Содержание дисциплины
Тема 1. Делимость чисел
- делимость чисел, деление с остатком;
- простые числа;
- НОД, алгоритм Евклида, основная теорема арифметики, НОК.
Тема 2. Цепные дроби
- конечные цепные дроби;
- бесконечные цепные дроби
Тема 3. Сравнения
- понятие числового сравнения;
- полная и приведенная системы вычетов;
- сравнения целых чисел, решение линейных сравнений, системы сравнений;
- квадратичные вычеты;
- RSA-система.
Тема 4. Конечные поля
- многочлены с коэффициентами в произвольном поле;
- примеры алгебр многочленов по модулю многочлена;
- основные свойства конечных полей, применение конечных полей в криптографии;
- сопряженные элементы и автоморфизмы конечного поля;
- круговые расширения конечных полей;
- квадратные корни в конечных полях.
Тематика практических занятий
Делимость целых чисел. Алгоритм Евклида.Нахождение НОД и НОК.
Представление рациональных чисел цепными дробями.
Разложение действительных чисел в цепные дроби.
Разложение квадратических иррациональностей в цепные дроби.
Решение сравнений. Решение систем сравнений. Вычисление примитивных корней по модулю p.
Вычисление символа Лежандра и квадратичных вычетов. Решение квадратных уравнений в поле p.
Делимость многочленов. Алгоритм Евклида. Решение полиномиальных сравнений. Вычисления в кольце многочленов по модулю многочлена. Отыскание делителей нуля и мультипликативной группы этого кольца.
Построение конечных полей небольших порядков. Отыскание неприводимых многочленов над конечным полем. Отыскание корней неприводимых многочленов.
Вычисления в кольце p[X]. Вычисления в поле p[X]/(f). Решение уравнений и систем уравнений в конечных полях.
Свойства конечных полей: примитивные корни, подполя, автоморфизмы.
Неприводимые многочлены над конечными полями, их корни.
Вычисление круговых многочленов. Их разложение на неприводимые многочлены. Таблица индексов конечного поля.
Вычисление норм и следов.
Вычисление квадратных корней в конечных полях.
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
|
Согласно рабочему учебному плану курс читается в полном объёме в течение 3 семестра 3 ЗЕТ / 108 часов.
|
Форма итогового контроля знаний
|
В конце3 -го семестров предусмотрен зачет.
|
Аннотация учебной дисциплины
Учебная дисциплина «ТЕХНИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ»
|
Цель изучения дисциплины
|
Целью курса "Техническая защита информации" является дать необходимые знания будущему специалисту об угрозах утечки информации по техническим каналам, а также о методах и технических средствах ее защиты. Полученные знания будущий специалист сможет использовать в своей деятельности, связанной с эксплуатацией и обслуживанием аппаратуры и оборудования, содержащего современные средства вычислительной техники, в подразделениях ФСБ России, ФАПСИ при Президенте РФ, СВР РФ и МО РФ и других организациях и предприятиях. А также сформировать у студентов системный подход к изучению и проектированию защиты сложных информационных систем.
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |