O'rtacha miqdorlarning mohiyati va ularni qo'llashdagi asosiy shartlar. O'rtacha arifmetik miqdorning

Moda deyilganda to'plamda eng katta songa yoki salmoqqa ega bo'lgan ko'rsatkich tushiniladi. U oraliq va oraliq bo'lmagan (diskret) qatorlar uchun aniqlanishi mumkin.

• Diskret qatoriarda modani aniqlashda hech qanday qiyinchilikka duch kelinmaydi. Bunday qatoriarda qaysi bir variantning vazni ko'p uchragan bo’lsa, shu variant moda hisoblanadi, Oraliq variatsion qatorlarda esa moda quyidagi formula bilan ifodalanadi.

• Bu yerda: X0— moda oralig'ining pastki chegarasi; d — moda oralig'i kattaligi; f, — moda oralig'ining quyi chegarasidagi vazni; f, — modani o'z ichiga olgan oraliqning vazni; f3 — moda oralig'ining yuqori chegarasidagi vazni.

Mediana deganda to'plamni teng ikkiga bo'luvchi ko'rsatkich tushuniladi. Masalan, hosildorligi 9 ta fermer xo'jaligidan zanjir qator tuzilsa, boshidan (yoki oxiridan) 5- fermer xo'jaligi mediana hisoblanadi.

• Agar variatsiya qatori juft son bo'lsa, mediana ikki o'rta variantdan iborat o'rtacha arifmetik miqdor bo'ladi. Masalan, 10 ta fermer xo'jaligidan torlar tuziladigan bo'lsa, beshinchi va oltinchi fermer xo'jaliklar mediana bo'ladi. Mediana o'rnini aniqlash uchun variatsiya qatorlaridagi songa bir sonni qo'shib hosil bo'lgan son ikkiga bo'linadi. Oraliq variatsion qator uchun mediana quyidagi formula bilan hisoblanadi:

• Bu yerda: x0 — mediana oralig'ining pastki chegarasi; d — mediana oralig'i; ∑ f — variantlar soni yig'indisi; Sm_, — mediana oralig'idan oldingi oraliqlar; fm — Vaznlar yig'indisi.