O’quv predmetining nomi: Algebra O’quv mаshg’ulоtidа tа’lim tехnоlоgiyasi mоdеli

8-teorema. (Egilish nuqta yetarli sharti) у = f(x) funksiya grafigining (x₀; f(x₀)) nuqtasiga o`tkazilgan urinma, xususan vertical urinma bo`lib, x₀ nuqtaning biror δ atrofida ikkinchi tartibli f "(x) hosila mavjud bo`lsin va f "(x<sub>0</sub>) = 0 yoki f "(x) - mavjud bo`lmasin. Agar (x₀ - δ; x₀) va (x₀; x₀ + δ) intervallarda f "(x) turli ishorali qiymatlarga ega bo`lsa, M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>; f(x<sub>0</sub>)) nuqta y = f(x) funksiya grafigining egilish nuqtasi bo`ladi.
Masalan, y = (x-4) · funksiya uchun

funksiyaning qavariqlik oraliqlari quyidagicha:

у` (-2) = - ; у`(0) = ∞ bo`lib, grafikning x = 0 abssisali nuqtasiga o`tkazilgan urinma vertikal ordinata o`qidir. Demak, funksiya gra-figmrag egilish nuqtalari (-2; 2 ); (0; 0).

6 – Ilova

1. 
   Funksiyaning o`sish va kamayish shartlari
   
2. 
   Funksiya ekstrcmumining zaruriy sharti
   
3. 
   Funksiyaning to`plamda eng katta va eng kichik qiymatlari
   
4. 
   Funksiyaning qavariqligi. Egilish nuqtalari
   
5. 
   Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi
   

7 – Ilova
Misollar.
1. Funksiyaning statsionar nuqtalarini toping.
1) 2) 3) 4)
5) 6)
2. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini toping
1) 2) 3)
3. Funksiyaning maksimum nuqtasi va undagi qiymatini toping
1) 2)
4. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini va shu nuqtalardagi qiymatlarini toping
1) 2) 3) 4)
8 - Ilova
Uyga vazifa: № 1;2 adabiyotlardan mavzuni o’qish va quyidagi misollarni yechib kelish.
Quyidagi funksiyalarning ekstremum nuqtalari va qiymatlarini toping


1. Funksiyaning statsionar nuqtalarini toping.
1) 2) 3) 4)
5) 6)
2. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini toping
1) 2) 3)
3. Funksiyaning maksimum nuqtasi va undagi qiymatini toping
1) 2)
4. Funksiyaning ekstremum nuqtalarini va shu nuqtalardagi qiymatlarini toping
1) 2) 3) 4)