O‘rin almashtirish, joylashtirish va guruhlashlarni hisoblash formulalari

3. 
   O‘RIN ALMASHTIRISH, JOYLASHTIRISH va
   

GURUHLASHLARNI HISOBLASH FORMULALARI

1. 
   Takrorlanmaydigan joylashtirishlar
   

Avvalo barcha mumkin bo`lgan joylashtirishlarni topib olamiz. Bu masalani yechish uchun ko`paytma qoidasidan foydalanamiz.

ta elementi bo`lgan to‘plamda birinchi elementni tanlash uchun ta imkoniyat bor, ikkinchi elementni tanlash uchun esa ta imkoniyat qoladi. Joylashtirish takrorlanmaydigan bo`lgani uchun tanlab olingan element keyingi tanlanmalarda ishtirok etmaydi. Shuning uchun - elementni tanlash uchun imkoniyat qoladi. U holda barcha takrorlanmaydigan joylashtirishlar soni:

ga teng bo`ladi.

Bu formulani boshqacha ko`rinishda yozish mumkin:

Bu yerda “!” belgisi faktorial deb o`qiladi.

1 dan gacha bo`lgan barcha natural sonlar ko`paytmasi ga teng.

Faktorialni hisoblashda 0!=1 va 1!=1 deb qabul qilingan.