Oliy matematika fanining ishchi fan dasturi

II semestr:

1. 
   Hosila ta’rifi, geometrik va fizik ma’nolari.
   
2. 
   Urinma va normal tenglamalari.
   
3. 
   Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari. Hosilalar jadvali.
   
4. 
   Murakkab, teskari va parametrik funksiyalarning hosilalari.
   
5. 
   Funksiyaning differensiali, uning geometrik ma’nosi. Differensial formasining invariantligi.
   
6. 
   Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
   
7. 
   Differensial hisobning asosiy teoremalari.
   
8. 
   Lopital qoidasi.
   
9. 
   Funksiyaning o‘sishi va kamayishi, ekstremumlari.
   
10. 
    Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari.
    
11. 
    Funksiyani to‘la tekshirish.
    
12. 
    Aniqmas integral, xossalari.
    
13. 
    O‘zgaruvchilarni almashtirish, bo‘laklab integrallash.
    
14. 
    Ratsional funksiyalarni integrallash.
    
15. 
    Irratsional ifodalarni integrallash.
    
16. 
    Trigonometrik ifodalarni integrallash.
    
17. 
    Aniq integral. Nyuton – Leybnits formulasi.
    
18. 
    Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.
    
19. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar. Ikki o‘zgaruvchili funksiya grafigi.
    
20. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi.
    
21. 
    Xususiy va to‘la orttirmalar. Xususiy hosilalar.
    
22. 
    To‘la differensial.
    
23. 
    Yuqori tartibli hosilalar.
    
24. 
    Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari.
    
25. 
    Ekstremumning zaruriy sharti. Ikki o‘zgaruvchili funksiya uchun ekstremumning etarli sharti.
    
26. 
    Eng katta va eng kichik qiymatlar. Shartli ekstremumlar.
    
27. 
    Differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar.
    
28. 
    O‘zgaruvchilari ajralgan va ajraladigan tenglamalar.
    
29. 
    Bir jinsli tenglama, chiziqli tenglama, Bernulli tenglamasi
    
30. 
    Tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar.
    
31. 
    Ehtimollar nazariyasi elementlari.
    
32. 
    Kombinatorika elementlari va ularni ehtimollar nazariyasi masalalarini yechishda qo‘llash.
    
33. 
    Shartli va shartsiz ehtimollik. To‘la ehtimollik. Beyes formulasi.