Отчёт По лабораторной работе №8 Цифровые системы управления

Министерство высшего и средне специального образования Республики Узбекистан
«Ташкентский государственный технический университет имени Ислама Каримова»
Факультет: «Электроника и автоматика»
Кафедра: «Автоматизация технологических процессов»



Отчёт
По лабораторной работе №8
Цифровые системы управления
Вариант-11

Выполнил студент группы 141-19:

Рузиев Р. Б.

Проверил преподаватель:

Шарапов Р. К.

Ташкент
2021

Лабораторная работа № 8
Определение параметров цифровых корректирующих устройств

1. Цель работы:
1. Получение навыков построения желаемых и располагаемых частотных характеристик цифровых систем в функции псевдочастоты.
2. Определение параметров дискретных корректирующих устройств.
3. Моделирование цифровых систем в пакетах Simulink и Control System Toolbox.

2. Постановка задачи
Системы управления с ЦВМ, так же как и непрерывные системы, должны обладать определёнными качественными показателями (запасом устойчивости, точностью, быстродействием). Преимущественным способом обеспечения требуемых динамических свойств таких систем является использование дискретной коррекции, реализуемой путём выбора алгоритма работы ЦВМ. Применение дискретной коррекции по сравнению с непрерывными корректирующими цепями позволяет более точно реализовать желаемый закон управления, упростить перестройку параметров или даже структуры корректирующего устройства при изменении условий работы системы.
Одна из возможных структурных схем системы управления с ЦВМ при введении дискретной коррекции представлена на рис.1. Для этой структурной схемы дискретная передаточная функция разомкнутого контура системы имеет вид
,
где – дискретная передаточная функция приведенной непрерывной части системы с учетом экстраполятора нулевого порядка – коэффициенты передачи линеаризованных АЦП и ЦАП.
Если известна желаемая дискретная передаточная функция разомкнутого контура системы , то из условия можно определить дискретную передаточную функцию ЦВМ:
. (1)

Рис.1. Структурная схема одноконтурной замкнутой цифровой системы

В данной лабораторной работе объектом регулирования является двигатель постоянного тока независимого возбуждения. За выходную координату объекта регулирования принято перемещение и не учитывается электромагнитная постоянная времени. В этом случае передаточная функция двигателя описывается интегрирующим звеном второго порядка

, (2)
где – коэффициент передачи, выраженный в мм/В. Перейдём от непрерывной передаточной функции объекта регулирования к z-передаточной функции. Зададимся интервалом дискретности , введём запоминающий элемент нулевого порядка. При принятых положениях выражение (2) запишется в следующем виде
, (3)
где K = – общий коэффициент разомкнутого контура управления.
Определим частотные характеристики приведённой непрерывной части. Для этого с помощью преобразования

перейдём на W плоскость, а затем в полученном выражении осуществим подстановку
,
где – абсолютная псевдочастота.
В результате выполненных преобразований получим частотную характеристику приведенной непрерывной части в функции абсолютной псевдочастоты
. (4)
Известно, что псевдочастота связана с круговой частотой соотношением
.
При частотные характеристики непрерывной системы в функции круговой частоты и приведённой системы в функции абсолютной псевдочастоты практически совпадают. На рис.2 в пакете Control System Toolbox приведены логарифмические частотные характеристики непрерывной части располагаемой системы в функции круговой частоты, построенные по выражению (2), и частотные характеристики дискретной системы в функции абсолютной псевдочастоты , построенные по выражению (4). Как видно из этого рисунка в области средних частот логарифмические амплитудно-частотные характеристики совпадают, что свидетельствует о правильном выборе параметра .