Oraliq integrallar. Tartibi kamayadigan differensial tenglamalar

1.Ushbu differensial tenglama erkli o’zgaruvchini o’z ichiga olmaydi.Shuning uchun desak, birinchi tartibli differensial tenglamaga kelamiz.
2.Ushbu tenglama larga nisbatan ikkinchi tartibli bir jinsli.Shuning uchun quyidagicha almashtirish olamiz.
+

Bundan birinchi tartibli chiziqli topiladi.Endi (1.4) ga ko’ra ni hisoblaymiz.
.
3.Ushbu differensial tenglama uchinchi tartibli bo’lib, uni ga ko’paytirsak to’liq differensialliga keladi.Haqiqatan,ko’paytirish natijasida )

Hosil bo’ladi.Buni

Yoki



Kabi yozamiz.Endi ko’rinadiki, differensial tenglamaning chap tomoni to’liq differ-
rensialliga keladi.Demak,birinchi integralni yozamiz.