yig’indisi a_i+b_i+1–p=s_i; katta xona yig’indisi kodi a_i-1+b_i-1+1 jamlash natijasida olinadi.

Yuqoridagi mulohazalardan ko’rinib turibdiki, jamlash qoidasi va bajarish usuli o’nli sanoq sistemasidagi kabi. Ammo, ikkili sanoq sistemasida jamlash nihoyatda sodda hisoblanadi. Buni quyidagi jamlash jadvali orqali xam ko’rish mumkin:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1 0

Oxirgi misolda jamlash kodi nolga teng va keyingi xonaga birlik ko’chirish qiymati hosil bo’ladi.