Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi O‘zbekiston Respublikasi Islom Karimov nomidagi

Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari

Tarif. Erkli o`zgaruvchi va noma`lum funksiya hamda uning hosilalari yoki differensiallarini bo`g`lovchi munosabatga differensial tenglama deyiladi

Agar nomalum funksiya faqat bitta o`zgaruvchiga bo`g`liq bo`lsa, bunday diffensial tenglama oddiy differensial tenglama deb ataladi
Agar noma`lum funksiya ikki yoki undan ko`p o`zgaruvchilarga bo`g`liq bo`lsa, bunday differensial tenglama xususiy hosilali differensial tenglama deyiladi.

Ta`rif. Differensial tenglamaga kirgan noma`lum funksiyaning hosilasining eng yuqori tartibiga differensial tenglamaning tartibi deb ataladi. Birinchi tartibli oddiy differensial tenglama Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama To`rtinchi tartibli oddiy differeensial tenglama

-bu birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglama
- tartibli oddiy differensial tenglamaning umumiy ko`rinish
n

Ta`rif. Differensial tenglamaning yechimi yoki integrali deb tenglamaga qo`yganda uni ayniyatga aylantiridaigan har qanday
differensiallanuvchi funksiyaga aytiladi.

Berilgan tenglama aniqlanish sohasining har bir nuqtasidan o`tuvchi va abssissa o`qi bilan burchak tashkil qiluvchi to`g`ri chiziqlar oilasiga differensial tenglamaning yo`nalishlar maydoni deyiladi.

Berilgan tenglama aniqlanish sohasining har bir nuqtasidan o`tuvchi va abssissa o`qi bilan burchak tashkil qiluvchi to`g`ri chiziqlar oilasiga differensial tenglamaning yo`nalishlar maydoni deyiladi.

Har bir nuqtasida yo`nalishlar maydoni bir xil bo`lgan chiziq izoklina deyiladi.

Bir xil yo`nalishga ega bo`lgan integral egri chiziqga o`tkazilgan urinmalar urinish nuqtalarining geometrik ŏrni izoklina deyiladi.tenglamaning izoklinalar oilasi tenglamalar bilan aniqlanadi.

1-tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema.