Олий математика ва унинг предмети. Векторлар устида

1. 
   Олий математика ва унинг предмети. Векторлар устида
   чизиқли амаллар. Векторларнинг скаляр, вектор, аралаш кўпайтмаси.
   Вектор кўпайтма ѐрдамида учбурчак ва параллелограмм юзини ҳисоблаш. Аралаш кўпайтма ѐрдамида тетраэдр ва параллелепипед ҳажмини ҳисоблаш.
   
2. 
   Тўпламлар устида амаллар. Эйлер-Венн диаграммаси. Де Морган формуласи. Берри парадокси. Уч тил ҳақидаги масала. Инспектор
   Варник ҳақидаги масала. “Икки миллат” ҳақидаги масала. Безухов
   “хатоси”.
   
3. 
   Текисликда декарт ва аффин координаталар системаси. Аффин координаталар системасида кесмани берилган нисбатда бўлиш.
   Текисликда тўғри чизиқнинг турли тенгламалари.
   
4. 
   Иккинчи тартибли чизиқлар. Айлана, эллипс, гипербола,
   парабола ва уларнинг каноник тенгламалари.
   
5. 
   Фазода текислик ва тўғри чизиқ тенгламалари. Текислик ва тўғри чизиқларнинг ўзаро вазияти
   
6. 
   2- ва 3-тартибли детерминантлар ва уларнинг хоссалари. Юқори тартибли детерминант ва уларни ҳисоблаш.
   
7. 
   Матрицалар ва унинг турлари . Матрицалар устида амалларва уларни хоссалари. Тескари матрица ва унинг мавжудлик шарти. Л.Торнквист функциялари. Лимит продукцияси.
   
8. 
   Чизиқли тенгламалар системаси ҳақидаги асосий тушунчалар ва унинг ечиш усуллари- Крамер қоидаси, Гаусс усули ва тескари матрица усули.
   
9. 
   Кетма-кетлик ва функция лимити. Ажойиб лимитлар. Функция ҳосиласи ва дифференциали. Функция ҳосиласи. Ҳосиланинг геометрик ва механик маънолари. Юқори тартибли ҳосила. Ципфа қонуни. Декарт парадокси. Филлипс функцияси. Дидон масаласи.
   
10. 
    Дифференциал. Дифференциаллаш жадвали ва хисоблаш қоидалари. Ботиқлик ва қавариқлиги, асимптоталари. Функцияни тўла текшириш схемаси. Экстремум топиш қоидалари. Акселерация масаласи. А.И.Яблонский модели.
    
11. 
    Бўлаклаб интеграллаш. Рационал касрларни интеграллаш.
    Электрни сарфлаш ҳақидаги масала. Джини коэффициенти. Лоренц чизиғи масаласи. Палуба кемаси ҳақидаги масала.
    
12. 
    Дифференциал тенгламалар. Биринчи тартибли дифференциал тенгламалар. Ўзгарувчилари ажралган ва унга келтириладиган тенгламалар.
    
13. 
    Чизиқли ва тўла дифференциал тенгламалар. Бернулли тенгламаси.
    
14. 
    Комбинаторика. Ўринлаштириш, ўрин алмаштириш ва гуруҳлаш. Такрорланмайдиган ва такрорланадиган танлашлар.
    
15. 
    Эҳтимоллар назарияси. Элементар ҳодисалар эҳтимоллиги. Эхтимоллик ва поэзияда ритм.