'Ч -
± Ы
>
+
f )=- М 1+-г)
X
б у ла д и . Ке йинг и т е н г л ик д а Дх->-0 д а л и м и т г а ут иб т о п а ми з :
l i m - ^ - = l i m - U o g Y l + ~ )
= 7 log J M n i f r + - у - ) '
= - - | o f ? ^ -
Ах -'О
X
\
X
/
X |_Д*-<Л
X
/
J
X
Д е м а к , j/ = l o g ax л о г а р и ф м и к ф у н к ц и я н и н г хосил ас и:
У' = “ logo6 •
Хусуса н, а = е б у л г а н д а
у = \ п х б у ли б ,
уни нг хо с ил а с и
1 1
1
и — — In
е =
—
и
X
X
б ул а ди .
4 °. Т ригон ом етрик ф ун кц и ял ар н и н г х оси лалари.
y = s \ n x функ
ц и я н инг о рт т и р м ас и
A(/ = s i n ( x + Ax) — sin
х = 2 s i n 4 ^-cos ( * + ^ т г )
булиб,
. .
Ах
/
А х \
Ах
2 s i n — - c o s l х -\— — )
s i n - — -
A y
2
\
2 / __ ______ 2
Ах
А х
Ах
~~2~
C O S
( * + - ¥ ■ )
Кейинг и т е н г ли к д а
Ах->-0 д а л им ит г а ут иб т оп а ми з :
А*
( * + * ) -
s i n - „
А
у
,.
2
l i m - — = lim— ------ cos
л*—о
&х
дх-»о
Ал:
2
Ал:
sin —
= lim— ------ lim cos
\ x -\— — )== 1 - cos
x .
4
л—О
AX
Дх_*о
2
('+*)■
Д е м а к ,
y = sin x ф у н к ц и я н и н г х ос ил а с и:
у ' = cos x.
у = cos
x ф у нк ц и я н и н г
хос и л а с и
у ’ = — sin
х
б у л и ш и худди шу н г а у х ш а ш к у рс а т и л а д и .
Энди
у = t g х ф у нк ц и я с ин и н г хоси л а с и н и т оп а ми з . Б у ф у н к ц и я
нинг ор т ти р м а с и
>240
.!
1)1
булиб,
A y = t g ( x + A x )
—
=
s
cos (x-|- Ax)
c o s *
sin ( x-\ - A x ) - c o s * — c o s ( x - \ - A x ) - s i n x
si n Ax
c o s ( x - f A x ) - c o s
x
c o s ( x - f A x ) - c o s x
A y
1
sin A x
sin Ax
Ax
Ax
c o s ( x + A x ) - c o s
x
Ax
c o s ( x + A x ) - c o s
x
Кейинг и т е н г л и к д а Дх—>-0 д а л и м и т г а ут иб т о п а м и з :
,•
А у
I-
sin Ах
1
д
х_^0
Ах
Ах—о
c o s ( x + Ах) - c o s X
,.
sin Ах
..
I I
=
l i m —
--------- l i m -
Дх
- 0
Ах
дх—о c o s ( x + A x ) - c o s х
c o s 2x '
Д е м а к ,
y = t g x ф у н к ц и я н и н г хо с ил а с и
COS X
Худди шу нг а у х ш а ш y = : c t g x ф у н к ц и я н и н г х о с и л а с и
у '
= —
Л -
sin X
б у л и ш и к у р с а т и л а д и .
5 °. Т ескар и тригоном етрик ф ун кц и ял ар н и н г хоси лалар и .
А в в а л о
берилган
ф у н к ц и я г а н и с б а т а н т е ск а р и ф у н к ц и я н и н г х о с ил а с ин и
а н и к л а й д и г а н т а с д и к н и исб отсиз к е л т и р а м и з .
А й т а й л и к ,
y = f ( x ) ф у н к ц и я
(а, Ь) д а а н и к л а н г а н б у л и б , у 19- боб
4 - § д а к е л т и р и л г а н т е ск а р и ф у н к ц и я н и н г м а в ж у д л и г и х а к и д а г и
т е о р е м а н и н г б а р ч а ш а р т л а р и н и к а н о а т л а н т и р с и н . А г а р
y = f ( x )
ф у н к ц и я х н у к т а д а ( х 6 (а,
b ) ) f ' ( х) =/= 0
х о с и л а г а эга б у л с а , бу
ф у н к ц и я г а т е ск а р и
x = f ' ( y ) ф у н к ц и я
у н у к т а д а
(y = f ( x ) ) х о с и л а г а
э г а були б,
Do'stlaringiz bilan baham: