O’qituvchi: Shamsiyeva Dilnoza Baxodirovna «Tasdiqlayman» O’quv ishlari bo’yicha direktor o’rinbosari

Topish kerak: F_A-?

Yechish: FA = 1000 · m^3 · 9,81 = 0,1962 · m^3 · = 0,1962 N.

Javob: 0,1962 N.

2–masala. Muhtor katak varaqqa qizil rangli qalamda asosi 16 ta katak, balandligi asosining 3/4 qismiga teng to’g’ri burchakli uchburchak chizdi. Shu uchburchakning perimetrini toping.
Masalani tahlil etamiz: birinchidan, masalani yechimini topish uchun uchburchakning qanday rangli qalamda chizilganini ahamiyati yo’qligini, ya’ni bu biz uchun “keraksiz” axborot, ikkinchidan uchburchakning to’g’ri burchakli bo’lishi muhim axborot ekanligi aniqlaymiz. Agar ikkita katak 1 sm ga tengligini e’tiborga olsak, u holda geometriya kursida masala yechilishi quyidagi ko’rinishda ifodalanadi:

Chizmasi:	Berilgan:	Formulalar:
	a = 16 ta katak = 8 sm b = 8 sm · 3/4 = 6 sm	Perimetr: P uchb= a+b+c Pifagor teoremasi: c^2 = a^2+b^2
	Topish kerak: Puchb - ?
Yechish: Pifagor teoremasidan: = = = 10 sm. U holda: P uchb= 8 sm + 6 sm + 10 sm = 24 sm.
Javob: 24 sm.

3 – masala. Behzod kitobning to‘rt sahifasi va yana to‘rtta satrini o‘qidi. Kitob sahifasida qancha satr bo‘lsa, har bir satrda shunchadan belgi mavjud. Agar Behzod o‘qigan axborot 6560 bayt bo‘lsa, kitobning bir sahifasida nechta satr borligini aniqlang.
Masalani tahlil qilishga o‘tamiz.
Masalaning boshlang’ich qiymatlari:

1. 
   Behzod kitobning 4 sahifasi va 4 satrini o‘qigan;
   
2. 
   Behzod o‘qigan axborot 6560 bayt;
   
3. 
   sahifadagi satrlar soni satrlardagi belgilar soniga teng.
   

Masalaning maqsadi:
Kitob sahifasida nechta satr borligini aniqlash.
Masala shartlariga mos tenglama tuzish:
Masalada topish talab etilgan satrlar sonini x bilan belgilaymiz. U holda shartga ko’ra har bir satrda x tadan belgi bo‘ladi. Demak, kitobning bitta sahifasida ta ( x ta belgidan iborat x ta satr) belgi bor. Masala shartiga ko‘ra Behzod ta (4 ta sahifa va 4 ta satr) belgi o‘qigan. Masala shartiga asosan bu belgilarning soni 6560 bayt (bitta belgi – bir bayt) ga teng:
.
Tenglamani ko‘rinishdagi kvadrat tenglamaga keltiramiz, ya’ni masalaning shartlariga mos tenglama hosil qildik.
Tenglamani yechish ketma-ketligi:
Sizga ma’lum bo‘lgan kvadrat tenglama yechish usulidan foydalanamiz:
1) diskriminant hisoblanadi: .
2) bo‘lgani uchun ikkita yechim topiladi:
, .
Natijaning tahlili:
Tenglamaning ikkita yechimi bor ekan. Lekin kitob sahifalarining soni manfiy bo‘la olmaydi, ya’ni tenglamaning masalani qanoatlantiradigan yechimi ekan. Javob: 40 ta satr.
Yuqoridagi masalalarni yechilishini
tahlil etib, ular qiyidagi bosqichlardan iborat ekanligini ko‘ramiz:
1. Har bir masalada avval masalaning qo’yilishi, ya’ni masalada berilgan boshlang’ich kattaliklar va masalaning maqsadi (topilishi kerak bo’lgan natijaviy kattaliklar) aniqlanadi.
2. Masalani yechish uchun zarur bo’lgan formulalar, boshqacha aytganda matematik munosabatlar hosil qilinadi.
3. Masala yechimidagi amallarni (formulalarni, munosabatlarni) bajarish ketma-ketligi aniqlanadi (2-3-masalalarda bu yaqqol ko’zga tashlanadi).
4. Natija olish va tahlil etish.
Yuqoridagi kabi va boshqa masalalarni ham kompyuter yordamida hal etish mumkin va u yuqoridagi 4 ta bosqichga qo’shimcha amallarni kompyuter tushunadigan tilga o’girish va kompyuter xotirasiga kiritish kabi bosqichlarni o’z ichiga oladi:
Birinchi bosqich: Masalaning qo‘yilishi. Masalaga mos boshlang‘ich kattaliklari va natijaviy kattaliklar aniqlanadi
Ikkinchi bosqich: Masalaning modelini tuzish. Masala ko‘rilayotgan sohaning ilmiy yutuqlaridan kelib chiqib matematil munosabatlar orqali ifodalanadi.
Uchinchi bosqich: Algoritm tuzish. Masalaning modelidan foydalanib hal etishning ko‘rsatmalar ketma-ketligini tuzish.
To‘rtinchi bosqich: Dastur tuzish. Algoritmdagi ko‘rsatmalar ketma-ketligini kompyuter bajara oladigan tilga o‘tkazish.
Beshinchi bosqich: Dasturni kompyuter xotirasiga kiritish. Bunda tuzilgan dasturni kompyuter xotirasiga kiritiladi.
Oltinchi bosqich: Natija olish va tahlil etish. Dastur ishlatiladi va natijasi tahlil etiladi, xato va kamchiliklar bartaraf etiladi.
Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlaridan ba’zilari ma’lum bir bilim va malaka talab etgani uchun maxsus mavzular orqali yoritib boriladi.