“Oliy matematika va mutaxasislikda matematika fanini qo’llash” Mavzu: “Matematik induksiya”



Download 355,52 Kb.
bet1/2
Sana11.05.2022
Hajmi355,52 Kb.
#602018
  1   2
Bog'liq
108-PPS ADUSATTOROV BOQIJON SHUHRAT O\'G\'LI





Fan nomi: “Oliy matematika va mutaxasislikda matematika fanini qo’llash”
Mavzu: “Matematik induksiya”
Bajardi: Abdusattorov Boqijon shuhrat o'g'li
Guruh: PPS-108



Atama

Ta’rif

Matematik induksiya metodi

Matematik induksiya metodi matematikaning turli-tuman, hatto bir-biridan juda olis sohalarida muvafaqqiyat bilan keng qollaniladigan metoddir. Avvalo bu metod o`zining juda sodda bo`lgan g`oyasi bilan e`tiborga sazovar. Bu metod isbotlanayotgan gipotezaning yoki teoremaning aniq bayonini keltirishda ma`lum “topog`onlik” ni talab etishi bilan ham xarakterlidir.Matematik induksiya elementar matematikaning barcha sohalaridagina emas, balki hozirgi zamonaviy matematikaning turli bo`limlarida ham yangi-yangi faktlarni isbot qilishning muhim omilidir. Induksiya yordamida biror A(n) gipoteza bayon etilgan bo`lib, bu mulohazaning ixtiyoriy n natural son uchun rostligini isbotlash kerak bo`lsin hamda A(n) mulohazaning to`g`riligini barcha n lar uchun bevosita tekshirib ko`rishning iloji bo`lmasin.
Matematik induksiya prinsipiga asoslangan isbotlar isbotlashning matematik induksiya metodi deyiladi.Matematik induksiya metodiga asoslanib biror tasdiqni isbotlashda yuqorida ko`rsatilgan I va II punktlarni har birini tekshirish (isbotlash) juda muhimdir. Agar ulardan birortasini hisobga olmasak, chiqarilgan xulosa to`g`ri bo`lmay qolishi mumkin. I punktni isbotlamasdan, faqat II punktga asoslanib xulosa chiqarsak, chiqarilgan xulosa xato bo`lishi mumkin.

Matematik induksiya metodini tadbiqlari.

Har bir fanni egallash undagi turli-tuman faktlarni, asosiy qonuniyaylarni bilib olish bilan birga shu fandagi tadqiq qilish metodlarini o’zlashtirishni ham taqozo qiladi. Qadimiy va navqiron matematika fanda ham u o’rgana- digan ob’ektlarni, qonuniyatlarini ochuvchi qator metodlar yaratilgan. Ularning ba’zilari muayyan masalalar uchun mahsus yaratilgan bo’lsa, umummatematik ahamiyatga egadir.
Ana shunday umumiy harakterdagi metodlarni mukammal egallash matema- tika fani sohasida yaxshi mutahasis bo;lishning, uning ichki sirlarini anglab yetishning zaruriy shartidir.
Matematik induksiya metodi matematikaning turli tuman, hatto bir biridan juda olis sohalarida muvafaqiyat bilan keng qo’llaniladigan metoddir. Avvalo bu metod o’zining juda sodda bo’lgan g’oyasi bilan e’tiborga sazovordir. Ik- kinchidan, bu metod isbotlanayotgan gipotezaning yoki teoremaning aniq bayonini keltirishda ma’lum “topog’onlik” ni talab etishi bilan ham harakter- lidir.
Matematik induksiya elemental matematikaning barcha sohalaridagina emas, balki hozirgi zamonaviy matematikaning turli bo’limlarida ham yangi-yangi faktlarni isbot qilishning muhim omilidir.
Matematik induksiya metodi biror-bir tasdiqni hosil qilish usuli emas, balki berilgan tasdiqni isbotlash usuli ekanligini eslatib o’tamiz. Bu metod- ning qo’llanishiga doir misollar ko’rib chiqamiz.
1-misol. N ning barcha natural qiymatlarida ifodaning qiymati 6 ga bo’linishini isbotlang.
Isbot. Matematik induksiya metodini qo’llaymiz.






Download 355,52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish