Ona tili fanidan Davlat ta’lim standarti 2- sinflar

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   O‘zbekiston. 2. O‘zbekiston – mening Vatanim. 3. O‘zbekistonim. 4. Istiqlol. 5. Humo qushi. 6. Toshkent. 7. Toshkent metrosi. 8. O‘lka. 9. Hikoyat. 10. El-yurt uchun fidoyi insonlar. 11. Sohibqiron bobomiz.
   

12. Vatan. 13. Bobom qurgan ko‘prik. 14. Tilagim.

2. Maktabim – qutlug‘ makonim, kitobim- oftobim (12 soat)

O‘quvchilarga maktab muqaddas dargoh, kitob mo‘tabar ekanligi haqida amaliy tushunchalar beriladi. Ularga o‘qituvchi ustoz-murabbiy ekanligi, u bolalarga bilim chashmalarini ochuvchi ulug‘ va mo‘tabar inson sifatida e’zozlanishi, bilim manbai – kitobni sevish, ardoqlash, asrash o‘quvchilarning burchi ekanligi, kitoblar ularga ko‘p voqea-hodisalar haqida hikoya qilishi, shuning uchun ham ular katta boylik deb ta’riflanishi haqidagi bilimlar singdiriladi. O‘quvchilarga kitob o‘qish qoidalariga rioya qilish eslatiladi.

1. O‘quvchiga esdalik. 2. Kitob. 3. Kitob deydi. 4. Orzular. 5. Mayib kitob.

6. Alisher bilan Bobur. 7. Shoir bilan shoh. 8. Navoiy hikmatlari. 9. Inoqlikda gap katta. 10. Barcha bola do‘st bo‘lsa. 11. Vaqt qadri. 12. Muallimim. 13. Bahs. 14. Maktabdan kelganimda. 15. Kitob. 16. Kitobimni qancha sevsam oz bo‘lur.

3. Mehnat – baxt keltirar (10 soat)

Mazkur bo‘limdagi matnlar o‘quvchilarda mehnat qilishga, hunar o‘rganishga ixlos qo‘yish kabi xislatlarni tarbiyalaydi. O‘quvchilarga mehnatkash ota-bobolarimizning mehnatdan baxt-saodat topganliklari, o‘lkamizda bog‘-rog‘lar, ekinzorlar yaratganliklari, ularning faol mehnatlari haqidagi lavhalar tavsiya etiladi. Ular mehnat haqidagi hikmatli o‘gitlar, maqol va masallar mazmuni bilan tanishtiriladi.

O‘quvchilarga mehnat tufayli to‘q-farovon yashash mumkinligi, bolalarning kattalarga yordami, ular oldida farzandlik burchini bajarishlari, orasta va saranjom- sarishta bo‘lishlari, oila iqtisodi, tejamli bo‘lish haqida tushunchalar beriladi.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   Bilim ol, hunar tanla. 2. Ish ishtaha ochar. 3. Aka-uka. 4. Hunarli kishi xor bo‘lmas. 5. Me’mor bo‘laman. 6. Qaychi. 7. Kiyimlar nimalardan tikiladi?. 8.O‘roq va kombayn. 9. Tejamli bo‘ling.
   

4. Oltin kuz - hosiling yuz ( 6 soat )

Kuz fasliga doir asarlar. Kuzda insonlar mehnati, ularning tabiatga munosabatlari. Tabiatga sayr va sayohat. Kuz mavzusida insho yozish.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. Kuz 2. Olma. 3. Dehqonbobo. 4. Kuz ne’matlari. 5. Bog‘da. 6. Dehqonga ta’zim. 7. Kuzda.

5. Otalar so‘zi – aqlning ko‘zi (12 soat)

Odob–axloqqa doir fazilatlarni shakllantira borish, ota-bobolarimizning durdona fikrlarini yod olish, ularga amal qilish, ibratli voqea–hodisalar ifodalangan matnlarni o‘qish, ulardagi ma’nolarni tahlil qilish, misollar keltirish. O‘quvchilarda milliy an’analarga mehr uyg‘otish.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   Salom. 2. Suhbat odobi. 3. Dangasa o‘g‘il. 4. Iqror bo‘ldi. 5. Yolg‘onchi.
   

6. Yosh bog‘bonning qo‘llari. 7. Ibn Sino bobo – ulashar davo. 8. Kuy sehri.

9. Oltin tarvuz. 10. Yaxshilikka yomonlik. 11. Kuychi terak. 12. Dadam ishdan kelsalar.

6.Kumush qish – misoli oqqush (12 soat)

Qish tabiati, dala va bog‘larning qishki ko‘rinishi, o‘quvchilarning qishki ta’til kunlari, qishki o‘yinlar. Qorbobo, qorqiz - bolalar mehmoni. Qishda tabiatga sayr va sayohat.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   Yil fasllari. 2. Qish manzarasi. 3. Qorboboning sarhisobi. 4. Javdar non. 5. Qish. 6. Musavvir Qorbobo. 7. Qishda. 8. Chumoli bilan chigirtka. 9.Qorbobo. 10. Tabiat. 11. Bayramingiz bo‘lsin muborak.
   

7. Zumrad bahor – bahri diling ochar (16 soat)

Bahor tabiati, gullar, o‘simliklarning hayoti, kishilarning mehnati, bolalarning o‘yinlari haqidagi asarlar va she’rlar. 8-mart onalarimiz bayrami. Bahorda tabiatga sayr va sayohatlar.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   Bahor. 2. Bahor keldi. 3. Nilufar. 4. Bahor. 5. Ko‘klam yomg‘iri. 6. Tomchi haqida ertak. 7. Kuyni sevgan gullar haqida ertak. 8. Jayron bolasi. 9.Bolalar o‘ynasin deb. 10. Shamol botir. 11. Ona hurmati. 12. Ona aziz. 13. Gullar suhbati. 14. Marvaridgul. 15. Xaloskor. 16. Navro‘z – bahor bayrami. 17 .Sumalak
   

8. Qushlar, hayvonlar - bizning do‘stimiz (5 soat)

Qushlar va hayvonlar haqidagi hikoyalar, she’rlar va ertaklar. Kishilarning jonivorlarga munosabati. Qushlar bayrami, Hayvonot bog‘iga sayohat. Qushlar ona tabiatimizning bir bo‘lagi ekanligi ularni mumkin qadar e’zozlash, ehtiyotlash ularni asrash kerakligi uqtiriladi.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. Qushlar – bizning do‘stimiz. 2. Tog‘dagi voqea. 3. Oymoma. 4. Zarg‘aldoq.

5. Turnalar. 6. Kuchukcha bilan uloqcha. 7. Yomg‘ir. 8. Buzoq.

9. Ertaklar – yaxshilikka yetaklar (13 soat).

Ertaklar olamiga sayohat. Nima yaxshi-yu, nima yomonligini ertaklardagi voqea-hodisalar orqali uqib olish. Ertak qahramonlarining holatini so‘zlab berish, voqealarni rasmda ifodalash.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1. 
   Quyoshbobo nurlari. 2. Maqtanchoq ayiq. 3. Nima totli? 4. Ertaklar.
   

5. 
   Mashhur rassom. 6. Baxtli bo‘lish osonmas. 7. Ko‘ngilchan o‘tinchi.
   

8. Uzun terak. 9. O‘jar baliqchi. 10. Dono dehqonbobo. 11. Quyoncha va ayyor tulki.12. O‘tinchi yigit bilan sher. 13. Urto‘qmoq. 14. Oltin tuyoqli kiyik. 15. Oq ko‘ngil chol va xasis boy. 16. Ko‘p ko‘rgan ko‘p biladi.

10. Yoz – o‘tadi soz ( 8 soat)

Yoz tabiati, pishiqchilik, o‘quvchilarni yozgi ta’til kunlaridagi dam olishlari va mehnatlari haqidagi she’rlar, matnlarni o‘qish hamda yod olish.

Yoz tabiati haqida hikoya tuzish, insho yozish.

Tabiatni kuzatish, sayr-sayohatga borish.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1.Erka chumolivoy. 2. Ob-havo darakchilari. 3. Yoz.

11. Tabiatni asrang, avaylang ( 6 soat)

Bolalarni tabiatga yaqinlashtirish maqsadida u haqidagi ajdodlarimizning nasihatlari, shoir va yozuvchilarning asarlaridan namunalar, matn mazmuniga mos rasmlar beriladi. Darslikda berilgan asarlar o‘quvchilarni tabiatga ongli munosabatda bo‘lishga o‘rgatadi.

Atrofimizdagi olam darsi bilan bevosita bog‘lanib, mujassamlashgan savollar berish maqsadga muvofiq deb hisoblanadi.

O‘quvchilarning sinfda va mustaqil o‘qishlari lozim bo‘lgan asarlar:

1.Yashil odam – yaxshi olam. 2. Shudring. 3. Tonggi so‘z. 4. Yulduzlar. 5. Tabiatning jonli bezagi. 6. Momaguldurak. 7. Aziz insonlar xotirasi.

O‘qish ko‘nikmasi. O‘quv yilining birinchi yarmida: ongli, to‘g‘ri butunligicha sidirg‘a o‘qish; o‘quv yilining ikkinchi yarmi: so‘zlarni yaxlit (ayrim ko‘p bo‘g‘inli so‘zlarni bo‘g‘inlab) to‘g‘ri tushunib va ifodali o‘qish; o‘qish vaqtida vergul va gap oxiridagi tinish belgilariga mos to‘xtam (pauza) hamda ohangga rioya qilish; matnlarni to‘g‘ri, me’yorida, ravon, ongli o‘qish;

Matn ustida ishlash. Og‘zaki bog‘lanishli nutq. Matn mazmuni asosida tuzilgan savollarga javob berish. O‘qilganlarga o‘z munosabatini bildirish. O‘qituvchi savoli yoki darslikda berilgan rasm asosida matn mazmunini qayta hikoyalash. O‘qituvchi yordamida matnni qismlarga bo‘lish, ularga sarlavha tanlash, matnning asosiy mazmunini aniqlash; matnda qatnashuvchi shaxslarni, tabiat manzaralarini tasvirlovchi so‘z va iboralarni tahlil qilish hamda shu so‘zlar ishtirokida og‘zaki hikoya tuzish.

Ertak, she’r, hikoyalarni janriy xususiyatlariga ko‘ra farqlay olish. Darslik mundarijasi bilan ishlay olish.

Sinfdan tashqari o‘qish va nutq o‘stirish (17 soat)

O‘qish materiallari. 8-30 bet hajmdagi bolalarbop badiiy, ilmiy-adabiy kitoblar. O‘quvchi ovozsiz mustaqil o‘qish va tanlab ovoz chiqarib o‘qish uchun 1-5 bet hajmli she’r, ertak va hikoyalar.

O‘qish mavzulari. Ona- Vatan va ota-bobolar jasorati, o‘simliklar, qushlar hamda hayvonlar haqidagi asarlar.

Kitobning muqovasi (tituli), betlarini farqlay olish.

Kitobning nomi, muallifi va rasmlari asosida mazmunini aniqlay olish. Kim yoki nima haqida o‘qidingiz? savoliga javob berish; mazmunini aniqlash. Qahramonlarning xatti-harakatini, xulqini va ular boshidan kechirgan voqea-hodisalarni mustaqil baholay olish.


Matematika fanidan davlat ta’lim standarti

1. 
   Boshlang‘ich ta’limda matematika fanining maqsad va vazifalari
   

Boshlang‘ich maktabda matematika ta’limi o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o‘z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini ijtimoiy faoliyatlarida qo‘llash hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o‘qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlashga xizmat qiladi.

Matematika bo‘yicha standart ko‘rsatkichlari o‘quvchilardaa 1 000 000 gacha bo‘lgan sonlar qatori va nol soni to‘g‘risida tasavvurni shakllantirish, puxta hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish, amaliy masalalarni yechishda natural sonlar va ular ustida arifmetik amallarni qo‘llay olishga o‘rgatish, eng sodda geometrik shakllar, ularni tekislikda tasvirlash xususiyatlari haqida tasavvurga ega bo‘lish hamda og‘zaki hisoblash va matematik munosabatlar belgilaridan foydalana olish malakasini hosil qilish nuqtai nazaridan izohlanadi.

2. Boshlang‘ich ta’limda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi

Mazkur mazvularni o‘zlashtirish boshlang‘ich ta’lim bitiruvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi:

Sonlar va hisoblashlar:

• 
  Narsalarni sanash. 1 dan 1 000 000 gacha ketma-ket kelgan sonlar qatori va nol soni, ularning nomi va yozilishi. Sinflar va xona birliklari.
  
• 
  Sonlar uchun “teng” , “katta” va “kichik” munosabatlari va ularning mos belgilar bilan yozilishi;
  
• 
  Sonlarni qo‘shish va ayirish amallari va ularga mos belgilar;
  
• 
  Qo‘shish jadvali, “... Ta ortiq”, “... Ta kam” munosabatlari;
  
• 
  Sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish amali hamda ularga mos belgilar.
  
• 
  Ko‘paytirish (karra) jadvali. “... Marta ortiq” va “... Marta kam”. Qoldiqli bo‘lish;
  
• 
  Nol ustida amallar;
  
• 
  Sonli ifodalarda amallarni bajarish tartibi. Qavs qatnashgan va qavs qatnashmagan sonli ifodalarning qiymatini topish;
  
• 
  Qo‘shishda qo‘shiluvchilar o‘rnini almashtirish. Ko‘paytirishda ko‘paytuvchilar o‘rnini almashtirish;
  
• 
  Qo‘shishda qo‘shiluvchilarni guruhlash. Ko‘paytirishda ko‘paytuvchilarni guruhlash. Yig‘indini songa va sonni yig‘indiga ko‘paytirish. Yig‘indini songa bo‘lish.
  
• 
  Sonlar ustida og‘zaki va yozma hisoblashlar. Hisoblashlarni bajarishda arifmetik amallarning xossalaridan foydalanish. Arifmetik amallarning noma’lum ikkinchi komponenti (tashkil etuvchisi)ni topish. Hisoblashlarning to‘g‘riligini tekshirish;
  
• 
  Sodda tenglamalar va ularning yechimi. Tenglamalarni yechish;
  
• 
  Uzunlik, massa va sig‘im kabi xususiyatlariga ko‘ra narsalarni taqqoslash va tartibga solish; uzunlik o‘lchov birliklari (millimetr, santimetr, ditsemetr, metr, kilometr). Massa o‘lchov birliklari (gramm, kilogramm, sentner, tonna). Sig‘im o‘lchov birligi (litr). Vaqt o‘lchov birliklari (sekund, minut, soat, hafta, oy, yil, asr);
  
• 
  Harakat (bosib o‘tilgan yo‘l, vaqt, tezlik); ish (butun ishning hajmi, vaqt, mehnat unumdorligi); savdo-sotiq (tovar miqdori, uning narxi va umumiy qiymati) jarayonlarini aniqlaydigan kattaliklar orasidagi bog‘lanishlar;
  
• 
  “…va…”, “... Yoki...”, “agar… bo‘lsa, u holda … bo‘ladi” ko‘rinishidagi eng sodda mantiqiy ifodalar;
  
• 
  Turli sxemalar, jadvallar, qisqa yozuvlar va boshqa modellar asosida berilgan matnli masalalarni arifmetik usul bilan echish;
  

Fazoviy joylashishga doir munosabatlar.

• 
  yuqori – past, chap – o‘ng, usti – osti, yaqin – uzoq, oldida – orqasida, oldin-keyin, orasida va h.k. fazoviy munosabatlar;
  

Geometrik shaklllar

• 
  geometrik shakllar: nuqta, to‘g‘ri chiziq, kesma, burchak, ko‘pburchaklar, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchaklar. aylana va doira, kub va shar. kesma uzunligini o‘lchash va berilgan uzunlikdagi kesmani yasash.
  
• 
  ko‘pburchak perimetrini hisoblash. geometrik shakl yuzi. yuz o‘lchov birliklari (santimetr kvadrat, ditsemetr kvadrat, metr kvadrat). to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash.
  

3. Boshlang‘ich maktab bitiruvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar

Matematikani o‘rganish natijasida har bir o‘quvchi quyidagilarni

bilishi va tushunishi zarur:

• 
  1 dan 1 000 000 gacha bo‘lgan ketma-ket kelgan sonlar qatori haqida tasavvurga ega bo‘lish;
  
• 
  bir xonali sonlarni qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan bilish;
  
• 
  bir xonali sonlarni ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan bilish;
  
• 
  sonli ifodalarda amallarni ketma-ket bajarish qoidalarini bilish;
  

Bajara olishi zarur:

• 
  1 dan 1 000 000 gacha bo‘lgan sonlarni va nol sonini o‘qish, yozish va taqqoslash;
  
• 
  sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash;
  
• 
  o‘rganilgan matematik atamalardan o‘rnida foydalanish;
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida amallarni og‘zaki bajarish;
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida amallarni bajarishga keltiriladigan ko‘p xonali sonlar ustida amallarni og‘zaki bajarish;
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qoldiqli bo‘lishni bajarish;
  
• 
  ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish;
  
• 
  ko‘p xonali sonlarni bir va ikki xonali songa yozma ko‘paytirish va bo‘lish;
  
• 
  nol bilan hisoblashlarni bajarish;
  
• 
  2-3 amalli sonli (qavsli va qavssiz) ifodalarning qiymatini topish;
  
• 
  bajarilgan hisoblashlar to‘g‘riligini tekshira olish;
  
• 
  sodda tenglamalarni yechish;
  
• 
  matnli (ikkitadan ko‘p bo‘lmagan amallarni bajarish bilan yechiladigan) masalalarni yechish;
  
• 
  berilgan uzunlikka ega bo‘lgan kesmani chizg‘ich yordamida chizish, berilgan kesma uzunligini o‘lchash;
  
• 
  o‘rganilgan geometrik shakllarni tanish va ularni (chizg‘ich yordamida yoki qo‘lda) katakli qog‘ozga chizish;
  
• 
  to‘g‘ri to‘rtburchak va kvadratning perimetrini hisoblash;
  
• 
  kattaliklarni ularning son qiymatlariga ko‘ra taqqoslash va ularni turli o‘lchov birliklarida ifodalash;
  

Orttirilgan bilim va ko‘nikmalardan amaliy faoliyatda va kundalik turmushda (quyidagi holatlarda) foydalanishi zarur:

• 
  o‘rab turgan atrof muhitida mo‘ljal (orientr) olish (manzilga yetib borish marshrutini rejalashtirish, harakatlanish yo‘lini tanlash va hokazo);
  
• 
  narsalarni turli xususiyatlari: uzunligi, yuzi, massasi, sig‘imi bo‘yicha taqqoslash va tartibga solish:
  
• 
  soat yordamida vaqtni aniqlash (soat va minutlarda);
  
• 
  kundalik turmush vaziyatlari (xarid, uzunliklarni o‘lchash, massani tortish va hokazo)ga oid masalalarni yechish;
  
• 
  buyumlarning o‘lchamlarini ko‘z bilan “chamalab” baholash;
  
• 
  turli geometrik shakllardan foydalanib mustaqil kichik konstruktorlik faoliyati elementlarini bajarish.
  

4. Boshlang‘ich ta’lim davlat talim standartining sinflar bo‘yicha mazmuni

2- sinfda matematikadan o‘qitilishi lozim bo‘lgan ta’lim mazmunining majburiy minimumi

O‘quv yili yakunida mazkur mazvularni o‘zlashtirish 2-sinf o‘quvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi:

Sonlar va hisoblashlar:

• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar qatorining tuzilishi;
  
• 
  20 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish usullari;
  
• 
  100 ichida o‘nlikdan o‘tmasdan sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish usullari;
  
• 
  Birliklar va o‘nliklar xonasi va ularda raqamlarning o‘rni va qiymati;
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish usullari hamda algoritmi. Sonlarni qulay usulda qo‘shish va ayirish.
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘zaro taqqoslash va ular orasidagi munosabatlarining yozilishi;
  
• 
  Qo‘shish va ayirish amallari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishlar. Qo‘shish va ayirish amallarining to‘g‘ri bajarilganligini tekshirish;
  
• 
  ikki amalli sonli ifodalarning qiymatini topish;
  
• 
  ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni yozma hisoblash;
  
• 
  Bir nechta bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topish. Sonni bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisi sifatida ifodalash. Ko‘paytirish amali. Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi;
  
• 
  Bo‘lish amali. Ko‘paytirish va bo‘lish amallarining o‘zaro bog‘liqligi.
  
• 
  Jadvalli ko‘paytirish va bo‘lish. Bir xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish jadvallari.
  
• 
  Sonlarni 0 va 1 ga ko‘paytirish va bo‘lish. 0 ga bo‘lishning mumkin emasligi.
  
• 
  “...marta orttirish”, “...marta kamaytirish”, “...marta ko‘p”, “...marta kam” tushunchalari;
  
• 
  Sonlarni 10 ga ko‘paytirish va bo‘lish.
  
• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida ko‘paytirish va bo‘lish usullari hamda va algoritmlari;
  
• 
  amallardan biri ko‘paytirish yoki bo‘lish bo‘lgan ikki amalli masalalarni yechish;
  
• 
  sonli ifoda va harfiy ifoda tushunchalari;
  
• 
  eng sodda sonli ifodalarning qiymatlarini topish;
  
• 
  tenglama tushunchasi va x + 3 = 9, 6 – x = 2, x – 5 = 4, x • 6 = 42, 12 : x = 4, x : 2 = 6 tenglamalarga o‘xshash eng sodda tenglamalarni yechish;
  
• 
  sonli eng sodda tengsizliklar;
  
• 
  Butun va ulushlar. Yarim va chorak tushunchalari. Sonning qismi;
  
• 
  1 – 2 amalli matnli masalalarni yechish;
  

Kattaliklar va ularni o‘lchash:

• 
  Uzunlik o‘lchov birligi – metr. Uzunlik o‘lchov birliklari orasidagi munosabatlar. Bir o‘lchov birligidan ikkinchi o‘lchov birligiga o‘tkazish;
  
• 
  Aralash o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni bir xil o‘lchov birligiga keltirish.
  
• 
  Kattaliklarni qo‘shish, ayirish va taqqoslash. Kattaliklarni songa ko‘paytirish va bo‘lish;
  
• 
  Tovarning narxi, miqdori va umumiy bahosi.
  
• 
  Vaqt. Vaqt o‘lchov birligi – soat.
  
• 
  Sodda matnli masalalar. Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari mohiyatini ochuvchi matnli masalalar. “...ta ortiq” , “...ta kam”, “...marta ortiq”, “...marta kam” tushunchalariga doir masalalar.
  
• 
  Turli xil o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni qo‘shish va ayirish;
  
• 
  uzunlik o‘lchov birligi – metr va millimetr;
  
• 
  yuz o‘lchov birligi – kvadrat santimetr;
  

Geometriya elementlari.

• 
  Geometrik shakllar – tevarak- atrofdagi narsalarining tasviri sifatida;
  
• 
  Tekislik. Yassi shakllar. Fazoviy jismlar. Geometrik shakllarni harflar bilan belgilash.
  
• 
  Geometrik shakllar: burchak, o‘tkir va o‘tmas burchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchak, aylana, doira va ularning ba’zi xossalari;
  
• 
  To‘g‘ri to‘rtburchak perimetri. Kvadrat va to‘g‘ri to‘rtburchak perimetrini hisoblash;
  
• 
  Geometrik shaklning yuzi haqida tushuncha.
  
• 
  Aylana va doira. sirkul yordamida aylana chizish. Aylana radiusi. Doirani qismlarga bo‘lish.
  
• 
  Yassi shakllarni ularning qismlaridan foydalanib tiklash. Yassi shakllarni qismlarga bo‘lish.
  

Qiziqarli va nostandart masalalar

• 
  Sonli boshqotirmalar va arifmetik rebuslar. Umumiy qonuniyatni topishga va tasniflashga (guruhlarga ajratish) doir mantiqiy masalalar.
  
• 
  Qirqishga doir masalalar. Qirqimlardan shakl tuzish. Sanoq cho‘plariga doir masalalar.
  

2-sinf o‘quvchisining matematik tayyorgarligiga qo‘yiladigan minimal talablar

O‘quv yili oxiriga kelib 2- sinf o‘quvchisi quyidagi bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi kerak:

Sonlar va hisoblashlar bo‘yicha:

Bilim:

• 
  1 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar ustida qo‘shish va ayirishni bilish;
  
• 
  Bir xonali sonlarni qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan bilish;
  
• 
  Ko‘paytirish amali, uning komponentlari va natijasi, belgilari va asosiy xossalarini bilish;
  
• 
  Bo‘lish amali, uning komponentlari va natijasi, belgilari va asosiy xossalarini bilish;
  
• 
  arifmetik amallar orasidagi o‘zaro bog‘lanish haqida tassavvurga ega bo‘lish;
  
• 
  Ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan bilish;
  
• 
  sonli va harfiy ifodalarni bilish va ular orasidagi farqlarni ajrata olish;
  
• 
  Eng sodda tenglama va uni yechish haqida tushunchaga ega bo‘lish;
  
• 
  butun va ulushlar: yarim, chorak va sonning qismlari haqida tushunchaga ega bo‘lish;
  
• 
  Uzunlik yangi o‘lchov birliklari: metr va millimetrni bilish.
  

Ko‘nikmalar:

• 
  100 ichida o‘rganilgan usullar asosida sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish amallarini bajara olish;
  
• 
  100 ichida sonlarni ustun shaklidagi qo‘shish va ayirishni amalga oshira bilish;
  
• 
  ko‘paytirishning asosiy xossasini hisoblashlarda qo‘llay olish;
  
• 
  a + 5 , a – 6 , 4 – s , 4 ^. a , a : 3, 8 : s kabi harfli ifoda qiymatini harfning berilgan qiymatlarida hisoblay olish;
  
• 
  sodda tenglamalarni noma’lumning berilgan qiymatlari orasidan tanlash yo‘li bilan yechish;
  
• 
  sodda tenglamalarni qo‘shish va ayirish hamda ko‘paytirish va bo‘lish amallari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar yordamida yechish;
  
• 
  qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallari mohiyatini ochuvchi matnli masalalar. “...ta ortiq” , “...ta kam”, “...marta ortiq”, “...marta kam” tushunchalariga doir sodda 1 yoki 2 amalli masalalarni yechish;
  
• 
  Berilgan sonning yarmi, choragini va qismini topa olish;
  
• 
  Uzunlik o‘lchov birliklari: metr, santimetr, ditsemetr va millimetr bilan ishlay olish.
  
• 
  Turli o‘lchov birliklarida berilgan kattaliklarni qo‘shish va ayirish;
  
• 
  Hisoblashlarda qo‘shish va mos ayirish jadvallarini yoddan qo‘llay bilish;
  
• 
  Hisoblashlarda ko‘paytirish va mos bo‘lish jadvallarini yoddan qo‘llay bilish;
  
• 
  Tovarning narxi, miqdori va umumiy bahosiga doir masalalarni yechish;
  
• 
  Vaqtni soatga qarab chamalab aniqlash
  
• 
  
  

Matematikadan o‘quv dasturi
(2- SINF)

Uqtirish xati

Boshlang‘ich matematika kursining asosini natural son va nol, butun musbat sonlar ustida to‘rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og‘zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va puxta o‘zlashtirishni tashkil etishi kerak. Jadval hollaridagi hisoblash malakalarini avtomatik darajasida yetkazilishi lozim.

Matematika kursi asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular imkoniyat darajasiga ko‘ra o‘quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik munosabatlar haqidagi tushunchalarni yuqori darajada o‘zlashtirilishiga yordam bera borib, arifmetik bilimlar tizimiga qo‘shiladi.

Dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o‘zlashtirilishini ko‘zda tutadi. Bu esa darsda o‘quvchilar o‘zlashtirishi lozim bo‘lgan tushuncha va qoidalar amaliyotiga xizmat qilishini, hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o‘quvchilarga yetkazib berish imkonini beradi hamda fan va amaliyot orasidagi aloqalarni to‘g‘ri tushunishga asos yaratadi.

Matematika bolalarda tafakkur, diqqat, xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga yordam beradi. Shuningdek, matematika o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirish, ularning o‘z fikrlarini aniq, to‘g‘ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O‘qituvchining vazifasi - bolalarga matematikani o‘qitishda bu imkoniyatlardan samarali foydalana olishdan iborat.

1-4 sinflarda matematikani o‘qitishga haftasiga 5 soatdan vaqt ajratiladi. O‘quv materialini sinflarda taqsimlashda o‘rganilayotgan sonlar va ular bilan arifmetik amallarni bajarish doirasi asta-sekin kengaytirilib borishi nazarda tutiladi: 1-sinfda— «0 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar. Raqamlash. 100 ichida sonlarni xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirish». 2-sinfda — «0 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar. 100 ichida sonlarni xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish. Jadval ichida ko‘paytirish va bo‘lish. 3-sinfda — «1 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlar, jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish. To‘rt arifmetik amal», 4-sinfda «Ko‘p xonali sonlar. To‘rt arifmetik amal» kabi mavzular qaraladi.

Birinchi sinfda o‘quvchilar ikki o‘nlik ichidagi, ya’ni, 1 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarning nomlari (atalishlari) bilan tanishadilar. Bu esa, xususan, o‘quvchilarda narsalarni sanash malakasini hosil qilish uchun qo‘llaniladi.

Raqamlarning yozilishi bilan tanishtirish shu sonlarning hosil bo‘lishini o‘rgatish bilan bir vaqtda amalga oshiriladi. Shu sababli 1-darsdanoq o‘quvchilar 1 soni bilan tanishadilar va 1 raqamini daftarlariga yozadilar.

Shu bilan birga o‘qitishning birinchi kunidan boshlaboq bolalarda ba’zi muhim umumlashmalar shakllana boshlaydi (birinchi o‘nlik sonlari misolida natural qatorning har bir keyin keladigan soni qanday bo‘lishi oydinlashtiriladi, qatorning soni va undan oldin yoki keyin keladigan hamma sonlari orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi va hokazo), o‘quvchilar sonlarni taqqoslash usullari bilan (oldin narsalarning mos to‘plamlari ustida amallar bajarish asosida, keyin esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallagan o‘rinlari bo‘yicha) tanishadilar: ular ikki son yig‘indisini topishni o‘rganadilar (oldin narsalarning to‘plamlarini birlashtirish va hosil bo‘lgan to‘plamlar elementlari sonini sanash asosida topish, keyin esa bittalab yoki guruhlab qo‘shib sanash va boshqa usullardan foydalanib topish).

Birinchi yarim yillikda o‘quvchilar matematik amallar nomlari, tarkibiy qismlari, ular hosil etadigan natijalar nomlari bilan tanishadilar. Bundan tashqari o‘quvchilar matematik belgilarning ba’zi elementlari— amal ishoralari (plyus — qo‘shish, minus—ayirish), munosabat belgilari (katta, kichik, teng) bilan tanishishlari hamda 2 + 6 (2 va 6 sonlari yig‘indisi), 9 - 2 (9 va 2 sonlari ayirmasi) va boshqa shunga o‘xshash eng sodda matematik ifodalarni o‘qish va yozishni o‘rganib olishlari kerak.

3 + 3 va 7 + 3, 6 + 3 va 6 - 3 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslashga doir mashqlarni bajarishda bolalar bu ifodalar orasidagi o‘xshash va farqli xususiyatlarni ko‘radilar va shu asosda ularning qiymatlari teng yoki teng emasligi, agar teng bo‘lmasa, u holda berilgan ifodalardan qaysinisining qiymati katta (kichik) degan savollarni hal qiladilar. Chiqarilgan xulosa har doim asoslanishi, so‘ngra hisoblashlar yordamida tekshirilishi kerak. Birinchi sinfda matematika o‘qitishda o‘quvchilarda og‘zaki hisoblashlarning puxta ko‘nikmalarini shakllantirishga katta ahamiyat beriladi.

Shu munosabat bilan dasturda arifmetik amallarning ba’zi muhim xulosalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar (yig‘indining o‘rin almashtirish xossasi. Yig‘indining guruhlash xossasi va hokazo) bilan tanishtirish kiritilgan, bular bilan bolalar amaliy asosda tanishadilar.

Dasturda 10 gacha, 100 gacha bo‘lgan sonlar bilan qo‘shish va ayirish amallarini bajarish o‘rtasida uzviy aloqa o‘rnatilgan. 10 ichida raqamlash hamda qo‘shish va ayirishni o‘rgangandan keyin 11 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlashga, 100 ichida sonlarni xonadan o‘tmasdan qo‘shish va ayirishga to‘xtab o‘tish nazarda tutiladi. Shu munosabat bilan o‘qituvchi bolalarga nafaqat jadvalni eslab qolishlari uchun o‘z vaqtida ko‘rsatma beribgina qolmay, balki, uni o‘zlashtirishlari uchun zaruriy kundalik tayyorgarlik ishlarini ham olib boradi.

100 ichida sonlarni qo‘shish va ayirishda oldin sonni yig‘indiga, so‘ngra yig‘indini songa qo‘shishning har xil usullari qaraladi. Shundan keyin esa yig‘indini yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan yig‘indini ayirish qaraladi. O‘quvchilar yig‘indi va ayirmaning asosiy xossalaridan kelib chiqadigan qoidalar bilan tanishadilar. Bu qoidalardan foydalanib, ular og‘zaki hisoblash, undan keyin esa yozma hisoblashning har xil usullarini ongli, tushunib o‘zlashtiradilar, yechishning eng maqbul yo‘llarini izlashni o‘rganadilar.

Hisoblashlarning ravon va tez bo‘lishiga katta e’tibor berilishi kerak. Shu bois qo‘shish va ayirishga doir u yoki bu misolning echilishini mufassal tushuntirishdan o‘quvchi yo‘l qo‘ygan xatoliklarni tushuntirishda zarur bo‘lib qolganda foydalanish kerak.

Tez hisoblash malakalarini shakllantirish uchun yechishni mufassal tushuntirishdan og‘zaki, qisqa va lo‘nda tushuntirishlarga o‘z vaqtida o‘tishni ta’minlash muhimdir.

Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rganishga tayyorgarlik ishlari 2-sinfda, birinchi yarim yillikda boshlanadi. Bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topish va sonni bir xil qo‘shiluvchilarga yoyish bo‘yicha dasturda nazarda tutilgan mashqlarni turli shakllarda (misollar) va matnli masalalar yechish, narsalar to‘plamlari bilan amaliy ishlarni o‘tkazish foydali. Bu mashqlarning hammasi ko‘rsatmalilik asosida bajarilishi kerak. Bir xil qo‘shiluvchilar yig‘indisini topishga qanday son qo‘shiluvchi bo‘lib takrorlanayotganini va necha marta takrorlanayotganini aniqlash muhimdir. Sonni bir xil qo‘shiluvchilarga ajratishga doir mashqlar didaktik mate-riallar bilan amaliy ishlar bajarish shaklida og‘zaki o‘tkaziladi, shuningdek, quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlar shaklida ham o‘tkaziladi: «12 sonini ikkita bir xil qo‘shiluvchi shaklida ifodalang» va hokazo.

Ko‘paytirish jadvalini tuzishga qadar ko‘paytirish bilan bo‘lish orasidagi bog‘lanish ochib beriladi, teng qismlarga bo‘lish va mazmuniga ko‘ra bo‘lish o‘rganiladi, ko‘paytirish va bo‘lish amallarining tarkibiy qismlari va ular hosil etadigan natijalarning nomlari kiritildi. O‘quvchilar jadvallarni o‘rganishga qadar ko‘paytirish va bo‘lish amallarining noma’lum tarkibiy qismlarini topish bilan ham, ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi bilan ham tanishadilar. Bu xildagi tayyorgarlik ishi tufayli bitta ko‘paytirish jadvalini tuzish va eslab qolish, so‘ngra esa ko‘paytuvchilarning o‘rinlarini almashtirish natijasida hosil bo‘lgan misollarni yechish, shuningdek, bo‘lishga oid misollarni yechishda bu jadvaldan foydalanish mumkin bo‘ladi. Jadvallarni o‘rganishda o‘quvchilarning umumiy qonuniyatlarga doir ilgari egallagan bilimlariga tayanilgan holda ularning ko‘paytirish jadvalini puxta o‘zlashtirishlarini hamda bo‘lishga doir misollarni yechishda talab qilinadigan tezlikni egallashlarini ta’minlovchi barcha choralarni ko‘rish kerak.

Shunday qilib, ikkinchi sinfda matematikani o‘qitishning muhim vazifasi bolalarning bir xonali sonlarni ko‘paytirish jadvalini bilishlarini avtomatik darajasiga etkazishdan iboratdir.

Hisoblash ko‘nikmalarining shakllanishi uchun zarur bo‘lgan topshiriqlardan tashqari dasturda shunday mashqlar ham borki, ular hisoblashlar bilan bog‘liq bo‘lsada, biroq, qo‘shimcha mazmunga ham egadir.

Dastur matnida turli ifodalarni taqqoslash bilan bog‘liq shunday mashq namunalari berilgan: masalan, bolalar a • 4 va 4 • a, 26 + 5 va 26 + 4 kabi ifodalarni taqqoslash, ular orasidagi o‘xshashlik va farqlarni aniqlaydilar va shu asosda bu ifodalarning qiymati teng emasligini, agar teng bo‘lmasa, u holda qaysi ifodaning qiymati katta (kichik)ligini topadilar. Aytilgan fikr har doim asoslanishi, so‘ngra hisoblashlar bilan tekshirilishi kerak.

Agar taqqoslanayotgan ifodalarning qiymatlarini oldindan baholash uchun egallangan bilimlar va to‘plangan tajriba yetarli bo‘lmasa, u holda masala hisoblashlar yordamida (topilgan sonlarni taqqoslash bilan) hal etilishi mumkin.

Bolalar o‘rganilayotgan amallar (masalan, 6-3 va 6-2+6 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash), o‘rganilgan amallarning xossalari (masalan, 9 • 4 + 3 • 4 va 12 • 4 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash) va amallar orasidagi bog‘lanishlarning (masalan, 3 + 3 + 3 +3 va 3•4 ko‘rinishdagi ifodalarni taqqoslash) ma’nosini chuqur tushunib olishlari uchun bundan keyin turli ifodalarni taqqoslashdan foydalaniladi.

Dastur matnida bu xildagi misol namunalari keltirilgan bo‘lib, o‘qitish jarayonida tobora murakkablashib boruvchi ifodalarni taqqoslashlar bilan bog‘liq turli topshiriqlardan ham foydalanish lozim. Bu xil mashqlarni bajarish o‘quvchilarda matematik mashqlarga qiziqishni uyg‘otish, ularda kuzatuvchanlikni, mulohazalarning asoslangan bo‘lishi va o‘z-o‘zini tekshirish malakasini hosil etish imkonini beradi.

Shu bilan birga bunday mashqlarni bajarish jarayonida o‘quvchilarning arifmetik amallarni bajarishga oid nazariy bilimlari chuqurlashadi.

Yig‘indini songa ko‘paytirish (bo‘lish) va sonni yig‘indiga ko‘paytirish (yig‘indiga nisbatan ko‘paytirish va bo‘lishning taqsimot qonuni) qoidalarini dastlabki o‘rganish asosida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari ko‘rib chiqiladi.

Dasturda arifmetik amallarning asosiy xossalari va ulardan kelib chiqadigan xulosalar (yig‘indini songa ko‘paytirish va bo‘lish kabilar) bilan tanishtiruvchi materiallar kiritilgan.

3-sinfda 1000 ichida sonlarni qo‘shish va ayirishni o‘rganishda o‘quvchilar oldin yig‘indini songa va sonni yig‘indiga qo‘shishning (530 + 200, 530 + 20 ko‘rinishdagi misollar), sondan yig‘indini ayirish va yig‘indidan sonni ayirish (450-30, 580-250 ko‘rinishidagi misollar) turli usullarni qo‘llab, og‘zaki hisoblash usullari bilan tanishadilar; boshqa hollarda ular yig‘indini-yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan-yig‘indini ayirish (350 + 280, 270 + 530, 600 - 370 ko‘rinishdagi misollar) usullaridan foydalanadilar. Bu mashqlarni bajarib, bolalar oldin og‘zaki hisoblashlarning, so‘ngra yozma hisoblashlarning turli usullarini ongli o‘zlashtiradilar.

Shundan so‘ng bolalar 1000 ichida sonlarni yozma qo‘shish va ayirish usullari bilan tanishishga kirishadilar. Og‘zaki hisoblashlar bilan bir qatorda dasturda yozma hisoblashlarga o‘rgatishga ham katta e’tibor beriladi. 1000 ichida sonlarni to‘g‘ri va tez yozma qo‘shish va ayirish malakalari avtomatizm darajasiga etkazilishi kerak (bunga o‘quvchilar zarur hollarda bajarilayotgan amalni tushuntirib bera oladigan bo‘lishlari kerak).

Yozma hisoblashlar ustida ish olib borish bilan bir vaqtda bolalarning arifmetik amallar haqidagi, bu amallar orasidagi amal tarkibiy qismlari va natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar, amal tarkibiy qismlaridan birining o‘zgarishi bilan natijaning o‘zgarishi haqidagi bilimlari chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi. Amallarning xossalari bilan tanishtirish davom ettiriladi: sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish va bo‘lish xossasi ko‘rib chiqiladi. Bu bilimlar ratsional hisoblash usullarini egallash hamda masalalar yechishda qo‘llaniladi.

4-sinf dasturi 1 000 000 ichida sonlar bilan to‘rt arifmetik amalni bajarishni, ko‘p xonali sonlarni milliard ichida raqamlashni o‘rganishni, sonlar doirasini kengaytirishni nazarda tutadi.

Raqamlashni o‘rganish jarayonida o‘quvchilarda og‘zaki hisoblashlarda, keyinchalik esa hisoblashlarda qo‘llaniladigan sonlarni o‘qish va yozish, sonlar tarkibini bilish ko‘nikmalari shakllanishi lozim.

Xonalar va sinflar (birliklar, mingliklar va hokazo)ning tuzilishi bilan tanishtirish o‘quvchilarning o‘nli sanoq sistemasining tuzilish prinsiplarini to‘la anglab yetishlari uchun asos yaratadi.

«Raqamlash mavzusini o‘rganish jarayonida o‘quvchilar ilgari egallagan o‘lchov birliklari haqida bilimlarini umumlashtirishlari, uzunlik, massa, vaqt birliklari jadvalini yodda saqlab qolish ustida mashq qilishlari», ularni puxta o‘zlashtirish ustida ishlashlari kerak. Ularda o‘lchov birliklari haqidagi aniq tasavvurlarni shakllantirishga alohida e’tibor berib, u yoki bu narsani o‘lchash uchun qanday birliklardan foydalanish qulayligini so‘rash muhimdir.

O‘quv yili mobaynida darsdan-darsga qadar o‘quvchilarda yozma va og‘zaki hisoblash malakalarini shakllantirishga oid ishlar muntazam ravishda olib borilishi lozim.

Har qaysi dars uchun mashqlar tanlashda quyidagi bo‘limlarga e’tibor berish kerak:

• 
  10 va 20 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish jadvallari.
  
• 
  Ko‘paytirish va bo‘lish jadvallari.
  
• 
  100 ichida sonlarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish, bo‘lish.
  
• 
  Qavs va qavssiz ifodalarda amallarni bajarish tartibi haqidagi qoidalarni qo‘llashga doir turli mashqlar.
  

Amallarni bajarish tartibi qoidalarini o‘zlashtirish yuzasidan oldingi sinflarda ham ma’lum ishlar olib borilgan, lekin 4-sinfda bitta emas, bir necha juft qavslar ishtirok etgan ifodalar hamda qavslar ichida ikki undan ortiq amal qatnashgan ifodalar qaraladi.

Amallarni bajarish tartibini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan mashqlarni tanlashda avval hisoblashlar og‘zaki, tez va oson bajariladigan misollar, yozma hisoblash malakalari shakllangandan so‘ng esa topshiriqlar qatoriga ko‘p xonali sonlar bilan 3 — 4 amalli, qavsli va qavssiz ifodalar kiritish mumkin.

O‘quvchilar tomonidan yozma hisoblash algoritmlarini o‘zlashtirish masalasi boshlang‘ich sinflarning matematika kursi oldida turgan asosiy vazifalardan biridir. Bunda nafaqat mos ko‘nikma va malakalarni shakllantirish masalasi, balki hisoblash usullarini katta sonlar doirasiga keng yoyish imkoniyatlari ham qaraladi. Shu bilan birga arifmetik amallarning bir qator yangi xossalari ko‘rib chiqiladi. Masalan, ikki xonali songa ko‘paytirish algoritmining nazariy sifatida sonni yig‘indiga ko‘paytirishning turli usullari; nollar bilan tugaydigan songa ko‘paytirish algoritmi uchun esa sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish (46 • 200 = 46 • 2 • 100) usuli olinadi. Xuddi shunday, bo‘lish usulini asoslash uchun sonni ko‘paytmaga bo‘lish usullari ko‘rib chiqiladi.

Shu bilan birga dastur o‘rganilayotgan algoritmlarni puxta o‘zlashtirish hamda yozma hisoblash malakalariga ega bo‘lishni nazarda tutadi. Bir xonali va ikki xonali songa yozma ko‘paytirish va bir xonali hamda ikki xonali songa yozma bo‘lishni ishonchli bajara olish o‘quv yili oxiriga kelib o‘quvchilarning egallashlari kerak bo‘lgan ko‘nikmalardan biridir. 4-sinfda uch xonali songa yozma bo‘lish masalasi tanishtirish rejasida qaraladi, ya’ni bunday hisoblashlarni o‘quvchilar o‘quv yili oxirigacha mos ravishdagi yodda saqlashga asoslangan holda yoki o‘qituvchining bevosita rahbarligida bajarishlari mumkin.

Harfli belgilash elementlarining kiritilishi ham arifmetik materialni tushungan holda, chuqur va umumlashgan tarzda o‘zlashtirishga imkon beradi. Sonli ma’lumotlari berilgan masalaga tenglama tuzishda izlanayotgan miqdorni belgilash uchun matematik belgi sifatida harfdan foydalaniladi. Masalan, «Agar o‘ylangan songa 4 ni qo‘shsak, 9 hosil bo‘lsa, qanday son o‘ylangan bo‘ladi» (x + 4 = 9). Shundan keyin, bolalarda o‘zgaruvchi haqidagi tasavvur asta-sekin shakllana boradi. Bunda, endi harf o‘zgaruvchining belgisi sifatida qatnashadi. Bolalar a + 4, b — 5,

a + b, a — b kabi eng sodda harfiy ifodalarning qiymatlari ularga kirgan harflarning har xil qiymatlarida topishni o‘rganadilar. Bolalar harfli-ma’lumotli eng sodda masalalarning yechilishi bilan birinchi marta tanishadilar.

Ikkinchi sinfdan boshlab tenglamalarni yechish bo‘yicha murakkablik darajasi asta-sekin ortib boruvchi mashqlar sistemasi kiritiladi: oldin bolalar 3 + x =8, 5— x= 3> x — 2= 4 kabi tenglamalarni yechadilar. So‘ng mashqlar qatoriga 2 • x = 14, x • 5 = 20, x : 4 = 3, 16 : x = 2 ko‘rinishdagi mashqlar kiritiladi. Bu tenglamalarning hammasi tanlash usuli hamda amallar komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishni bilganlik asosida yechiladi.

Dastur matnida keltirilgan misollardan bunday topshiriqlarning murakkablik darajasi juda ehtiyotlik bilan orttirilishi ko‘rinib turibdi. Ikki ifodaning teng bo‘lishi hollari bilan bir qatorda tengsizlik hollari ham kiritiladi. Tengsizlik hollari mashqlar tizimiga har xillilik kiritibgina qolmay, balki shu bilan birga bolalarni ular uchun yangi bo‘lgan hol, ya’ni harflarning qo‘yilgan shartni qanoatlantiruvchi ma’lum sondagi qiymatlarigina mavjudligi holi bilan tanishtiradi (masalan, a harfining a + 4 < 8 yozuv to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini aniqlab, bolalar o‘zlariga tanish sonlar sohasida mazkur shartni 0, 1, 2, 3 sonlarigina qanoatlantirishiga ishonch hosil qiladilar. Sonlarning berilgan sohasidagi mumkin bo‘lgan birorta son qiymati qo‘yilgan shartlarning birortasini ham qanoatlantirmaydigan hol bilan o‘quvchilarni tanishtirish foydali (masalan, quyidagi kabi misollarda: «Harflarning a + 2<2, b:b>2 yozuvlari to‘g‘ri bo‘ladigan qiymatlarini toping»).

3-sinfda x • 3 = 76 - 58, x : 5 = 30 : 6 ko‘rinishidagi murakkabroq tenglamalar ham kiritiladi. Bunday mashqlar, asosan, amal tarkibiy qismlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni bilish asosida yechiladi.

Bunday ishlar 4-sinfda davom ettiriladi.

Boshlang‘ich sinflarda arifmetik masalalar matematika kursining eng katta va muhim tarkibiy qismidir. Ularda butun kursning asosiy mazmuni va shu bilan birga arifmetik tushunchalarning mazmuni ochib beriladi. Masalalar yechish jarayonida o‘quvchilar har bir amal ma’nosini va ularni qo‘llashning asosiy hollarini o‘zlashtiradilar: og‘zaki va yozma hisoblash malakalari qo‘llaniladi va mustahkamlanadi, masalalar yechishga o‘rgatish o‘quvchilarning mustaqil faoliyatlarini rivojlantirish uchun, ularda faollik va tashabbuskorlikni oshirish uchun keng imkoniyatlar yaratadi.

Arifmetik amallarning mazmunini ochish sodda masalalarni (ya’ni, bir arifmetik amal bilan yechiladigan masalalarni) yechish bilan bog‘liq. Shuning uchun, har bir o‘quv yili dasturida sodda masalalarning barcha mumkin bo‘lgan hollari beriladi.

Masalalarni tanlash va ularni vaqt bo‘yicha joylashtirish tizimi shunday hisob bilan tuziladiki, bu biror jihatdan o‘xshash bo‘lgan (shuning uchun bolalar aralashtirib yuboradigan) masalalarni, o‘zaro teskari masalalarni taqqoslash, qarshi qo‘yish uchun sharoit yaratib beradi. Bunda o‘quvchilarning turli masalalar bilan uchrashishlari nazarda tutilgan. Bu esa, masalalar yechishda zararli bo‘lgan va qotib qolgan fikrlarning paydo bo‘lishining oldini oladi: bolalar boshidan boshlaboq masalani yechish uchun u yoki bu amalni tanlashdan oldin uni asosli tahlil qilishga majbur bo‘ladilar.

O‘quvchilarda masalalarni yechish ko‘nikmasi to‘rt yil mobaynida asta-sekin rivojlanib boradi. Maqsad o‘quvchilarning o‘zlari yechishga kuchlari yeta oladigan arifmetik masalalarni yechish yo‘llarini mustaqil topa olishlariga erishishdir.

Boshlang‘ich sinf matematika dasturining asosiy talablari o‘quvchilar tomonidan to‘rt arifmetik amalga oid sodda matnli masalalarni yechish ko‘nikmasini egallashni nazarda tutadi. Bu quyidagi ko‘rinishdagi masalalardir:

har bir amal mazmunini ochib beruvchi (ikki qo‘shiluvchining
yig‘indisi, ayirma, ko‘paytmani topish; teng qismlarga bo‘lish yoki mazmuniga ko‘ra bo‘lishga oid);

berilgan sondan bir necha birlik (yoki bir necha marta) katta

(kichik) bo‘lgan sonni topish talab etilgan masalalar hamda ayirish va
bo‘lish yordamida sonlarni taqqoslashga (ayirmali va karrali taqqoslashga)
doir;

amal tarkibiy qismlaridan birini topishga doir;

sonning ulushini va ulushga ko‘ra sonni topishga doir.