O’yinlar nazariyasi va jarayonlar tadqiqoti

O‘yinlar nazariyasining asosiy elementlari. Iqtisodiy masalalarni hal etishda ko‘pincha turli maqsadlarni ko‘zlagan ikki yoki undan ko‘p raqobatlashuvchi tomonlarning manfaatlari to‘qnash keluvchi vaziyatlarni tahlil qilishga to‘g‘ri keladi; u ayniqsa bozor iqtisodiyoti uchun xarakterlidir. Bunday vaziyatlar nizoli deb ataladi. Nizoli vaziyatlarning matematik nazariyasi o‘yinlar nazariyasi hisoblanadi. O‘yinda ikki (juftlik o‘yini) yoki bir nechta (ko‘pchilik ishtirokidagi o‘yin) raqiblar manfaatlari to‘qnash kelishi mumkin; cheksiz ko‘plikdagi o‘yinchilar ishtirok etgan o‘yinlar ham mavjud. Agar ko‘pchilikdagi o‘yinda o‘yinchilar koalitsiya tashkil qilsalar, bu o‘yin koalitsion deb nomlanadi; agar bunday koalitsiyalar ikkita bo‘lsa, o‘yin juftlikdagi o‘yin deb hisoblanadi. Sanoat korxonalarida o‘yinlar nazariyasi optimal yechimlarni tanlashda, masalan, xomashyo, materiallar, yarim tayyor mahsulotlarning oqilona zaxiralarini yaratishda, ikki tendensiya: ishlab chiqarishning uzluksizligini ta’minlash uchun zaxiralarni kengaytirish va zaxiralarni saqlab turish xarajatlarini kamaytirish maqsadida ularning hajmini qisqartirish bir-biriga qarshi kurashganda qo‘llaniladi.

Bu kabi masalalarni hal etish ularning shartlari (o‘yin qoidalari) ni to‘liq belgilab olishni va aniq ifodalashni; o‘yinchilar sonini, o‘yinchilarning ehtimoliy strategiyalarini aniqlashni, ehtimoliy yutuqlarni (mag‘lubiyat salbiy yutuq sanaladi) belgilashni talab etadi. Strategiya, ya’ni o‘yindagi vaziyatdan kelib chiqqan holda muayyan o‘yinchi harakatlarining yagona maqsadli tanlovini belgilaydigan qoidalar majmui o‘yinli masalalarning muhim qismi hisoblanadi. Agar o‘yin davomida o‘yinchi galma-gal bir nechta strategiyalarni qo‘llasa, bunday strategiya aralash deb, uning elementlari esa – sof strategiya deb ataladi. Har bir o‘yinchida strategiyalar soni cheklangan va cheklanmagan bo‘ladi, shunga asoslangan holda o‘yinlar cheklangan va cheklanmagan turlarga bo‘linadi. O‘yinlar nazariyasida optimal strategiya, o‘yin qiymati, o‘rtacha yutuq tushunchalari muhimdir. Bu tushunchalar o‘yin yechimini aniqlashda aks etadi: birinchi va ikkinchi o‘yinchining P* va Q* strategiyalari muvofiq ravishda ularning optimal strategiyalari deb nomlanadi, V soni esa - o‘yin qiymati deb nomlanadi.

O‘yinlar nazariyasining vazifasi o‘yinchilar uchun tavsiyalar ishlab chiqish, ya’ni ular uchun optimal strategiyani belgilashdan iborat. O‘yinchi strategiyasi deb o‘yin jarayonida vujudga kelgan vaziyatdan kelib chiqqan holda o‘yinchining har bir yurishdagi xatti-harakatini aniq belgilab beruvchi qoidalar tizimiga aytiladi. Optimal strategiya deb o‘yinning ko‘p bora takrorlanishida muayyan o‘yinchini erishish ehtimoli eng yuqori bo‘lgan o‘rtacha yutuq bilan ta’minlovchi strategiyaga aytiladi.

Har bir o‘yinchida strategiyalar soni cheklangan yoki cheksiz bo‘lishi mumkin, shundan kelib chiqqan holda o‘yinlar cheklangan va cheklanmagan turlarga bo‘linadi.