Ortogonal proeksiyalarda soyalar qurish

Nuqtadan tushgan soyani yasash 
Nuqtadan tushgan soyani qurish uchun:

---

5 
1.
Bu nuqta orqali S yorug„lik nuriga parallel to„g„ri chiziq o„tkazish 
kerak. 
2.
To„g„ri chiziq bilan soya tushayotgan sirt yoki tekislikning kesishgan 
nuqtasini topish kerak. 
2-a va b shakllarda ortogonal proeksiyalarda V tekislikka A nuqtadan 
tushayotgan soyasini qurish ko„rsatilgan. 
A nuqtaning soyasini qurish uchun A orqali S(s

, s)ga parallel to„g„ri 
chiziq o„tkazilgan. 
A
c
nuqta A nuqtaning frontal tekislikka tushgan soyasidir, (A
s
) esa A 
nuqtaning gorizontal tekislikdagi mavhum soyasidir. 
а) b) 
2-shakl 
Quyidagi 3-a va b shakllarda A nuqtaning umumiy holatdagi P tekislikka 
tushgan soyasini qurish ko„rsatilgan. 
Masalaning yechimi A nuqta orqali o„tgan va S (s

, s) ga parallel to„g„ri 
chiziqning umumiy holatdagi P tekislik bilan kesishgan nuqtasini topishdir. 

---

6 
Buning uchun A dan o„tgan yorug„lik nuri orqali yorug„lik tekisligi Q 
(Q
V
,Q
H
) ni o„tkazamiz. A
Ps
A nuqtasining P tekislikdagi soyasidir. 
а) b) 
3-shakl 
 
To‘g‘ri chiziq kesmasidan tushgan soyani qurish 
To„g„ri chiziq kesmasidan tushgan soya bir to„g„ri chiziq kesmasi 
ko„rinishida (agar soya bitta tekislikka tushsa), siniq chiziq ko„rinishida (agar 
soya bir necha tekislikka tushsa) va egri chiziq ko„rinishida (agar soya egri 
sirtga tushsa) bo„lishi mumkin. 
To„g„ri chiziq kesmasidan soyani ko„rish mumkin. 
1.
Kesma orqali yorug„lik nuriga parallel bo„lgan tekislik (nur tekisligi) 
o„tkazish kerak. 
2.
Nur tekisligi bilan soya tushayotgan tekislik yoki sirtning kesishuv 
chizig„i quriladi. 
3.
Kesma uchlari va sinish nuqtasi aniq ko„rsatiladi. 

---

7 
4.
Shaklda umumiy vaziyatdagi to„g„ri chiziq kesmasi AB(a

b

, ab)dan 
proeksiya tekisliklariga tushgan soyani yasash ko„rsatilgan. 
Kesmadan tushgan soyani yasash uchun kesma uchlaridan tushgan soyalar 
yasaladi. Shakldan ko„rinib turibdiki, A nuqtaning soyasi A
s
nuqta H tekislikda, 
B nuqtaning soyasi B
c
nuqta V tekislikda kelib chiqqan. Demak, AB kesmadan 
soyaning bir qismi H tekislikka, boshqa qismi V tekislikka tushadi. Soya siniq 
chiziq A
s
K
s
B
s
ko„rinishida tasvirlanadi. Soyaning sinish nuqtasi K
s
ni A
s
nuqtani 
B nuqtaning H tekislikdagi mavhum soyasi (B
s
) nuqtaga ulash yo„li bilan 
aniqlash mumkin. Kesmadagi K (k

, k) nuqta soyaning sinish nuqtasidan o„tgan 
teskari nur bilan aniqlanadi. 
а) b) 
4-shakl 
5-shakldagi AB (a

b

, ab) kesma V tekislikka parallel (chunki ab||OX), 
shuning uchun kesmadan V tekislikka tushgan soya kesmaning o„ziga parallel
(A
s
B
s
||AB). 

---

8 
а) b) 
5-shakl 
6- shakldagi AB (a

b

, ab) kesma H tekislikka perpendikulyar, shuning 
uchun kesmadan H tekislikka tushgan soya yorug„lik nurining gorizontal 
proyeksiyasiga parallel yo„nalgan (BK
s
||s; K
s
A
s
||AB).
а) b) 
6-shakl 

---

9 
7-shaklda vertikal AB(a

b

, ab) kesmadan H tekislikka va zinaga tushgan 
soyani yasash ko„rsatilgan. Soyani yasash uchun AB kesma orqali nur tekislik 
Q(Q
H
, Q
V
) o„tkazilgan. AB kesma H tekislikka perpendikulyar bo„lgani uchun Q 
tekislik ham H ga perpendikulyar (gorizontal proyeksiyalanuvchi) tekislikdir. Q 
tekislik H tekislikni Q
H
chiziq bo„yicha, zinani MNKL…(mnkl…, m

n

k

l

…) 
siniq chiziq bo„yicha kesadi. Bu siniq chiziq bilan kesmaning A uchi orqali 
o„tgan nurning kesishgan nuqtasi A
s
(a

s
, a
s
) soyani hosil qiladi. Kesmaning B 
uchi H tekislikda bo„lgani uchun soyasi o„ziga to„g„ri keladi. Shunday qilib, 
BMNKA
s
siniq chiziq AB kesmadan H tekislikka va zinaga tushgan soyadir. 
Soyaning gorizontal tekisliklardagi qismlari nurning gorizontal proyeksiyasi 
bo„yicha yo„nalgan (BM||NK||S), vertikal tekisliklardagi qismlari kesmaning 
o„ziga parallel, ya‟ni vertikal yo„nalgan (MN||KA
s
||AB).
а) b) 
7-shakl 

---

10