Oraliq nazorat ishi 1-variant

26-variant 
1. Musbat hadli qatorlarni taqqoslash teoremalari. Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli 
shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari. 
2. Uch oʻlchovli integral va uning asosiy xossalari. Uch karrali integralni hisoblash.Uch oʻlchovli integral 
va uning asosiy xossalari. 
3. Yuqori tartibli xususiy hosilalarni hisoblang. 
( 
)
4. Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
27-variant 
1. Ishorasi almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli 
yaqinlashuvchi qatorlar. Ishorasi almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar.Ishorasi 
almashinuvchi va oʻzgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Absolyut va shartli 
yaqinlashuvchi qatorlar.
2. Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yoʻnalish boʻyicha hosila. Skalyar 
maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yoʻnalish boʻyicha hosila.
3. Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
4. Yuqori tartibli xususiy hosilalarni hisoblang.
( 
)
28- variant 
1. Funksional qatorlar. Funksional qatorlarni differentsiallash va integrallash.Funksional qatorlar. 
Funksional qatorlarni tekis yaqinlashishi. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. 
Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. 
2. Skalyar maydonning gradiyenti, yuksaklik chiziqlari va sirtlari. Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor 
naychalar. Vektor maydonning divergentsiyasi, fizik ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi. Vektor maydon, 
vektor chiziqlar, vektor naychalar. Orientirlangan va orientirlanmagan sirtlar.
3. Quyidagi uch karrali integralni hisoblang: 
∫
∫
∫
4. Quyidagi funksiyani ikkinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
( 
)
29-variant 
1. Teylor va Makloren qatorlari. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish. Teylor va Makloren 
qatorlari. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator.
2. Vektor maydonning sirt boʻyicha oqimi, uning xossalari, fizik ma’nosi. Vektor maydonning 
divergentsiyasi, fizik ma’nosi, Ostrogradskiy teoremasi. Solenoidal maydon.
3. Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping. 
4. Berilgan sonli qatorni yaqinlashuvchilikka tekshiring. 
∑
( )( )
 
30- variant 
1. Fur’e qatori va Fur’e koeffitsientlari. Toq va juft funksiyalarning Fur’e qatori. Fur’e qatori va Fur’e 
koeffitsientlari. Fur’e qatorining yaqinlashishi. Dirixle teoremasi. Toq va juft funksiyalarning Fur’e qatori. 
2. Egri chiziqli integrallarning ta’rifi, xossalari va ularni hisoblash.Egri chiziqli integrallarning ta’rifi, 
xossalari va ularni hisoblash. 
3. Differensial tenglamaning umumiy yechimini toping. 
(
) 
4. Berilgan sonli qatorni yaqinlashuvchilikka tekshiring. 
∑
( )( )