O’z-o’zini tekshirish uchun savollar

O’z-o’zini tekshirish uchun savollar:

1. Matritsa deganda nimani tushunasiz?

2. Diagonal matritsani tushuntirib bering.

3. Qanday matritsaga birlik matritsa deyiladi?

4. Qanday matritsaga nol matritsa deyiladi

5. Kavadrat matritsa deganda nimani tushunasiz?

6. Matritsalarni ko’paytirishning formulasini yozing.

7. Qanay matritsalar ustida ko’paytirish amali bajarib bo’lmaydi.

8. Berilgan ikkita matritsalarning o’zaro ko’paytmalari tengmi? Nima uchun? Tushuntirib

bering.

9. Ikkinchi tartibli determinantni qiymatini hisoblashni formulasini yozing.

10. Uchinchi tartibli determinantni uchburchak, minorlarga yoyish va Sarrius usullari

yordamida qiymatini hisoblashni formulalarini yozing.

2.1. To’g’ri burchakli parallelepipedni hajmini hisoblashda uchinchi tartibli

determinantdan foydalanish formulasini yozing.

12. Teskari matritsani topish formulasini yozing.

13. Qanday matritsaning teskarisi mavjud emas.

14. Berilgan matritsa bilan unga teskari matritsa ko’paytmasi birlik matritsa bo’lishini

ko’rsating.

15. Tenglamalar tizimini matritsa usuluda yechishning formulasini yozing.

16. Matritsaning xarakteristik sonlari deganda nimani tushunasiz?

17. Matritsaning xos vektorlarini topishning formulasini yozing.

18. Biror kvadrat matritsa bilan unga teskari bo’lgan matritsaning xos vektorlari o’zaro birbiriga

bo’g’liqmi? Nima uchun? Tushuntirib bering.

19. Qanday matritsalarni xarakteristik sonlari va xos vektorlari mavjud bo’lmaydi.

Javoblar

1. 
   
   

2. 
   Bosh diagonali elementlaridan boshqa barcha elementlari nolga teng bo‘lgan kvadrat
   

matritsaga diagonal matritsa deyiladi.

3. 
   Barcha elementlari birga teng bo‘lgandiagonal matritsa birlik matritsa deb ataladi va E bilan belgilanadi.
   
4. 
   Barcha elementlari nolga teng bo‘lgan matritsaga nol matritsa
   

deyiladi va Q bilan belgilanadi.

5. 
   n n o‘lchamli maritsaga n  tartibli kvadrat matritsa deyiladi.
   
6. 
   
   

7. 
   Bir xil tartibli A va B kvadrat matritsalar uchun AB va BA
   

ko‘paytmalarni topish mumkin. Bunda AB  BA bo‘lsa A va B kommutativ matritsalar deb ataladi.

8. 
   Ikki matritsani ko‘paytirish amali 1-matritsaning ustunlari soni
   

2 -matritsaning satrlari soniga teng bo‘lgan holda kiritiladi.

9. 
   
   

10. 
    
    

11. 
    Uchinchi tartibli determinantlarni hisoblashda (1.2) ifodaning o‘ng tomonidagi ko‘paytmalarini topishning yodda saqlash uchun oson bo‘lgan quyidagi sxemalaridan foydalaniladi.«Uchburchak qoidasi» ushbu sxema bilan tasvirlanadi:
    
12. 
    A kvadrat matritsa uchun AA^-1 =A^-1 A= E tenglik bajarilsa, A^-1
    

matritsa A matritsaga teskari matritsa deyiladi.

A matritsaning teskari matritsasi

formula bilan aniqlanadi.

13. 
    Har qanday maxsusmas A matritsa uchun A^-1 matritsa mavjud va yagona boladi.
    
14. 
    M* n o‘lchamli A matritsadan k (k < min(m;n)) ta satr va k ta
    

ustunni ajratib, hosil qilingan k tartibli kvadrat matritsaning determinantiga Amatritsaning k tartibli minori deyiladi.