Oliy matematika asoslari

Т ’ Т / а т Р°Фга те_
гишли б у л а д и. Б е р и л г а н ке т ма - ке т л и к н и н г
X/ = — 1, Х3== 
1, Хс)=  
1, 
X2k^-\ 
1. ...
190

---

х а д л а р и , я ъни т о к номерли б а р ч а х а д л а р и
^ 
j  
а т р о ф г а те-
г ишли б улм а йд и .
Р а в ш а н к и , х „ = ( — 1 ) п к е т м а -к е т л ик н и н г бирор х а д и д а н б о ш л а б
/ 1 
3 \
кейинги б а р ч а х а д л а р и а = 1 н у к та н и н г
I —, — \ а т р о ф и г а тегиш-
ли б у л а в е р м а й д и .
3. Ушб у х п = п :  1, 2, 3, ..., п, ... к е т м а - ке т л и к н и х а м д а а =
= 2 нук т а н и н г ( 2 — 4, 2 + 4 ) я ъни ( — 2, 6 ) а т р о фи н и к а р а й л и к . Бу
кет ма - ке т л и к н и н г
* 1 = 1 , *2 = 2, *3 = 3, 
* 4
= 4, *5 = 5
Хадлари ( — 2, 6 ) а т р о ф г а т еги шл и б у ли б , 6 - х а д и д а н б о ш л а б к о л г а н 
б а р ч а х а д л а р и шу а т р о ф г а т е г и шл и эмас. А г а р а =  0 нук т а олинса ва
унинг 
( —
а т р о фи к а р а л с а , унд а б е р и л г а н х п = п кетма-
кет ликнинг б ит т а х а м х а д и шу а т р о ф г а т ег и шл и б у л м а с л иг ин и
к ур а ми з .
Ю к о р и д а к е л т ир ил г а н м и с о л л а р д а н кури н а д и к и , б и р о р нук т а 
а т р о ф г а ке т м а -к е т л и к н и н г чекли с он д а г и х а д л а р и т ег и шл и б у л и ши ,
бирор х а д и д а н б о ш л а б кейинги б а р ч а х а д л а р и , ж у м л а д а н кетма- 
кет л ик нин г б а р ч а х а д л а р и
(чексиз сонд аг и х а д л а р и )
т е г и шл и 
б ул и ши , б ит та х а м х а д и т е г и шл и б у л м а с л и г и мумкин экан.
Б и р о р {хп} к е т м а - к е т л ик х а м д а бирор а сон б е р и л г а н булсин.
6 - т а ъ р и ф. А г а р а н у кт ан инг ихтиёрий (а  — е, а + е) атрофи 
( У г > 0 ) о л и н г а н д а у а м {хп} кетма-кетликнинг б и р о р у а д и д а н б о ш л а б , 
к е й и н г и б а р ч а х,адлари ш у атрофга тегишли б у л с а , а сон {хп} кетма- 
кет л и кн и н г лимити д е й и л а д и в а
Н т * „ = а (ёки П т * я = а ёки х п-*~а)
п-у
оо
к а б и б е л г и л а н а д и .
{*„} к е т м а - к е т л ик н и н г б ирор х а д и д а н б о ш л а б кейинги б а р ч а
ХадЛари а н у к та н и н г ихтиёрий ( а — е, а + е) а т р о ф и г а т ег и шл или г и ,
V e > 0 сон о л и н г а н да х а м ш у н д а й н а т у р а л п 0 сон топилиб, б а р ч а
п > п 0 учун
а — е < * „ < а + Е 
т е н г с и з л и к ла р н и н г уринли б у л и ш и д а н иб о р а т д и р .
Р а в ш а н к к и ,
а — е <С *„ < а + е о — е С х п — а < е^=>-\ х п — а | < е.
Кетма-кетликнинг лимитини куйидагича т а ъ р и ф л а ш хам мумкин.
7- т а ъ р и ф. А г а р  V e > 0 сон о л и н г а н д а х;ам ш у н д а й натурал 
по сон ( n 06 iV) топилсаки, б а р ч а п > П о у ч у н
| х п — а | <
е
тенгсизлик б аж арилса, а сон {хп} кетма-кетликнинг лимити д е й и л а д и . 
\
1 
\Т X 
1
,
1
1
 
I
1 - м и с о л . Ушб у * „ = —„: 1, —, —, ..., — , . . . к е т м а - к е т л и к н и н г
п
 
4 
9 
п-
л имит и а — 0 э к а н и н и к урс ат инг.
191
www.Orbita.Uz kutubxonasi

---

Бу н и н г учун а в в а л о ихт иёрий м у с ба т е сон олинади. С у нг бу сонга 
к у р а ш у н д ай н а т у р а л по сони т оп и л и ш и н и к у р с а т и ш керакки,
б е р и л г а н к е т м а - ке т л ик н и н г по — х а д и д а н кейинги б а р ч а х а д л а р и
к у й и д а г и
| 4
- ° 1< е 
( 2 ) 
П
тенг с из л ик ни к а н о а т л а н т и р с и н . О д а т д а б ун д а й по н а т у р а л сонни
(2 ) т е н г с и з л ик б а ж а р и л с и н деб, у н д а н ф о й д а л а н и б т опила д и:
0 | < е=ф" Л < е = > п 2> - = > п >
п
2 
п2
8 V е
Аг а р н а т у р а л п 0 сонни - -1--- д а н к а т т а к и л и б олинса, унд а б а р ч а
V е
п > п 0 учун
б иноб а рин,
п > —т=-,
V е
0| < е
т е нг с из л ик б а ж а р и л а д и .
Ш у н д а й килиб, ихтиёрий е > 0 сонга к у р а n 0 н а т у р а л сон 
т опилдики, б а р ч а n > r i o  учун