Oliy matematika asoslari

V
У \
—
У о
г \
—
г о
I 
I zi 
го 
х \
*о 
I 2 + | 
*i 
х о
У
1
У о
т
I 
т
V + 
>п2
+ 
п
ф о р м у л а кел иб ч икад и.
2 . Ф а з о д а и к к и т у г р и ч и з и к о р а с и д а г и б у р ч а к .
х — х, 
Ч — У\ 
г — г ,
х — х 2 
У ~ У 2 
г — г 2
Б и з г а — 7-- l = - ---- L= ------- х а м д а — —
тенг-
/1 
Ш | 
П| 
/2 
2 
2
л и к л а р б и л а н и ф о д а л а н г а н L\ ва L2 ч и з и к л а р б е р и л г а н булсин.
Б е р и л г а н L ч и з и к к а п а р а л л е л ёки у н д а ётувчи а ве кт ор ( \ а \ ф  
Ф 0 ) L ч и з и к н и н г й у н а л т и р у в ч и вектори д е й и л а д и .
X — Хп 
у —уп 
2 — 20 „
(/, т . п ) вектор L: — - — = —
— — т уг ри ч и з и к н и н г иун а л-
т ирувч и вект оридир. L, ва Z. 2 ч и з и к л а р о р а си д а г и б у р ч а к л а р д а н бири 
б у л г а н
ф 
бу ч и з и к л а р н и н г й у на лт ир у в ч и а\
= (/
1
, 
т.\, п \ ) ,
а2= (/2, 
т 2, 
п 2) в ек т о р л а ри о р а с и д а г и б у р ч а кк а тенгдир. Икк инчи б у р ч а к эса 
1 8 0 ° ~ ф
га тенг лиг и р а в ш а н .
С к а л я р к у п а й т м а н и н г 5°- х о с с а с и д а н ф о й д а л а н и б т о п а м и з :
/|/2 + т | т 2 + п,п2 
COS ф. 
= — ■
■
■
— —
— .
V % + mi +
V /2 + т 2 + п2
Бу ф о р м у л а ф а з о д а икки тугри ч и з и к о р а с и д а г и б у р ча кн и т опиш 
ф о р м у ла с ид и р .
3. Ф а з о д а н у к т а д а н т е к и с л и к к а ч а б у л г а н м а с о ф а .
Ф а р а з к и л ай л ик , ф а з о д а М (х\, у \, zi ) н у к т а ва Т: А х - \ - B y - \ - C z - \ -  
+ D = 0 т е к и с ли к б е р и л г а н булс и н ( 7 3 - ч и з м а ) .
А в в а л о к о о р д и н а т а л а р б оши О н у к т а д а н т е к и с л и к к а ч а б у л г а н
м а с о ф а н и
т оп а й л и к .
Бу н и н г
учун 
О 
н у к т а д а н
Т 
т е к и с л и к к а
п е р п е н д и к у л я р р векторни к а р а й м и з . р ве кт орни нг Т т е к и с л и к б ил а н 
кесишг ан нуктаси координата ларини (x2, t / 2, z 2) оркал и белгилаймиз.
Р а в ш а н к и , р = р - п о ,  б у н д а По б и р л и к вектор. ( х2, у 2, z 2) € Т  
э к а н л и г и н и э ъ т и б о р г а олиб т о п а ми з :
А х
2
 
В у 2 -(“ C z 2 
0 = 0 . 
.
A x + B y + C z + D = 0.
А (х — х 2) - \ - В ( у — у 2) + C ( z — z 2) = 0 .
(1.)
(1) 
т е н г л а м а а = (А , В , С ) , Ь = ( х — х 2, у  — У
2
, z  — z 2) в е к т о р л а р 
о р к а л и
ab = 0 
(2 )
182

---

с к а л я р к у п а й т м а ш а к л и д а е з и л иш и р а в ш а н д и р .
Их т иё р ий L (х, у, z ) £ Т  учун b век т о р н и н г б о ш л а н г и ч нук т а с и 
N  д а, охирги ну к т а с и L д а б ул и ши н и э ъ т и б о р г а олса к, (2) и ф о д а д а н
а А _ Т  э к а н л и г и келиб ч и к а д и .
Д е м а к , а _ в а п в е к т о р л а р к о л л и н е а р б у л и б , п = Ха т енг л ик 
урин ли ди р. O N  вект ор х,ам п га к о л л и н е а р б у л г а н л и г и д а н CTN =
= (ха т енг л ик уринли б ул а ди .
Энди N  н у к т а Т т е к и с л и к да ёт иши ни э ъ т и б о р г а олиб т о п а м и з
__]х н у к т а д а н Т т е к и с л и к к а ч а б у л г а н р м а с о ф а н и т оп и ш учун
О М векторни п га прое к ция с ин и к а р а й м и з . Р а в ш а н к и ,
J j p — Q p
— O N  булиб, np„NP =  пр„ О М  — п р ,-ON
т енг л ик уринлидир.
А х
2
~\~Ву2-\- Cz = О,
А • [л,А —
|—
/ ? - (х fi + C- fi С + D = 0.
Охирги т е н г л а м а д а н :