Қўқон университети 3- мavzu. Ehtimollarni qo`shish va ko`paytirish teoremalari

Hodisalarning to`la gruppasi

• 
  To`la gruppa tashkil etuvchi hodisalarning ehtimolliklari yig`indisi “1” ga teng.
  
• 
  1- misol. A, B, C va D hodisalar to`la gruppa tashkil etadi. Hodisalarning ehtimollari bunday: P(A)=0,1; P(B)=0,4; P(C)=0,3. D hodisaning ehtimoli qanchaga teng?
  
• 
  Qarama- qarshi hodisalar ehtimolliklari yig`indisi “1” ga teng.
  
• 
  2- misol. Tanga tashlandi. A hodisa- “gerb” tomoni bilan tushsin;
  
• 
  B hodisa- “raqam” tomoni bilan tushsin.
  

Mustaqil ta’lim

• 
  1- misol. Quyidagi hodisalarning yig`indisi va ko`paytmasidan iborat bo`lgan hodisalarni yozing:
  
  • 
    Raqamlangan kubik tashlandi. A hodisa- tushgan ochko juft bo`lsin; B hodisa- tushgan ochko 4 bo`lsin.
    
• 
  2- misol. Quyidagi hodisaning birgalikda yoki birgalikda emasligini tekshiring:
  

  Tikuv sexidan olingan 50 ta paypoq nazoratdan o`tkazilyapti. A hodisa – 44 ta paypoq sifatli chiqsin. B hodisa- sifatli paypoqlar soni 80 foizdan ko`p chiqsin.

• 
  3- misol. Pul- buyum lotoreyasining har 10 000 ta biletiga 150 ta buyum va 50 ta pul yutuqlari o`ynaladi. Bitta lotoreyasi bor kishiga pul yoki buyum yutuq chiqish ehtimoli qanchaga teng.
  
• 
  4- misol. Merganning bitta o`q uzishda 10 ochko urish ehtimoli 0,1 ga, 9 ochko urish ehtimoli 0,3 ga, 8 yoki undan kam ochko urish ehtimoli 0,6 ga teng. Merganning bitta o`q uzishda kamida 9 ochko urish ehtimolini toping.
  
• 
  5- misol. Yashikda 10 ta detal orasida 2 tasi nostandart. Tavakkaliga olingan 6 ta detal orasida nostandart detal bittadan ortiq bo`lmaslik ehtimolini toping.
  

6- misol. Ikkita mergan bittadan o`q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,7 ga, ikkinchisiniki esa 0,6 ga teng. Merganlardan aqalli bittasi nishonga tekkizganligi ehtimolligini toping.

• 
  6- misol. Ikkita mergan bittadan o`q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,7 ga, ikkinchisiniki esa 0,6 ga teng. Merganlardan aqalli bittasi nishonga tekkizganligi ehtimolligini toping.
  
• 
  7- misol. Tanga va o`yin soqqasi tashlandi. “gerbli tomon tushdi” va “6 ochko chiqdi” hodisalarining birgalikda ro`y berish ehtimolini toping
  
• 
  8- misol. Ikkita yashikda detallar bor: birinchisida 10 ta (ulardan 3 tasi standart), ikkinchisida 15 ta (ulardan 6 tasi standart). Har bir yashikdan bittadan detal olindi. Ikkala detal ham standart bo`lish ehtimolini toping.
  
• 
  9- misol. Talaba 20 ta savoldan 16 tasiga tayyorlangan. Talaba imtihonda 2 ta savol tanlaydi. Talabaga imtihonda birinchi savoli bilgan savoli tushganligi ma’lum bo`lsa, ikkinchi tanlagan savoli tayyorlanmagan savollaridan tushishi ehtimolini toping;
  
• 
  10- misol. Talaba 20 ta savoldan 16 tasiga tayyorlangan. Talaba imtihonda 2 ta savol tanlaydi. Talabaga imtihonda har ikkala savol tayyorlanmagan savolidan tushish ehtimolini toping.
  

http://hozir.org