«oliy matematika» fanining «differensial tenglamalar»

Klero tenglamasi

-()0 bo’lsin. d/dx ga bo’lishdan =с, с=const yechimlar yo’qotilgan bo’ladi. Bu holda ( )= bo’lib, (3.9) tenglama

y=x +( ) (3.11)

ko’rinishiga keladi va bu tenglama- Klero tenglamasi deyiladi.

Bu teglamani yechish uchun = deb belgilash kiritamiz.

Natijada y=x+() ni hosil qilamiz.

Bu tenglamani x bo’yicha differensiallab

=+xd/dx+’()d/dx

yoki

tenglamani hosil qilamiz. Bundan d/dx=0, demak =C yoki x+’()=0.

=с da yechimdan

y=Cx+(c)

ikkinchi holda esa yechim

ko’rinishda bo’ladi.

Nazorat savollari

1. To’la differensial tenglama deb qanday differensial

tenglamalarga aytiladi?

2. Integrallovchi ku’paytuvchi deb kanday funksiyaga aytiladi?

3. Xosilaga nisbatan yechilmagan differensial tenglamalar,

umumiy ko’rinishi.

4. Xosilaga nisbatan yechilmagan differensial tenglamalar,

xususiy xollari.

5. Lagranj tenglamasi.

6. Klero tenglamasi.

5,6 – Ma’ruza

(4 soat)