Ошкора бўлмаган эллиптик эгри чизиқ асосланган

2-расм. Ошкора бўлмаган ЭЭЧларга асосланган калитларни тақсимлашнинг Диффи- Хеллман схемаси аналоги.

2-мисол.

Протокол параметрлари танланади:
р=229 – туб сон модул сифатида, ЭЭЧ учун a1, B137 ва R2 параметрлар танланади. Бу параметрларга мос келувчи ошкора бўлмаган ЭЭЧ тенгламаси кўринишга эга.
Генерацияловчи нуқта танланади. Унинг тартиби .
А иштирокчининг тасодифий танланган махфий калити
У ҳолда А иштирокчининг очиқ калити .
В иштирокчининг тасодифий танланган махфий калити
У ҳолда В иштирокчининг очиқ калити
А ва В иштирокчилар очиқ калитларини алмашгандан сўнг А иштирокчи ҳосил қилган умумий махфий калит:
K= N_А *\ Р_В = 207\* (42,197) =(3,144).
В иштирокчи ҳосил қилган умумий махфий калит:
K= N_В *\ Р_А =17\*(76,60)=(3,144).
Демак, иккала иштирокчи ҳосил қилган умумий махфий калитлар тенг.
Ҳар қандай янги криптографик алгоритм ишлаб чиқилар экан, энг муҳим омиллардан бўлган - бу криптоалгоритмнинг криптобардошлик даражаси ўрганилади. Криптографик алгоритмларнинг криптобардошлик даражаси уларнинг мураккаблик даражаси билан боғлиқдир.
Алгоритмнинг мураккаблиги, шу алгоритмни тўла амалга ошириш учун бажарилиши назарда тутилган барча амаллар сони билан аниқланади. Алгоритмнинг ҳисоблаш мураккаблиги одатда иккита параметр - алгоритмда кўрсатилган амалларни бажаришга сарфланадиган вақт ва ҳисоблаш қурилмасида алгоритм параметрлари устида амаллар бажаришда керак бўладиган регистрлар сони билан аниқланадиган хотирасининг ҳажмига боғлиқ.
ЭЭЧларга асосланган калит тақсимлашнинг Диффи-Хеллман алгоритми таҳлиллаш ва амалларнинг мураккаблигини ҳисоблаш [5] бу алгоритмнинг мураккаблик баҳоси: С₁*О_В(ЭЭЧ)((log p)³)+ С₂*О_В(ЭЭЧ)((log р)²) эканлиги аниқланди.
Ошкора бўлмаган ЭЭЧларга асосланган калит тақсимлашнинг Диффи-Хеллман алгоритми аналогини таҳлиллаш эса бу алгоритмнинг мураккаблик баҳоси [5]: С₃* О_В(ЭЭЧ)((log п)²)+С₄*О_В(ЭЭЧ)((log p)³)+С₅*О_В(ЭЭЧ)((log р)²) эканлиги аниқлади.
Бу эса, мавжуд калит тақсимлаш алгоритмларига нисбатан ошкора бўлмаган ЭЭЧларга асосланган калит тақсимлаш алгоритмларининг криптабардошлилиги С*О_В(ЭЭЧ)((log р)²) қўшилувчи қўшилгани ҳисобига ортганини кўрсатади.
Мураккаблик ортган вақтда, унга пропорционал равишда сарф бўладиган вақт ҳам ортади. Аммо бунда сарфланадиган ватқнинг ортиши етарлича кичик бўлгандагина ишлаб чиқилган алгоритмларнинг самарадорлиги ортган ҳисобланади.
Юқорида келтирилганларни ЭЭЧларга асосланган калит тарқатиш Диффи-Хеллман алгоритмининг ҳамда ошкора бўлмаган ЭЭЧларга асосланган калит тарқатиш Диффи-Хеллман алгоритми аналогининг дастури Microsoft Visual Studio 2008 муҳитида С++ дастурлаш тилида, OpenSSL кутубхонасидан фойдаланилган ҳолда тузилди. Ушбу дастурларни турли узунликдаги (битлардаги) кириш қийматлари берилгандаги сарфлаган вақт кўрсатгичлари қуйидаги 1-жадвалда келтирилган:

1-жадвал