Olimpiada masalalari

n elementning k tadan birikmalari sonini hisoblovchi protsedura tuzamiz.
Buning uchun ikkinchi formuladan foydalanish qulayroq, chunki unda faqatgina k sonining faktoriali hisoblonadi. formulada esa uchtasini hisoblash kerak (n!, (n - k)! и k!) va bunda berilgan butun turning chegarasidan chiquvchi juda katta sonlar hosil bo‘lishi mumkin.
Birikmalar soni uchun katta sonlarning chiqishini va sonlarning faktoriali hisoblanishini bartaraf etish maqsadida boshqa formuladan foydalansa ham bo‘ladi.

Shunday qilib formuladan foydalanamiz.
#include
#include
using namespace std;
int Almashtirishlar(int n, int k)
{
int S = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++)
S *= (n - k + i);
return S;
}
int Fakt(int n)
{
int S=1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
S *= i;
return S;
}
int main()
{
long S;
int n, k;
cout << "n="; cin >> n;
cout << "k="; cin >> k;
S = Almashtirishlar(n, k) / Fakt(k);
cout << "S=" << S << endl;
return 0;
}
162-misol. Agar jamoa safiga 3 ta hujumchi, 2 ta himoyachi va 1 ta darvozabon kirishi kerak bo‘lsa, u holda 9 ta hujumchi, 5 ta himoyachi va 3 ta darvozabondan har xil ko‘rinishdagi nechta xokkey jamoasini tuzish mumkin?