Oliy matematika asoslari



Download 6,39 Mb.
Pdf ko'rish
bet28/214
Sana22.02.2022
Hajmi6,39 Mb.
#100359
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   214
Bog'liq
Oliy matematika asoslari 1 qism

У=а7С5!Л X
О /
37
www.Orbita.Uz kutubxonasi


3 - Б О Б
Т Е Н Г Л А М А Л А Р
О л и й
м а т е м а т и к а н и н г
т у рл и
с о х а л а р и д а г и
м а с а л а л а р
куп 
х о л л а р д а м а ъ л у м т е н г л а м а л а р н и е чи ш б и л а н х а л к и л и н а д и . Шу н и
э ъ т и б о р г а ол иб у ш б у б о б д а т е н г л а м а л а р х а к и д а г и м а ъ л у м о т л а р н и
к и с к а ч а б а ё н э т а м и з .
1-§. Умумий м аъ л у м о т л а р
f ( x )  ф у н к ц и я F т у п л а м д а ( F c z R ), g ( x )  ф у н к ц и я э с а G т у п л а м д а
( G c R )  б е р и л г а н булсин. Б у ф у н к ц и я л а р н и н г а н и к л а н и ш с оха с и 
б у л г а н F ва G т у п л а м л а р н и н г к у п а й т м а с и н и ( к е с и ш м а с и н и ) М б и л а н
б ел г и л а й ли к :
F ( ] G = M.
А г а р М  т у п л а м д а н о л и н г а н хо учун / (jco) ва g{ x o)  с он л а р бир- 
б ир и г а т енг б у л с а , я ън и f ( x 0) — g ( x о) б у л с а , у х о л да Хо
f ( x ) = g ( x )  
( 1)
т е н г л а м а н и н г и л д и з и ( е ч и м и )  д е й и л а д и . О д а т д а (1) м у н о с а б а т бир 
н о м а ъ л у м л и т е н г л а м а д е й и л а д и .
Т е н г л а м а н и н г б а р ч а и л д и з л а р и н и ( и л д и з л а р т у п л а м и н и ) т опиш 
б и л а н т е н г л а м а е ч и л а д и. А г а р и л д и з л а р т у п л а м и б у ш б у л с а , (1) т е н г ­
л а м а е ч и м г а эга б у лм а й д и .
Б е р и л г а н (1) т е н г л а м а б и л а н бир к а т о р д а у ш б у
f \ ( x ) = g i ( x )  
(
2
)
т е н г л а м а н и х а м к а р а й л и к .
А г а р (1) т е н г л а м а н и н г х а р б ир илд из и (2) т е н г л а м а н и н г х а м
ил д из и б у л с а , у х о л д а (2 ) т е н г л а м а ( 1) т е н г л а м а н и н г натижаси 
д е й и л а д и ва
f ( x ) = g ( x ) = > f i ( x ) = g i ( x )
к а б и б е л г ил а н а д и .
А г а р (2) т е н г л а м а (1) т е н г л а м а н и н г н а т и ж а с и б у л с а , в а а к с ин ч а ,
( 1) т е н г л а м а
у з н а в б а т и д а
(2 ) т е н г л а м а н и н г
н а т и ж а с и б у л с а ,
у х о л д а ( 1) ва ( 2 ) т е н г л а м а л а р тенг к у ч л и ( э к в и в а л е н т ) т е н гл а м а ла р
д е й и л а д и ва
f ( x ) = g ( x ) o f \ ( x ) — g\ (х)
к а б и б ел г и л а н а д и .
38


Д е м а к , тенг кучли т е н г л а м а л а р н и н г и л д и з л а р и т у п л а м и бир хил 
б у л а р экан.
Тенг кучли т у ш у н ч а с и т е н г л а м а л а р н и е ч и ш д а кенг к у л л а н и л а д и .
О д а т д а , б е р и л г а н т е н г л а м а н и е ч и ш д а уни т енг кучли, айн и п а йт д а
у нд а н с о д д а р о к б у л г а н т е н г л а м а б и л а н а л м а ш т и р и л а д ш Б у ж а р а ё н
бир неча бор т а к р о р л а н и ш и н а т и ж а с и д а т е н г л а м а с о д д а т е н г л а м а г а
к е л а д и ва уни ечиб б е р и л г а н т е н г л а м а н и н г и л д и з л а р и т о п и л а д и .
Энд и т е н г л а м а л а р н и н г у з а р о т е нг куч л ил иг и х,акида б а ъ з и бир 
т а с д и к л а р н и к е л т ир а м и з :
1°. Ушбу
f ( x ) = g ( x )  ва f ( x ) — g ( x ) =  О 
т е н г л а м а л а р т енг кучлидир:
f ( x ) = g { x ) o f ( x ) — g { x )  = 0 .
2°. И х т иё ри й а сон учун
f ( x ) = g ( x )  ва f ( x ) + a = g ( x ) + а  
т е н г л а м а л а р тенг кучлидир:
f i x ) = g { x ) o f { x ) + a = g { x ) + a .
3°. Их т иё р и й а { а ф 0) сон учун
f i x ) = g { x )  ва a f ( x ) = a g { x ) 
т е н г л а м а л а р т енг к учлидир:
f i x ) = g i x ) o a f ( x ) = a g { x ) .
4°. Их т иё ри й а ( а > 0, а ф  1) сон у ч ун,
f ( x ) = g ( x )  ва a /U) = a efx) 
т е н г л а м а л а р тенг кучлидир:
f i x )  = g ( x ) W I, = a sW
5°. И х т и ё р и й н а т у р а л п сон учун, f i x ) ^ 0, g { x ) ^ t  0 б у л г а н д а
у ш б у
f i x )  = &(*) ва f n ( x) = g n (x) 
т е н г л а м а л а р тенг к учлидир:
f ( x ) = g { x ) o f n( x ) = g n {x) .
6 °. А г а р а >  0, а ф  1 булиб, f ( x )  > 0 , g ( x )  > 0 б у л с а , у х ол д а
f ( x ) = g ( x )  ва l ogaf i x ) = \ o g a g ( x )  
т е н г л а м а л а р тенг кучли т е н г л а м а л а р б у л а д и :
f i x ) = g ( x ) o \ o g a f i x ) = \ o g a g i x ) .

7°. А г а р ф ( х ) ф у н к ц и я М  т у п л а м д а а н и к л а н г а н б у л и б , У х £ М  
учун ф ( х ) ^ 0 б у л с а , у х,олда
f i x ) = g i x )  ва f i x )  ф ( х ) = g i x )  ф (х)
39
www.Orbita.Uz kutubxonasi


т е н г л а м а л а р т енг кучли т е н г л а м а л а р б у ла д и:
f i x ) = g i x ) o f i x ) - ( f i x ) = g { x ) - ( f i x ) .
Бирор
f i x ) = g ( x )
т е н г л а м а
б е р и л г а н
булси н.
Т е ки с л и к д а
Д е к а р т к о о р д и н а т а л а р
с ис т ем а с и н и олиб, f i x )  
ва g ( x ) ф у н к ц и я л а р н и н г г р а ф и к л а р и н и
ч и з а м из . Ф а р а з к и л а й л и к , f i x )  ва g i x )  ф у н к ц и я л а р н и н г г р а ф и к л а р и
22- ч и з м а д а т а с в и р л а н г а н эгри ч и з и к л а р н и и ф о д а л а с и н . Б у ф у н к ц и я
г р а ф и к л а р и к е с и ш г а н н у к т а л а р и н и н г а б с ц и с с а л а р и б е р и л г а н т е н г л а ­
м а ни н г и л д и з л а р и б у л а д и . М а с а л а н , у ш б у
д/х = ( * — I ) 2 
(2')
т е н г л а м а н и к а р а й л и к . f i x )  = д/ х  ва g' ( x) = i x — 1 ) 2 ф у н к ц и я л а р н и н г
г р а ф и к л а р и н и ч и з а м и з (23- ч и з м а ) . Ч и з м а д а н к у р и н а д и к и , f i x ) = ^ j x ,  
g { x )  = i x —  1 ) 2 ф у н к ц и я л а р н и н г г р а ф и к л а р и и к к и т а н у к т а д а кеси- 
ш ад и . Д е м а к , б е р и л г а н ( 2 ' ) т е н г л а м а н и н г и к к и т а ечими були б, у л а р ­
д а н б ит та с и 0 б и л а н 1 о р а с и д а , иккинчиси 2 б и л а н 3 о р а с и д а б у л а д и .

Download 6,39 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   214




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish