O’quv uslubiy majmua

Signal energiyasi – bu shovqinli muhitda raqamli signallarning foydali qismlarini ajratib olish uchun muhim xususiyatidir. Signalning foydali komponent qismlari tasodifiy shovqinli qismiga nisbatan ko‘proq energiyaga ega bo‘ladi. Raqamli signal energiyasi berilgan segmentdagi signal qiymatlari kvadratlari yig‘indisi sifatida hosil bo‘ladi (1.1) [7]:



N −1
E = X ²(t)


^k=1 (1.1)

20
1.1-jadval

Signal turi Giometrik timsoli (namuna)

1. a) Determerik (𝑠(𝑡) qiymatni har qanday 𝑡 vaqtda aniqlash mumkin)

b) Tasodifiy (𝑠(𝑡) qiymatni har qanday 𝑡 vaqtda aniqlash mumkin emas)
2. a) Uzluksiz (birinchi turdagi uzluksiz)

b) Impulsli (birinchi turdagi

uzilishlar bilan)

3. a) Davriy (T davriy)

b) Nodavriy (𝑇 = ∞)

4. a) Cheklangan muddatli (T)

b) Cheklanmagan muddatli (𝑇 = ∞)
5. a) Analogli (istalgan t vaqtda mavjud va [𝑺_𝒎𝒊𝒏,𝑺_𝒎𝒂𝒙 ] intervalda istalgan qiymatni olishi mumkin)

b) Diskret (faqat raqamli momentlarda mavjud, ya’ni ketma-ket puls qiymatlarni ifodalaydi)

21

v) Raqamli (ketma-ket raqamli qiymatlar)

Foydali signal mavjudligining yana bir ko‘rsatkichi bu segmentdagi joriy signal kuchidir (1.2):


1


N −1

N
P = X ²(t)
^k=1 (1.2)

Ikki signalning o‘zaro energiyasi va kuchi ularning o‘xshashlik darajasini tavsiflaydi. Agar ikkita signal P1 va P2 kuchlarga ega bo‘lib, ularni aniqlash intervalining barcha nuqtalarida to‘liq mos tushsa, u holda umumiy signalning quvvati quyidagicha aniqlanadi (1.3):
𝑅(1,2) = 𝑅1 + 𝑅2 + 2𝑅 (1,2) = 4𝑅1 (1.3) bunday signallar izchil deb ataladi.
Agar ikki signalning o‘zaro kuchi nolga teng bo‘lsa, bunday signallar signal kuchi bo‘yicha ortogonal deyiladi [8].
Signal intervalining istalgan nuqtasida uning qiymatlarini aniqlash ma’lum bo‘lgan signallarga determinik signallar deb ataladi.
Tasodifiy signallar – bu aniqlanish intervali ichida qiymatlari tasodifiy bo‘lgan signallarga aytiladi.
Tasodifiy signallar quyidagi sonli xususiyatlar bilan aniqlanadi: matematik kutilma, dispersiya va korrelyatsiya funksiyasi.

1

Matematik kutilma tanlangan segmentdagi tasodifiy signalning o‘rtacha qiymatiga teng (1.4):𝑀(𝑡) = _𝑛 ∑𝑥(𝑡) (1.4) Tasodifiy signalning dispersiyasi tasodifiy signal qiymatlarining uning

o‘rtacha qiymatlaridan taqsimot xususiyati bilan ifodalaniladi (1.5):


1
^{𝐷(𝑡) = 𝑛} ^{[𝑥(𝑡) −} x(t)^{] (1.5)} Haqiqiy signallarning vaqt va chastota sohalarida ifodalanishi.

22

Signal qiymatlari o‘zgarishlarini tasvirlashda vaqt sohasi asosida ifodalash
qulay hisoblanadi. Dinamik jarayonlarning signallari tabiatan tebranuvchan bo‘lib, ularning har biri uchta parametr: amplituda, boshlang‘ich faza va chastota bilan sinusoidlar shaklda ifodalanadi (1.2 – rasm).
Amplituda – bu signalning maksimal qiymati. Boshlang‘ich faza – bu signalning nolinchi nuqtadagi kirish fazasi. Chastota (f) – bu signalning bir sekundagi tebranishlar soni. Chastotaga teskari kattalik signal davri (T) deyiladi.
Barcha kiruvchi tebranishlar (sinusoidlar) ko‘ringanda signalning chastotali spektrinitasvirlashuchunchastota sohasi bo‘yicha ifodalash qulayhisoblanadi.Har bir sinusoida faqat bitta chastota komponenti bilan ifodalanadi, uning chastota sohasidagi amplitudasi vaqt sohasidagi sinusoida amplitudasiga proporsionaldir. Sinusoidaning chastotasi qancha yuqori bo‘lsa, u chastota o‘qi bo‘ylab shuncha ko‘p joylashadi [9,10].
Amplituda wW ^Amplituda T1

t _f1 _chastota vaqt

^{Amplituda Amplituda T2}

t
vaqt
_f2 _chastota

T-davr t-chastota Т=1/t

1.2-rasm. Signallarning vaqt va chastota sohalarida ifodalanishi

23

Haqiqiy signallar turli xil chastota, amplituda va dastlabki fazalar bilan

ko‘plab sinusoidlarning kombinatsiyasini tashkil qiladi, ya’ni ular ko‘p chastotali komponentlarni o‘z ichiga oladi. Masalan, gitara tovushi – bu uning barcha torlarining tovushlaridan va ularning yig‘indisidan iboratdir. Agar signal turli amplitudali ko‘p chastotali komponentalarni o‘z ichiga oladigan bo‘lsa, chastota sohasining grafik ko‘rinishi tahlil qilish uchun juda qulay hisoblanadi. 1.3-rasmda turli chastota va amplitudali (f₁ va f₂) ikkita signal ko‘rsatilgan, shuningdek natijaviy umumiy signal ko‘rinishi keltirilgan. Signalning amplituda-chastota tarkibi aynan shu ikki komponentani o‘z ichiga oladi. Bundan chastotali hamda amplitudali ifodalanish farqini ko‘rishimiz mumkin [11].