O‘yin nazariyasiga kirish Tarix

2 O'yin turlari
2.1 Mahkumning dilemmasi
O'yin nazariyasini ommalashtirishga yordam bergan eng mashhur va klassik misollardan biri bu Mahbusning dilemmasi. O'yin nazariyasida mahbusning dilemmasi(ismi kamroq ishlatiladi" banditning dilemmasi”) - bu kooperativ bo'lmagan o'yin bo'lib, unda o'yinchilar hamkorlik qilish yoki bir-birlariga xiyonat qilishda foyda olishga intilishadi. Hammada bo'lgani kabi o'yin nazariyasi , o'yinchi boshqalarning manfaati haqida qayg'urmasdan, maksimal darajada oshiradi, ya'ni o'z daromadini oshiradi, deb taxmin qilinadi.
Keling, bunday vaziyatni ko'rib chiqaylik. Ikki gumonlanuvchiga nisbatan tergov harakatlari olib borilmoqda. Tergovda yetarlicha dalillar yo‘q edi, shuning uchun gumondorlarni bo‘lish orqali ularning har biriga kelishuv taklif qilingan. Ulardan biri sukut saqlasa, ikkinchisi unga qarshi ko‘rsatma bersa, birinchisiga 10 yil, ikkinchisi tergovga yordam bergani uchun ozodlikka chiqariladi. Agar ikkalasi ham jim tursa, har biriga 6 oy beriladi. Va nihoyat, agar ikkalasi ham bir-birini garovga qo'ysa, ularning har biri 2 yil oladi. Savol: ular qanday tanlov qilishadi?
1-jadval - "Mahbusning dilemmasi" o'yinidagi to'lovlar matritsasi
Aytaylik, bu ikkisi o'z yo'qotishlarini minimallashtirishni xohlaydigan oqilona odamlardir. Shunda birinchisi shunday mulohaza yuritishi mumkin: agar ikkinchisi meni yotqizsa, men ham uni yotqizganim ma’qul: shu tarzda har birimizga 2 yil, bo‘lmasa 10 yil olaman. Ammo agar ikkinchisi meni yotqizmasa, baribir uni yotqizganim ma'qul - ular meni darhol qo'yib yuborishadi. Shuning uchun, boshqasi nima qilmasin, men uchun uni garovga qo'yish foydaliroq. Ikkinchisi ham har qanday holatda ham birinchisini garovga qo'yish yaxshiroq ekanini tushunadi. Natijada ikkalasi ham ikki yil oladi. Garchi ular bir-birlariga qarshi guvohlik bermasalar ham, ular faqat 6 oy olishlari mumkin edi.
Mahbusning dilemmasida, xiyonat qat'iy hukmronlik qilgan hamkorlik ustidan, shuning uchun mumkin bo'lgan yagona muvozanat ikkala ishtirokchining xiyonatidir. Oddiy qilib aytganda, boshqa o'yinchi nima qilmasin, agar xiyonat qilsa, hamma ko'proq foyda oladi. Har qanday vaziyatda hamkorlik qilishdan ko'ra xiyonat qilish yaxshiroq bo'lgani uchun, barcha aqlli o'yinchilar xiyonat qilishni tanlaydi.
Individual ravishda o'zini oqilona tutib, ishtirokchilar birgalikda mantiqsiz qarorga kelishadi. Bu dilemma yotadi.
Bunday dilemma kabi mojarolar hayotda tez-tez uchraydi, masalan, iqtisod (reklama uchun byudjetni aniqlash), siyosat (qurollanish poygasi), sport (steroidlardan foydalanish). Shu sababli, mahbusning dilemmasi va o'yin nazariyasining qayg'uli bashorati keng tarqalgan bo'lib, o'yin nazariyasi sohasidagi ish matematik uchun Nobel mukofotini olish uchun yagona imkoniyatdir.